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- 2022-02-12 发布
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分数除法的应用(4)
分数除法3
你知道中国古代四发明都是什么吗?
造纸术 印刷术 指南针
火药
中国现代四发明都有什么呢?
高铁
扫码支付共享单车
网购
如果两队合修,多少天能修完?
这条道路,如果我们一
队单独修,12天能修完。 如果我们二队单独修,
18天才能修完。
(1)从题中知道了什么?
想一想
(2)要解决问题,
需要知道哪些信息? 小 提 示
要求“两队合修,多少天能修完”,是求两队合作的工
作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
这条道路,如果我们一
队单独修,12天能修完。 如果我们二队单独修,
18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
如果知道两队单独修完所
需要的时间和这条道路的
长度,就能求出各队的工
作效率。
可是,题目中并没有注明这
条道路的长度,该怎么办?
假设知道这条道路的长度。
18km
18km
18km
1.5km
1km
(1.5+1)km
一队每天修 18÷12=1.5(千米)
二队每天修 18÷18=1(千米)
两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米)
两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
30km
30km
30km
2.5km
1.67km
(2.5+1.67)km
一队每天修 30÷12=2.5(千米)
二队每天修 30÷18≈1.67(千米)
两队合修,每天修
2.5+1.67=4.17(千米)
两队合修,需要 30÷4.17 ≈ 7.2(天)
1
1
1
( 1 12 + 1 18 )
km
一队每天修 1÷12= 1 12
二队每天修 1÷18 = 1 18
两队合修,每天修 1 12 + 1 18 = 5
36
两队合修,需要 1÷ 5 36 = 7.2(天)
解答
不管假设这条路有多长,两队都是7.2天修完。
答:如果两队合修,7.2天可以修完。
通过计算你发现了什么?
1÷( 1 12 + 1 18 )
= 1÷ 5 36
= 7.2(天)
总结规律
以上三种解法的思维是一致的,数量关系
相同、都是用工作总量除以工作效率的和。
不管这条路假设有多长,答案都是相同的。
其中把这条路的长度设为1,计算更简便。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
1÷( 1 6 +
1 3 )=1÷ 1 2
=2(次)
答:如果两辆车一起运,2次能运完这批货物。
这批货物,只
用我的车运,
6次才能运完。
只用我的车
运,3次就
能运完。
挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 1 20 ,李
叔叔每天挖整条水渠的 1 30 。30两人合作,几天能
挖完?
答:两人合作,12天能挖完。
1÷( 1 20 +
1 30 )=1÷ 1 12
=12(天)
小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10
分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地
出发,相背而行,多少分钟后相遇?
1÷ 1 10 + 1 12 = 60 11
(分)
答: 60 11 分钟后相遇。
一项工程,甲队单独做需要 1 6 小时,乙队需要 1
8 小时,两队合做,多少小时可以完成?
辨析:两个分数后边都有单位“小时”,因此这两个分数是工
作时间而不是工作效率。
1÷ 1÷ 1 6 +1÷ 1 8 = 1
14 (小时)
答: 1 14 小时可以完成。
这节课你们都学会了哪些知识?
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成
工作总量的几分之一表示工作效率。
基本等量关系式:工作总量÷工作效率之和=工作时间