人教版小升初数学课件 第1章第三课时分数和百分数 45页

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B. 千米 C. D. 千米 D A 题型二 【例2】填空： 答案：(1)9　6　24　(2)6　77 精析：(1)因为1里面有3个 ，2个 ，8个 ， 所以3里面分别就有(3×3)个 ，(2×3)个 ， (8×3)个 。(2)因为7＝ ，根据分数的基本性质 有 1 3 1 2 1 8 1 3 1 2 1 87 1 7 7 6 42 7 11 77 1 1 6 6 1 11 11 7          。 举一反三 20 28 5 8 15 16 30 5 4 10 40 二 9 2 【例3】 ，下面(　　)组的5个数分 别填入□内都合适。 A. 8,9,10,11,12 B. 9,10,11,12,13 C. 10,11,12,13,14 D. 11,12,13,14,15 题型三 答案：B 精析：此题是对灵活应用分数的基本性质、比较分数的 大小等知识点的考查。题中3个分数的分子已知，可以 根据分数的基本性质，把它们化成分子相等的分数， 即 ，从而可以得知：56＞ □×4＞35，所以14＞□＞8.75。 28 28 28 56 4 35    举一反三 7.在森林运动会上，小鹿、小熊、小兔进行跑步比赛。 在相同时间内，小鹿跑了全程的 ，小熊跑了全 程的 ，小兔跑了全程的 。（ ） 跑得最快，（ ）跑得最慢。 8.四个分数 按从小到大的顺 序排列是( )。 小鹿 小熊 【例4】 的分数单位是( 　 )，再添上(　 　)个 这样的分数单位就是最小的合数。 题型四 精析： 化成假分数是 ，分母是5，表示把单 位“1”平均分成了5份，分数单位就是 ， 包含13 个这样的分数单位；最小的合数是4，化成分母是5的假 分数是 ，含有20个分数单位，13个 再添上7个 就是 ，也就是最小的合数4。 3 5 2 13 5 1 5 13 5 20 5 1 5 1 5 20 5 答案： 7 1 5 举一反三 9. 的分数单位是( 　　)，它含有(　　 )个这 样的分数单位，再加上(　　 )个这样的分数单位就 等于整数5；若把原分数化成小数，这个小数的计数 单位是 (　　 )，它含有(　　 )个这样的计数单位。 10. 分数单位是 的最大真分数是(　 　)，它至少再 添上(　　 )个这样的分数单位就是假分数。 1 5 14 11 0.1 28 5 6 1 11. 米表示把( 　 　)米平均分成(　　 )份，取 其中的(　　 )份，也可以表示把(　 　)米平均分成 ( 　　)份，取其中的(　 　)份。 1 9 7 7 9 1 【例5】按从小到大的顺序排列下列各数： 题型五 精析：这些数都是带分数，先区分整数部分，再比较真 分数部分。 整数部分为1的： 和 真分数部分，分子相同，则分母大的小， 即 ＜ ；再比较 和 ，分别通分得： ＝ ， ＝ ，所以 ＜ ＜ 。 6 7 1 6 11 1 6 11 1 6 7 1 6 11 1 1 6 1 6 11 1 36 66 1 1 6 1 11 66 1 1 6 1 6 11 1 6 7 1 整数部分为2的： 和 分子相同，所以 ＜ 。 将 和 通分： ， ，所以 ＜ ， 7 12 2 7 11 2 7 12 2 7 11 2 7 12 2 2 7 2 7 49 12 84 2 2 2 24 7 84 2 2 2 7 2 7 12 2 答案： 1 6 6 2 7 7 6 11 7 7 12 11 1 1 1 2 2 2     举一反三 12. 下面的分数中，最大的一个是( )。 13. 14. 把 按照从小到大的顺序排列。 C = ( ):( )= 0.6= ( ) ( )%= = ( ) 成 6 6 10 5 3 60 六 10 ( ) 题型六 【例6】把20克盐溶解在180克水中，现在盐水中加入50 克盐，这时盐水的含盐率是( )。 精析：要求盐水的含盐率，先要分别求出盐和盐水的重 量，“20+50=70”计算出盐的重量，“20+50+180=250” 计算出盐和盐水一共的重量，即盐水的重量，根据“盐 的重量÷盐水的重量×100%=含盐率”解答即可。 （20+50）÷（20+50+180）×100%=28% 答案：28% 举一反三 1 5 . 把 7克糖溶解在 1 0 0克水中，水占糖水的 ( )。 16. 在含盐2%的盐水中，同时加入100克的盐和1千克的 水后，盐水的含盐率( )2%。 A. 小于　　　　　 　 B. 等于　　　　 C.大于　　　　　　 D. 无法确定 C C 17. 将500毫升浓度为70%的酒精溶液与300毫升浓度为 50%的酒精溶液混合，混合后的酒精溶液的浓度是多 少？ [(500×70%＋300×50%)÷(500＋300)]×100%＝62.5% 答：混合后的酒精溶液的浓度是62.5%。 题型七 【例7】要比较 的大小，你能想到哪些方法？ 精析：此题属于开放性试题，考查学生对分数的意义、 分数的基本性质灵活运用的能力，解题方法呈多样性。 此题的解答方法灵活多样，较好地体现了学生的发散思 维。只有牢固掌握基础知识，在学习中注意知识之间的 内在联系，才能运用自如、游刃有余。 答案：解法一：化成同分母分数比较大小。 解法二：化成同分子分数比较大小。 解法三：做差比较。 解法四：把分数扩大成整数进行比较。 解法五：用倒数进行比较。 18. 比较 的大小，正确的是 ( )。 19. 在括号里填入“>”“<”或“＝”。 C < < 举一反三 差错类型及归纳 类型1 对百分数的概念理解错误。 【例1】判断。 (1) 米可以记作37%。( ) (2)小明投篮，投了10次，中了8次,命中率是80%次。( ) 错解：(1)√ (2)√ 分析：(1)米是一个具体的数量，表示一个具体的长度 即0.37米，不能用百分数表示。(2)命中率是指命中的 次数占投篮总次数的百分之几，不能带单位名称。 正解：(1)× (2)× 类型2 不能正确确定单位“1”的量。 【例2】(1)把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水 的百分之几？ (2)一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的 百分之几？ 错解：(1)10÷40=25% (2)18÷50=36% 正解：(1)10÷(10＋40)=10÷50=20% 答：糖占糖水的20%。 (2)18÷(50－18)=18÷32=56.25% 答：用去的是剩下的56.25%。 分析：(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质量，而 不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是 糖占糖水的百分之几； (2)本题中的单位“1”的量是剩下的大米的质量，而 不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，用 用去的大米的质量除以剩下的大米的质量。 针对性练习 一、填空题。 1. 40厘米是1米的( )%，5千克的 是4千克的 ( )%。 2. 某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格， 10名学生不及格，及格率是( )。(结果保留整数) 3. ( )吨比90吨少20%。 40 62.5 91% 72 二、解决问题。 1. 某工厂去年用电20万千瓦时，今年比去年节约用电三 成，今年用电多少万千瓦时？ 2. 要修建一条新路，实际投资158.8万元，比原计划节 约了21.2万元,节约了百分之几？ 20×(1-30%)=14(万千瓦时) 答：今年用电14万千瓦时。 21.2÷(158.8＋21.2)≈11.8% 答：节约了11.8%。 一、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”) 1. 玲玲的铅笔数量比明明的少 ，明明的铅笔数量比玲 玲的多 。( ) 2. 真分数都小于1，假分数不一定都大于1。( ) 3. 在18的后面添上“％”，结果扩大为原来的100倍。 ( ) 4. 两根同样长的木料，第一根用去了它的 ，第二 根用去 米，剩下的木料一样长。( ) 5. 分数的分子和分母都乘以一个数(0除外)，分数的大小 不变。( ) 小考复习训练 × √ × × × 二、填空题。 1. 0.5里面有（ ）个0.1； 里面有（ ）个 （ ）。 2. 把 的分母加上6，要使原分数的大小不变， 分子应加上( )。 5 5 4 3. 甲是乙的 ，乙是甲的( )。甲比乙少( )， 乙比甲多( )。 4. 在表格里填上适当的数。 用复名数表示 用小数表示 用分数表示 5小时30分 5.5时 3吨60千克 3.06吨 小时 吨 1千米750米 1.75千米 千米 5.在 ,6.25,65%,0.625和0.62这五个数中，最大 的数是( )，最小的数是( )，相等的 数是( )和( )。 6.一个小数由6个一，2个十分之一和3个百分之一组 成，这个数用百分数表示写作( ),这个小 数读作( )，它的计数单位是 ( )，含有( )个这样的计数单位。 7.把18根香蕉平均分给9只猴子，每只猴子分得 ( )根，每只猴子分得这把香蕉的( )；4 只猴子分得( )根香蕉，4只猴子分得这把香蕉 的( )。 6.25 0.62 0.625 623% 六点二三 0.01 623 2 8 8. 若 是真分数， 是假分数，则x＝( )。 9. 如果A÷ ＝B× ＝C÷ ＝D× ，把 A,B,C,D按从小到大的顺序排列是 ( )。 10. 3÷7的商用分数表示是（ ），用小数表示 （ ）(得数保留到千分位)，用百分数表 示是（ ）。(百分号前保留一位小数) 6 C＜A＜B＜D 0.429 42.9% 三、选择题。 1. 下面( )的积在 之间。 3. a%去掉百分号后，就( )。 A. 大小不变 B. 缩小到它的 C. 扩大到它的100倍 D. 扩大到它的10倍 C 2. 在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的 ( )。 A B. C. D. B A 5. 甲数的 等于乙数的25%，甲数与乙数的比是 ( )。 A. % B. 4∶3 C. 3∶4 C 3 1 4. 有两根绳，甲用去 ，还剩 米；乙 用去 米，还余 ，原绳( )较长。 A.甲 B .乙 C.无 法比较 A 四、读古诗，学数学。 “江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东， 鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。” 1. “莲”字一共出现多少次？占诗歌总字数的百分之几？ 2. “鱼”字占诗歌总字数的百分之几？(百分号前保留一 位小数) 7÷35=20% 答：“莲”字一共出现7次，占诗歌总字数的20%。 5÷35≈14.3% 答：“鱼”字约占诗歌总字数的14.3%。 3. 你还能提出数学问题并解答吗？ “戏”字占诗歌总字数的百分之几？（百分号前保留一 位小数） 5÷35≈14.3% 答：“戏”字约占诗歌总字数的14.3%。（答案不唯一）