六年级下册数学一课一练-3反比例 西师大版（含答案） 6页

六年级下册数学一课一练-3.3 反比例 一、单选题 1.汽车从北京到上海，所用的时间和速度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 2.下列各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A. 修一条水渠，平均每天修的米数和天数 B. 小东的身高和体重 C. 圆的半径和面积 D. 比例尺一定，两地的实际距离和图上距离 3.下面哪个式子表示 x 和 y 成反比例的关系（ ） A. 4=y÷x B. 4÷x=y C. x+y=4 4.已知 ＝ ，那么 A 和 B（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法确定 二、判断题 5.x，y 是两种相关联的量，如果 3x=5y，那么 x 与 y 成反比例。（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽成反比例关系。 （ ） 7.小艳的年龄和体重不成比例。 （ ） 8.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例． （ ） 三、填空题 9.如果 x= y，那么 x 和 y 成________比例；如果 = ，那么 x 和 y 成________比例。 10.已知 =3，y 与 x，y 与 x 成________比例。 已知 xy=1，y 与 x 成________比例。 11.工厂生产一批上海世博会吉祥物。每天的产量和生产天数如下表。 （1）表中________和________是两种相关联的量，________随着________变化而变化。 （2）每天生产 200 个，这批吉祥物要生产________天，这两个数的积是________， 每天生产 600 个，这批吉祥物要生产________天，这两个数的积是________。 （3）上面所求的积是________，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以________和________成 ________比例。 12. （1）把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数成________比例． （2）被除数一定，除数和商成________比例． 四、解答题 13.小强骑自行车从甲地到乙地，每小时 12 千米，5 小时到达，返回时因体力消耗过大，多用了 1 小时。 小强返回的速度是多少？ 14.下图中 A、B 两个长方形，长与长的比、宽与宽的比都是 2∶3．已知长方形 A 的面积为 20cm2 ， 长 方形 B 的面积是多少平方厘米？ 五、应用题 15.一辆客车从甲地开往乙地，每小时行 70 千米，2 小时可到达．多少小时可到达？（用比例解） 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】 汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例。 故答案为：B。 【分析】时间×速度=路程，路程一等，所以时间和速度成反比例。 2.【答案】 A 【解析】【解答】选项 A，因为平均每天修的米数×天数=这条水渠的长度，所以当修一条水渠的长度一定 时，平均每天修的米数和天数成反比例； 选项 B，因为一个人的体重与身高没有必然的联系，所以小东的身高和体重不成比例； 选项 C，因为圆的面积÷圆的半径=圆的半径×圆周率，圆周率是一个固定的值，当半径一定时，圆的面积 也确定了，所以圆的半径和面积不成比例； 选项 D，因为图上距离÷实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例。 故答案为：A。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表 示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下 面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、x 与 y 成反比例关系；B、4÷x=y，则 4=x×y，则 x 与 y 成反比例关系；C、x 与 y 不能比例. 故答案为：B 【分析】根据数量关系判断 x 与 y 的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反 比例，否则不成比例. 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：因为 ， 所以 AB=5×3，A、B 的乘积一定，二者成反比例。 故答案为：A。 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，这样就能确定 A、B 的乘积 一定，由此选择即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】 3x=5y， 则 ， 比值一定， 那么 x 与 y 成反比例。 原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】长+宽=周长÷2（一定），长与宽不成比例。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】正比例：相关联，能变化，商一定；反比例：相关联，能变化，积一定。 7.【答案】 正确 【解析】【分析】根据数量关系判断年龄和体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一 定就成反比例，否则不成比例. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定）， 可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化， 平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系． 故答案为：正确． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这 两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 三、填空题 9.【答案】 正；反 【解析】【解答】因为 x= ， 所以 x÷y= ， 即 x 与 y 成正比例； 因为 = ， 所以 xy=3，即 x 与 y 成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】两个数相除，商一定，则这两个数呈正比例；两个数相乘，积一定，则这两个数呈反比例。本题 据此解答即可。 10.【答案】 正；反 【解析】【解答】 已知 =3，y 与 x，y 与 x 成正比例。 已知 xy=1，y 与 x 成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表 示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下 面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 11.【答案】 （1）每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量 （2）30；6000；10；6000 （3）总产量；每天的产量；生产天数；反 【解析】【解答】解：(1)表中每天的产量和生产天数是两种相关联的量，生产天数随着每天的产量变化而 变化； (2)每天生产 200 个，这批吉祥物要生产 30 天，这两个数的积是 6000， 每天生产 600 个，这批吉祥物要生产 10 天，这两个数的积是 6000. (3)上面所求的积是总产量，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以每天的产量和生产天数成反比 例. 故答案为：(1)每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量；(2)30；6000；10；6000；(3)总产量；每 天的产量；生产天数；反 【分析】(1)根据表格中的量和数据判断相关联的量的变化情况；(2)找出表格中对应的数据即可；(3)根据数 量关系判断两个相关联的量的乘积一定，二者就成反比例. 12.【答案】 （1）反 （2）反 【解析】【解答】(1)每份的数量×份数=总重量，总重量一定，每份的数量与份数的积一定，二者成反比例； (2)除数×商=被除数，被除数一定，除数与商的积一定，二者成反比例. 故答案为：反；反 【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就 成反比例，否则不成比例. 四、解答题 13.【答案】 解：设小强返回的速度是 x 千米。 （5+1）x=12×5 6x÷6=60÷6 x=10 答： 小强返回的速度是 10 千米。 【解析】【分析】路程一定，去时速度×去时时间=回时速度×回时时间，据此解答即可。 14.【答案】 解: 设长方形 B 的面积是 x 平方厘米，20:x=(2×2):(3×3) 4x=20×9 x=180÷4 x=45 答：长方形 B 的面积是 45 平方厘米. 【解析】【分析】由于长与长的比，宽与宽的比都是 2：3，则两个长方形的面积比是(2×2)：(3×3)，设出 长方形 B 的面积是 x 平方厘米，根据两个长方形的面积比列出比例解答即可. 五、应用题 15.【答案】 解：设 x 小时可到达； 80x=70×2， x= ， x= ， 答： 小时可到达 【解析】【分析】设如果每小时行 80 千米，x 小时可到达，甲乙两地的路程一定所以速度和时间成反比例， 根据以上分析列比例，解比例即可得到答案。