人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时4 19页

正比例和反比例 第 2 课时 正比例(2) 【重点】 【难点】 1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并根据图象解决相关 简单问题。  2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。 3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 理解正比例的意义，并能正确判断。 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 上节课我们学习了哪些知识？ 数量 /m 总价/ 元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 1 4 5 17.5 6 24.5 7 2 1 8 2 8 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据 还可以用图象表示。 （1）这些点都在同一条直线 上。 （2）两个量成正比例，用图 表示是一条直线。 根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ 2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？ 它们在同一条直线 上。 3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？ 买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。 小明花的钱是小丽的2倍。 （4）小明买的彩带的米 数是小丽的2倍，他花的 钱是小丽的几倍？ a 2a 可以写成比例 2 你能举出生活中正比例 关系的例子吗？ 正方形的周长与 边长成正比例 关系。 如果汽车行驶 速度一定，路 程与时间成正 比例关系。 1 （1）汽车的耗油量与所行路程 成正比例关系吗？为什么？ （2）右图是表示汽车所行路程 与相应耗油量关系的图象，说 一说它有什么特点。 （3）利用图象估计一下，汽车 行驶55km的耗油量是多少？ 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 所行路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 1 （1）答：汽车的耗油量与所行路程 成正比例关系。因为 耗油量：所行路程=行驶1km的 耗油量（一定）。 （2）答：图象的特点：经过原点的 一条射线。 （3）答：大约是7.3L。 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 所行路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 2 （1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连 起来，观察图象的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 2 （1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连 起来，观察图象的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 （1） （2）答：成正比例关系。 因为影长和树高的比值一 定。 答：图象的特点：经过原点的一条线段。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 3、这两种量的比值一定 )(一定k x y  1 一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 （1）把铅笔的数量与总价所对 应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支铅笔需要多少钱？ （3）小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，小丽买的铅笔支数是 小明的几倍？ 1 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 （1）把铅笔的数量与总价所对 应的点在图中描出来，并连线。 1.5 2 3 …2.5 一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。 1 （2）答：买7支铅笔需要3.5元。 （3）答：小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所 以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。 一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 1.5 2 3 …2.5 2 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 (1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比 较比值的大小？ 1 80 2 160 3 240 4 320 6 480 80 (2)说一说这个比值是什么？ 答：这个比值是汽车的行驶速度，说明汽车是匀速前进。 一辆汽车行驶的时间和路程如下表: 2 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 1 80 2 160 3 240 4 320 6 480 80 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 因为路程和时间是两种相关联的量，时间变化， 路程也随着变化，而且路程与时间相对应的数的比值 一定（80），所以路程与时间是成正比例的量，它 们的关系是正比例关系。 答：路程和时间是正比例关系。