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  • 2022-02-12 发布

2020年山东省济南市小升初小学数学压轴题预测试卷2【含答案及详细解释、可编辑】

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‎2020年山东省济南市小升初小学数学压轴题预测试卷2【含答案及详细解释、可编辑】‎ 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________‎ ‎ 一、 填空题 (本题共计 1 小题 ,共计3分 , ) ‎ ‎ ‎ ‎1. (3分) 一个圆柱的侧面积是‎314‎平方厘米,体积是‎942‎立方厘米,它的底面积是________平方厘米。 ‎ ‎ 二、 解答题 (本题共计 27 小题 ,每题 10 分 ,共计270分 , ) ‎ ‎ ‎ ‎2. 灰太狼和喜羊羊相隔‎10‎米,灰太狼每跑三步的距离等于喜羊羊跑四步的距离。喜羊羊跑五步的时间和灰太狼跑四步的时间相等。问跑多少米后灰太狼会追上喜羊羊。 ‎ ‎ ‎ ‎3. 有三个玻璃容器,第一个是圆柱体,底面积‎30‎平方厘米,水深‎10‎厘米;第二个是长方体,底面积‎20‎平方厘米,水深‎3‎厘米;第三个是正方体,边长是‎5‎厘米,无水。圆柱体与长方体容器间有A阀门,长方体与正方体容器间有B阀门, ‎ ‎(1)只打开A阀门,待水停止流动时,问长方体容器水深是多少?‎ ‎ ‎ ‎(2)A,B阀门同时打开,待水停止流动时,问正方体容器水深是多少?注:这道题有图,A.B阀门在容器的最下面。‎ ‎ ‎ ‎4. 原定买鞋子‎20‎双每双一百元,和小贩讨价还价,如果便宜一元,多买‎5‎双,结果便宜了‎4‎元。小贩卖完后一算,利润比原定多‎80‎元。问鞋子成本多少钱一双? ‎ ‎ ‎ ‎5. 某小班成绩统计图,被人弄脏,请根据已知条件画完整此图: ‎(1)‎及格率达到‎92%‎; ‎(2)‎优秀的占总人数的‎36%‎; ‎(3)‎良好占‎40%‎. ‎ ‎ ‎ ‎6. 一项工程有甲、乙、丙三个工程队合作,如果乙、丙两队先合作‎3‎天,甲再做‎1‎天能完成工程的‎11‎‎40‎;如果甲、乙先合作‎3‎天,丙再做‎1‎天,能完成工程的‎37‎‎120‎;如果甲、丙合作‎6‎天,乙再做‎2‎天,能完成工程的‎7‎‎12‎,那么若甲先做‎2‎天,乙再做‎3‎天,丙再做‎4‎天,能完成工程的多少? ‎ ‎ ‎ ‎7. 甲乙两人共有人民币若干元,若乙给甲‎30‎元,则乙余下的钱是甲现有钱的‎25%‎,甲原有钱占总数的‎60%‎,乙原有人民币多少元? ‎ ‎ ‎ ‎8. ‎8‎‎17‎‎÷23+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎. ‎ ‎ ‎ ‎9. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港。A、B两港口的距离为‎30km,B和C两港口的距离是‎90km,甲船的速度为‎60km/h,乙船的速度为‎30km/h.若两船的距离不超过‎10km时能够互相望见,问在未到达C港之前,甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见? ‎ ‎ ‎ ‎10. 某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场,就用‎8‎万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用了‎17.6‎万购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一次进量的‎2‎倍,但单价贵了‎4‎元,商厦销售这批衬衫时每件定价都是‎58‎元。在这两笔生意中,商厦共盈利多少元? ‎ ‎ ‎ ‎11. 端午节吃粽子是中华民族的传统风俗,一超市为了吸引消费者,增加消费量,特此设计了一个游戏,其规则是:分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好指在分界线上则重转),当两个转盘的指针所致字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会。 ‎ ‎(1)请表示出游戏可能出现的所有结果;‎ ‎ ‎ ‎(2)若一名消费者只参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少?‎ ‎ ‎ ‎12. 如图,梯形ABCD的上底AD=10‎厘米,下底BC=16‎厘米。‎△DFC的高DE=8‎厘米,并把‎△DFC分为面积相等的甲乙两部分,求阴影部分的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎13. 计算:‎11‎‎12‎‎+[1-(‎1‎‎6‎+‎3‎‎8‎)]×‎‎1‎‎4‎. ‎ ‎ ‎ ‎14. 一个圆柱体侧面积是‎314‎平方厘米,体积是‎942‎立方厘米。它的底面积是多少平方厘米? ‎ ‎ ‎ ‎15. 计算,能简算就简算 ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎8‎‎17‎‎÷23+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎‎. ‎ ‎ ‎ ‎16. 在沿铁路的公路上,甲乙两汽车同时从A站向B站行驶。甲车每小时行‎30‎千米,乙车每小时行‎45‎千米,两车同时出发半小时后,一辆列车也从A站向B站行驶,列车行驶一定时间后分别赶上了两车。列车从追上甲车到完全超过甲车用了‎9‎秒钟,从追上乙车到完全超过乙车用了‎12‎秒钟。当列车完全超过乙车时,列车离开A站多远? ‎ ‎ ‎ ‎17. 有甲乙两个木匠师傅,甲师傅一天能做‎3‎张桌子或‎9‎把椅子,乙师傅每天能做‎2‎张桌子或‎7‎把椅子,甲乙两人合作,‎20‎天做了桌子和椅子共‎134‎张,问:做了几张桌子,几把椅子? ‎ ‎ ‎ ‎18. 将一个长方形的长减少‎3‎厘米,宽增加‎2‎厘米,就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形,原来长方形的面积是多少平方厘米? ‎ ‎ ‎ ‎19. 某商人以每件‎120‎元的价格卖出了两件衣服,发现一件赔了‎20%‎,一件赚了‎20%‎,这个商人赔了还是赚了?若赔了,赔了多少钱?若赚了,赚了多少钱? ‎ ‎ ‎ ‎20. ‎20÷[63×(‎5‎‎7‎-‎5‎‎9‎)×‎2‎‎5‎]‎. ‎ ‎ ‎ ‎21. 如图是十字道路,甲车在东西路上,由东向西行进,乙车在南北路上,由北向南行进。甲出发点在交叉点东‎350‎米的位置上,乙出发点在交叉点上。两车同时出发,‎10‎秒钟后,甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等(这时甲仍在交叉点东).再经过‎60‎秒,两车所在的位置又距交叉点路程相等(这时甲在交叉点西).求甲乙两车每秒各行多少米? ‎ ‎ ‎ ‎22. 如图,一个边长为‎40‎厘米的正方形ABCD的场地,蚂蚁和蜗牛同时从A点出发,蚂蚁以‎5‎厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走,蜗牛以‎2‎厘米/分钟的速度沿线路A→D行走。出发‎18‎分钟时,蚂蚁走到E点,蜗牛走到F点,求三角形AEF的面积是多少平方厘米? ‎ ‎ ‎ ‎23. 小莉家的文具店正热卖贴画,一种‎1‎元钱‎3‎张,另一种‎1‎元钱‎2‎张。周末小莉帮妈妈卖贴画,她将两种贴画混在一起按‎2‎元钱‎5‎张来卖。请通过计算说明:同样将两种贴画各卖出‎30‎张,小莉的卖法和原来妈妈的卖法哪一种挣钱多? ‎ ‎ ‎ ‎24. 某市供水公司为鼓励居民节约用水,规定:每户每月用水不超过‎22‎立方米时,按每立方米‎1.8‎元收费;超过‎22‎立方米的部分按每立方米‎3‎元收费。李明家上月用水‎25‎立方米,请你算一算李明家上月消费多少元? ‎ ‎ ‎ ‎25. 把一个长‎7‎厘米,宽‎6‎厘米,高‎4.5‎厘米的长方体铁块和一个棱长‎5‎厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是‎78.5‎平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米? ‎ ‎ ‎ ‎26. 把一个直径是‎2‎分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加‎8‎平方分米,这个长方体的体积是多少? ‎ ‎ ‎ ‎27. 体育场买来‎16‎个篮球和‎12‎个足球,共付出‎760‎元。已知篮球与足球的单价比是‎5:6‎,体育场买篮球和足球各付出多少元? ‎ ‎ ‎ ‎28. 某机关精简后有工作人员‎75‎人,比原来少‎45‎人,精简了百分之几?(提示:想想清楚精简百分之几是指谁是谁的百分之几?) ‎ ‎ 三、 应用题 (本题共计 12 小题 ,每题 15 分 ,共计180分 , ) ‎ ‎ ‎ ‎29. 一个自行车队进行训练,训练时所有的队员都以‎35‎千米/时的速度前进,突然,‎1‎号队员以‎45‎千米/时的速度独自行进,行进‎10‎千米后调转车头,仍以‎45‎千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合,‎1‎号队员从离队开始到与队员重新会合,经历了多长时间? ‎ ‎ ‎ ‎30. 某商品成本价为每件‎500‎元,‎3‎月份的销售价为每件‎625‎元。经市场预测,该商品销售价将在‎4‎月份降低‎20%‎,而在‎5‎月份再提高‎8%‎,那么在‎5‎月份销售该商品预计可达到的利润率为多少? ‎ ‎ ‎ ‎31. 一件工程,甲单独做需‎20‎天完成,乙单独做需‎12‎天完成。这样工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用‎14‎天。这样工作由甲先做了几天? ‎ ‎ ‎ ‎32. 一个圆锥形小麦堆,底面半径是‎2‎米,高‎3‎米。如果每立方米小麦大约重‎750‎千克,这堆小麦约重多少千克? ‎ ‎ ‎ ‎33. 两地相距‎90‎千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,‎2‎‎3‎小时相遇。甲、乙两车的速度比是‎4:5‎,甲、乙两车每小时各行多少千米? ‎ ‎ ‎ ‎34. 小明调查了本地区四月份每天的天气情况,并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数,制成了如图的统计图。 ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎ ‎ ‎(1)如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和,那么这个地区四月份的雨天有多少天?‎ ‎ ‎ ‎(2)晴天的天数占这个月总天数的百分之几?是多少天?‎ ‎ ‎ ‎35. 某商店购进一批鞋子,每双售出价比购进价多‎15%‎.如果全部卖出,则可获利‎120‎元;如果只卖‎80‎双,还差‎64‎元才够成本。鞋子的购进价每双多少元? ‎ ‎ ‎ ‎36. 加工一批零件,甲乙合作‎5‎小时完成,甲独做‎9‎小时完成。已知甲每小时比乙多加工‎2‎个零件,这批零件共有多少个? ‎ ‎ ‎ ‎37. 某厂生产一批水泥,原计划每天生产‎150‎吨,可以按时完成任务。实际每天增产‎30‎吨,结果只用‎25‎天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天? ‎ ‎ ‎ ‎38. 压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径‎1.2‎米,长‎1.5‎米。现在滚筒向前滚动‎120‎周,被压路面的面积是多少?‎(π取‎3.14)‎ ‎ ‎ ‎ ‎39. 甲乙两地相距‎405‎千米,一辆汽车从甲地开往乙地,‎4‎小时行驶了‎180‎千米。照这样的速度,再行驶多少小时,这辆汽车就可以到达乙地? ‎ ‎ ‎ ‎40. 一件工程,甲单独做要‎12‎小时完成,乙单独做要‎18‎小时完成。如果先由甲工作‎1‎小时,然后由乙接替甲工作‎1‎小时,再由甲接替乙工作‎1‎小时,…两人如此交替工作,那么完成任务时共用了多少小时? ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 参考答案与试题解析 ‎2020年山东省济南市小升初小学数学压轴题预测试卷2【含答案及详细解释、可编辑】‎ 一、 填空题 (本题共计 1 小题 ,共计3分 ) ‎ ‎1.【答案】‎ ‎36π ‎【解答】‎ 设底面半径为r,高为h,依题意得: πr‎2‎h=‎942‎; ‎2πrh=‎314‎; 两式相除,得r=‎6‎; 所以,底面积S=πr‎2‎=‎36π;‎ 二、 解答题 (本题共计 27 小题 ,每题 10 分 ,共计270分 ) ‎ ‎2.【答案】‎ 跑‎160‎米后灰太狼会追上喜羊羊。‎ ‎【解答】‎ 解:根据题目条件有,灰太狼每跑‎3‎步的距离‎=‎喜羊羊跑‎4‎步的距离,所以灰太狼每跑‎1‎步的距离‎=‎喜羊羊跑‎4‎‎3‎步的距离。因为喜羊羊跑‎5‎步的时间‎=‎灰太狼跑‎4‎步的时间,知道灰太狼跑‎1‎步的时间‎=‎喜洋洋跑‎5‎‎4‎步的时间,由此可以求出灰太狼的速度:喜洋洋的速度‎=‎4‎‎3‎:‎5‎‎4‎=‎‎16‎‎15‎, 设跑x上米后灰太狼会追上喜羊羊, x:‎(x-10)=16:15‎,    ‎16x-160=15x,          x=160‎, ‎ ‎3.【答案】‎ 设打开A阀门,待水停止流动时长方体内水深‎7.2‎米;‎ ‎(2)设A,B阀门同时打开,待水停止流动时正方体容器水深是y米, ‎30y+20y+5×5y=360 ‎ ‎30y+20y+25y=360‎,         ‎75y=360‎,           y=4.8‎ 答:A,B阀门同时打开,待水停止流动时,正方体容器水深是‎4.8‎米。‎ ‎【解答】‎ 解:水的总体积为:‎30×10+20×3‎ ‎=300+60‎, ‎=360‎(立方厘米),(1)设打开A阀门,待水停止流动时长方体内水深x米, ‎30x+20x=360 ‎   ‎50x=360‎,      x=7.2‎, 答:设打开A阀门,待水停止流动时长方体内水深‎7.2‎米;‎ ‎(2)设A,B阀门同时打开,待水停止流动时正方体容器水深是y米, ‎30y+20y+5×5y=360 ‎ ‎30y+20y+25y=360‎,         ‎75y=360‎,           y=4.8‎ 答:A,B阀门同时打开,待水停止流动时,正方体容器水深是‎4.8‎米。‎ ‎4.【答案】‎ 鞋子成本‎88‎元钱一双。‎ ‎【解答】‎ 解:设原来的利润为x元,由题意得: ‎(x-4)×(20+5×4)-20x=80‎,   ‎(x-4)×(20+20)-20x=80‎,         ‎(x-4)×40-20x=80‎,              ‎40x-160-20x=80‎,                 ‎20x-160=80‎,             ‎20x-160+160=80+160‎,                     ‎20x=240‎,               ‎20x÷20=240÷20‎,                     x=12‎; 所以成本是:‎100-12=88‎(元); ‎ ‎5.【答案】‎ 解:全班参加考试的人数为:‎2÷(1-92%)=25‎(人), 及格的人数有:‎25×92%=23‎(人), 优秀的人数有:‎25×36%=9‎(人), 良好的人数有:‎25×40%=10‎(人), 作图如下: ‎ ‎【解答】‎ 解:全班参加考试的人数为:‎2÷(1-92%)=25‎(人), 及格的人数有:‎25×92%=23‎(人), 优秀的人数有:‎25×36%=9‎(人), 良好的人数有:‎25×40%=10‎(人), 作图如下: ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎6.【答案】‎ 能完成工程的‎43‎‎120‎.‎ ‎【解答】‎ 解:‎(1)3‎乙‎+3‎丙+甲‎=‎‎11‎‎40‎ ‎(2)3‎甲‎+3‎乙+丙‎=‎‎37‎‎120‎ ‎(3)6‎甲‎+6‎丙‎+2‎乙‎=‎‎7‎‎12‎ ‎(1)(2)(3)‎相加可得:‎(4)‎甲+乙+丙‎=‎‎1‎‎8‎ ‎(2)-(1)‎可得‎(5)‎:甲‎=‎丙‎+‎‎1‎‎60‎ ‎(2)-(3)‎可得‎(6)‎:乙‎=‎丙‎+‎‎1‎‎120‎ 把‎(5)(6)‎代入‎(4)‎可得:‎3‎丙‎+‎1‎‎40‎=‎‎1‎‎8‎ 丙的工作效率: ‎(‎1‎‎8‎-‎1‎‎40‎)÷3 ‎‎=‎1‎‎10‎÷3 ‎‎=‎1‎‎30‎ ‎甲的工作效率: ‎1‎‎30‎‎+‎1‎‎60‎=‎1‎‎20‎ ‎乙的工作效率: ‎‎1‎‎30‎‎+‎1‎‎120‎=‎1‎‎24‎ ‎‎1‎‎20‎‎×2+‎1‎‎24‎×3+‎1‎‎30‎×4 ‎‎=‎1‎‎10‎+‎1‎‎8‎+‎2‎‎15‎ ‎‎=‎43‎‎120‎ ‎ ‎7.【答案】‎ 乙原有人民币‎60‎元。‎ ‎【解答】‎ 解:现有钱的‎25%‎,即乙的钱数是甲的‎1‎‎4‎, ‎30÷(‎4‎‎1+4‎-60%)×(1-60%) =30÷(‎4‎‎5‎-‎3‎‎5‎)×40%‎, ‎=30÷‎1‎‎5‎×40%‎, ‎=60‎(元). ‎ ‎8.【答案】‎ 解:‎8‎‎17‎‎÷23+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎, ‎=‎8‎‎17‎×‎1‎‎23‎+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎, ‎=(‎8‎‎17‎+‎9‎‎17‎)×‎‎1‎‎23‎, ‎=1×‎‎1‎‎23‎, ‎=‎‎1‎‎23‎.‎ ‎【解答】‎ 解:‎8‎‎17‎‎÷23+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎, ‎=‎8‎‎17‎×‎1‎‎23‎+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎, ‎=(‎8‎‎17‎+‎9‎‎17‎)×‎‎1‎‎23‎, ‎=1×‎‎1‎‎23‎, ‎=‎‎1‎‎23‎.‎ ‎9.【答案】‎ 在两船出发后的‎40‎分钟至‎80‎分钟时间段内两船可以互相望见。‎ ‎【解答】‎ 解:‎(30-10)÷(60-30)‎ ‎=20÷30‎, ‎=‎‎2‎‎3‎(小时); ‎2‎‎3‎小时‎=40‎分钟; ‎(30+10)÷(60-30) =40÷30‎, ‎=‎‎4‎‎3‎(小时); ‎4‎‎3‎小时‎=80‎分钟; 验证:‎60×‎4‎‎3‎=80(km)‎, ‎90+30=120(km)‎, ‎80km<120km, 说明未到达C港,符合题意。 ‎ ‎10.【答案】‎ 两次生意共获利润‎92000‎元。‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎【解答】‎ 解:第一次进货数量:‎(176000÷2-80000)÷4‎, ‎=8000÷4‎, ‎=2000‎(件), 第二次进货数量:‎2000×2=4000‎(件) 总利润:‎2000×(58-40)+4000×(58-40-4)‎, ‎=2000×18+4000×14‎, ‎=36000+56000‎, ‎=92000‎(元); ‎ ‎11.【答案】‎ 他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是‎1‎‎6‎.‎ ‎【解答】‎ 解:(1)可能出现的所有结果: 解法一:; 解法二:AC    AD    BC    BD    CC    CD; ‎(2‎ ‎)‎只有在两个转盘都指到C时才符合要求,出现的可能性为:‎1÷6=‎‎1‎‎6‎. 答:他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是‎1‎‎6‎.‎ ‎12.【答案】‎ 阴影部分的面积是‎56‎平方厘米。‎ ‎【解答】‎ 解:‎[10+16-(16-10)×2]×8÷2‎, ‎=14×8÷2‎, ‎=14×4‎, ‎=56‎(平方厘米); ‎ ‎13.【答案】‎ 解:‎11‎‎12‎‎+[1-(‎1‎‎6‎+‎3‎‎8‎)]×‎‎1‎‎4‎, ‎=‎11‎‎12‎+(1-‎13‎‎24‎)×‎‎1‎‎4‎, ‎=‎11‎‎12‎+‎11‎‎24‎×‎‎1‎‎4‎, ‎=‎11‎‎12‎+‎‎11‎‎96‎, ‎=‎‎33‎‎32‎.‎ ‎【解答】‎ 解:‎11‎‎12‎‎+[1-(‎1‎‎6‎+‎3‎‎8‎)]×‎‎1‎‎4‎, ‎=‎11‎‎12‎+(1-‎13‎‎24‎)×‎‎1‎‎4‎, ‎=‎11‎‎12‎+‎11‎‎24‎×‎‎1‎‎4‎, ‎=‎11‎‎12‎+‎‎11‎‎96‎, ‎=‎‎33‎‎32‎.‎ ‎14.【答案】‎ 它的底面积是‎113.04‎厘米。‎ ‎【解答】‎ 解:侧面积‎=‎底面周长‎×‎高‎=‎半径‎×2×3.14×‎高; 体积‎=‎底面积‎×‎高‎=‎半径‎×‎半径‎×3.14×‎高; 半径‎=‎体积‎÷‎侧面积‎×2=942÷314×2=6‎(厘米); 圆柱底面积是‎6‎‎2‎‎×3.14‎ ‎=36×3.14 =113.04‎(平方厘米), ‎ ‎15.【答案】‎ 解:‎8‎‎17‎‎÷23+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎ ‎‎=‎8‎‎17‎×‎1‎‎23‎+‎1‎‎23‎×‎9‎‎17‎ ‎‎=(‎8‎‎17‎+‎9‎‎17‎)×‎1‎‎23‎ ‎‎=1×‎1‎‎23‎ ‎‎=‎‎1‎‎23‎ ‎【解答】‎ 解:‎8‎‎17‎‎÷23+‎1‎‎23‎×‎‎9‎‎17‎ ‎‎=‎8‎‎17‎×‎1‎‎23‎+‎1‎‎23‎×‎9‎‎17‎ ‎‎=(‎8‎‎17‎+‎9‎‎17‎)×‎1‎‎23‎ ‎‎=1×‎1‎‎23‎ ‎‎=‎‎1‎‎23‎ ‎16.【答案】‎ 当列车完全超过乙车时,列车离开A站‎45.3‎千米。 或用下列解法: 解:‎9‎秒‎=‎‎1‎‎400‎小时,‎12‎秒‎=‎‎1‎‎300‎小时 假如两辆车的长度忽略不计,设列车的速度为x千米/时,得: ‎(x-30)×‎1‎‎400‎=(x-45)×‎1‎‎300‎ ‎          x=90‎ ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 列车的长度为:‎(90-30)×‎1‎‎400‎=‎‎3‎‎20‎(千米) 列车从出发到完全超过乙车所需要的时间:‎(45×0.5+‎3‎‎20‎)÷(90-45)=‎‎453‎‎900‎; 当列车完全超过乙车时,列车离开A站的距离为:‎90×‎453‎‎900‎=45.3‎(千米); 答:当列车完全超过乙车时,列车离开A站‎45.3‎千米。‎ ‎【解答】‎ 解:设列车的速度为s,由题意可得: ‎(s-30)×9=(s-45)×12‎,     ‎9s-270=12s-540‎,     ‎12s-9s=540-270‎,         ‎3s=270‎,          s=90‎; 设火车到达乙车的时间为t,由题意可得:  ‎90×t=45(t+0.5)‎,    ‎90t=45t+22.5‎, ‎90t-45t=22.5‎,    ‎45t=22.5‎,      t=0.5‎; ‎90×(‎1‎‎2‎+‎12‎‎3600‎)‎, ‎=90×‎‎151‎‎300‎, ‎=45.3‎(千米); ‎ ‎17.【答案】‎ 做了‎84‎张桌子,‎50‎把椅子。‎ ‎【解答】‎ 解:假设‎20‎天全做桌子, ‎20×(2+3)=100‎(张), ‎134-100=34‎(张), ‎9-3=6‎(把), ‎7-2=5‎(把), ‎34=24+10=4×6+2×5‎, 所以甲多做了‎4‎天,乙多做了‎2‎天, ‎4×9+2×7=50‎(把), ‎134-50=84‎(张), ‎ ‎18.【答案】‎ 原来长方形的面积是‎36‎平方厘米。‎ ‎【解答】‎ 解:设这个长方形的长是x厘米,则宽为x-5‎厘米; x(x-5)=(x-3)(x-3)‎,   x‎2‎‎-5x=x‎2‎-6x+9‎,       x=9‎, x-5=9-5=4‎; ‎9×4=36‎(平方厘米); ‎ ‎19.【答案】‎ 这个商人赔了,赔了‎10‎元。‎ ‎【解答】‎ 解:赔的钱数: ‎120÷(1-20%)-120‎, ‎=120÷0.8-120‎, ‎=150-120‎, ‎=30‎(元); 赚的钱数: ‎120-120÷(1+20%)‎, ‎=120-120÷1.2‎, ‎=120-100‎, ‎=20‎(元). 因为‎30‎元‎>20‎元,所以商人赔了, ‎30-20=10‎(元). ‎ ‎20.【答案】‎ 解:‎20÷[63×(‎5‎‎7‎-‎5‎‎9‎)×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷[(63×‎5‎‎7‎-63×‎5‎‎9‎)×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷[(45-35)×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷[10×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷4‎, ‎=5‎.‎ ‎【解答】‎ 解:‎20÷[63×(‎5‎‎7‎-‎5‎‎9‎)×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷[(63×‎5‎‎7‎-63×‎5‎‎9‎)×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷[(45-35)×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷[10×‎2‎‎5‎]‎, ‎=20÷4‎, ‎=5‎.‎ ‎21.【答案】‎ 甲乙两车每秒各行‎20‎米/秒,‎15‎(米/秒).‎ ‎【解答】‎ 解:甲乙的速度和为:‎350÷10=35‎(米/秒), 甲乙的速度差为:‎350÷(10+60)=5‎(米/秒), 甲的速度为:‎(35+5)÷2=20‎(米/秒), 乙的速度为:‎(35-5)÷2=15‎(米/秒), ‎ ‎22.【答案】‎ 三角形AEF的面积是‎540‎平方厘米。‎ ‎【解答】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 解:线段CE的长度:‎18×5-40×2=10‎(厘米), 线段DE的长度:‎40-10=30‎(厘米), 线段AF的长度:‎18×2=36‎(厘米), 因为四边形ABCD是正方形。 所以DE是三角形AEF的高。 所以三角形AEF的面积:S=AF×DE÷2‎, ‎=36×30÷2‎, ‎=540‎(平方厘米), ‎ ‎23.【答案】‎ 妈妈的卖法挣钱多。‎ ‎【解答】‎ 解:妈妈的卖法,收入: ‎30÷3+30÷2‎, ‎=10+15‎, ‎=25‎(元). 小莉的卖法,收入: ‎(30+30)÷5×2‎, ‎=60÷5×2‎, ‎=24‎(元) ‎ ‎24.【答案】‎ 李明家上月消费‎48.6‎元。‎ ‎【解答】‎ 解:‎(25-22)×3+22×1.8‎, ‎=3×3+39.6‎, ‎=9+39.6‎, ‎=48.6‎(元). ‎ ‎25.【答案】‎ 圆柱的高应是‎4‎厘米 ‎【解答】‎ ‎(7×6×4.5+5×5×5)÷78.5‎‎, =‎314÷78.5‎, =‎4‎(厘米);‎ ‎26.【答案】‎ 这个长方体的体积是‎12.56‎立方分米 ‎【解答】‎ 一个侧面面积=比原来圆柱的表面积增加的面积‎÷2‎ =‎8÷2‎ =‎4‎(平方分米); 底面周长的一半=πd÷2‎ =‎3.14×2÷2‎ =‎3.14‎(分米); V=一个侧面面积‎×‎底面周长的一半 =‎4×3.14‎ =‎12.56‎(立方分米);‎ ‎27.【答案】‎ 体育场买蓝球付‎400‎元,买足球付‎360‎元 ‎【解答】‎ 设足球的价格为x,则蓝球的价格为‎5‎‎6‎x,由此可知方程: ‎12x+16×‎5‎‎6‎x=‎760‎ ‎76‎‎3‎x=‎760‎, x=‎30‎; 所以,买蓝球付:‎30×‎5‎‎6‎×16‎=‎400‎(元); 买足球付:‎30×12‎=‎360‎(元).‎ ‎28.【答案】‎ 精简了‎37.5%‎ ‎【解答】‎ ‎45‎‎75+45‎‎×100% =‎45‎‎120‎×100%‎‎, =‎0.375×100%‎, =‎37.5%‎;‎ 三、 应用题 (本题共计 12 小题 ,每题 15 分 ,共计180分 ) ‎ ‎29.【答案】‎ 解:‎10÷45=‎‎2‎‎9‎(小时); ‎(‎2‎‎9‎×10)÷(35+45)‎, ‎=‎20‎‎9‎÷80‎, ‎=‎‎1‎‎36‎(小时); ‎1‎‎36‎‎+‎2‎‎9‎=‎‎1‎‎4‎(小时). 答:‎1‎号队员从离队开始到与队员重新会合,经历了‎1‎‎4‎小时。‎ ‎【解答】‎ 解:‎10÷45=‎‎2‎‎9‎(小时); ‎(‎2‎‎9‎×10)÷(35+45)‎, ‎=‎20‎‎9‎÷80‎, ‎=‎‎1‎‎36‎(小时); ‎1‎‎36‎‎+‎2‎‎9‎=‎‎1‎‎4‎(小时). 答:‎1‎号队员从离队开始到与队员重新会合,经历了‎1‎‎4‎小时。‎ ‎30.【答案】‎ ‎625×(1-20%)×(1+8%)‎‎, =‎625×80%×108%‎, =‎500×108%‎, ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎=‎540‎(元); ‎(540-500)÷500‎, =‎40÷500‎, =‎8%‎; 答:在‎5‎月份销售该商品预计可达到的利润率为‎8%‎ ‎【解答】‎ ‎625×(1-20%)×(1+8%)‎‎, =‎625×80%×108%‎, =‎500×108%‎, =‎540‎(元); ‎(540-500)÷500‎, =‎40÷500‎, =‎8%‎; 答:在‎5‎月份销售该商品预计可达到的利润率为‎8%‎ ‎31.【答案】‎ 设甲先干了‎(14-x)‎天,乙干了x天。 ‎1‎‎20‎‎(14-x)+‎1‎‎12‎x=‎1‎, ‎42‎‎60‎‎-‎3‎‎60‎x+‎5x‎60‎=1‎, ‎2x‎60‎‎+‎42‎‎60‎=1‎, ‎1‎‎30‎x+‎42‎‎60‎-‎42‎‎60‎=1-‎‎42‎‎60‎, ‎1‎‎30‎x×30=‎18‎‎60‎×30‎, x=‎9‎; ‎14-x=‎14-9‎=‎5‎(天); 答;这样工作由甲先做了‎5‎天。‎ ‎【解答】‎ 设甲先干了‎(14-x)‎天,乙干了x天。 ‎1‎‎20‎‎(14-x)+‎1‎‎12‎x=‎1‎, ‎42‎‎60‎‎-‎3‎‎60‎x+‎5x‎60‎=1‎, ‎2x‎60‎‎+‎42‎‎60‎=1‎, ‎1‎‎30‎x+‎42‎‎60‎-‎42‎‎60‎=1-‎‎42‎‎60‎, ‎1‎‎30‎x×30=‎18‎‎60‎×30‎, x=‎9‎; ‎14-x=‎14-9‎=‎5‎(天); 答;这样工作由甲先做了‎5‎天。‎ ‎32.【答案】‎ 麦堆的体积: ‎1‎‎3‎‎×3.14×‎2‎‎2‎×3‎, =‎3.14×4‎, =‎12.56‎(立方米), 小麦的重量: ‎12.56×750‎=‎9420‎(千克); 答:这堆小麦重‎9420‎千克 ‎【解答】‎ 麦堆的体积: ‎1‎‎3‎‎×3.14×‎2‎‎2‎×3‎, =‎3.14×4‎, =‎12.56‎(立方米), 小麦的重量: ‎12.56×750‎=‎9420‎(千克); 答:这堆小麦重‎9420‎千克 ‎33.【答案】‎ 两车的速度和为: ‎90÷‎2‎‎3‎=135‎(千米/小时). 则甲车的速度为: ‎135×‎4‎‎5+4‎ ‎=‎135×‎‎4‎‎9‎, =‎60‎(千米/小时). 乙车的速度为: ‎135-60‎=‎75‎(千米/小时). 答:甲车每小时行‎60‎千米,乙车每小时行‎75‎千米 ‎【解答】‎ 两车的速度和为: ‎90÷‎2‎‎3‎=135‎(千米/小时). 则甲车的速度为: ‎135×‎4‎‎5+4‎ ‎=‎135×‎‎4‎‎9‎, =‎60‎(千米/小时). 乙车的速度为: ‎135-60‎=‎75‎(千米/小时). 答:甲车每小时行‎60‎千米,乙车每小时行‎75‎千米 ‎34.【答案】‎ ‎30×(20%+10%)‎‎, =‎30×‎‎3‎‎10‎, =‎9‎(天); 答:这个地区四月份的雨天有‎9‎天。‎ ‎1-20%-10%-(20%+10%)‎‎, =‎1-60%‎, =‎40%‎; ‎30×40%‎=‎12‎(天); 答:晴天的天数占这个月总天数的‎40%‎,是‎12‎天。‎ ‎【解答】‎ ‎30×(20%+10%)‎‎, =‎30×‎‎3‎‎10‎, =‎9‎(天); ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 答:这个地区四月份的雨天有‎9‎天。‎ ‎1-20%-10%-(20%+10%)‎‎, =‎1-60%‎, =‎40%‎; ‎30×40%‎=‎12‎(天); 答:晴天的天数占这个月总天数的‎40%‎,是‎12‎天。‎ ‎35.【答案】‎ 鞋子的购进价是:‎120÷15%‎=‎800‎(元), ‎80‎双鞋子的售价是:‎800-64‎=‎736‎(元), 每双鞋子的售价是:‎736÷80‎=‎9.2‎(元), 每双鞋子的购进价是:‎9.2÷(1+15%)‎=‎8‎(元). 答:鞋子的购进价每双‎8‎元 ‎【解答】‎ 鞋子的购进价是:‎120÷15%‎=‎800‎(元), ‎80‎双鞋子的售价是:‎800-64‎=‎736‎(元), 每双鞋子的售价是:‎736÷80‎=‎9.2‎(元), 每双鞋子的购进价是:‎9.2÷(1+15%)‎=‎8‎(元). 答:鞋子的购进价每双‎8‎元 ‎36.【答案】‎ 解:‎1‎‎5‎‎-‎1‎‎9‎=‎‎4‎‎45‎, ‎2÷(‎1‎‎9‎-‎4‎‎45‎)‎, ‎=2÷‎‎1‎‎45‎, ‎=90‎(个); 答:这批零件共有‎90‎个。‎ ‎【解答】‎ 解:‎1‎‎5‎‎-‎1‎‎9‎=‎‎4‎‎45‎, ‎2÷(‎1‎‎9‎-‎4‎‎45‎)‎, ‎=2÷‎‎1‎‎45‎, ‎=90‎(个); 答:这批零件共有‎90‎个。‎ ‎37.【答案】‎ ‎(150+30)×25 ‎‎=‎180×25‎ =‎4500‎(吨) ‎4500÷150‎=‎30‎(天). 答:原计划完成生产任务需要‎30‎天 ‎【解答】‎ ‎(150+30)×25 ‎‎=‎180×25‎ =‎4500‎(吨) ‎4500÷150‎=‎30‎(天). 答:原计划完成生产任务需要‎30‎天 ‎38.【答案】‎ ‎3.14×1.2×120×1.5‎‎, =‎3.768×120×1.5‎, =‎452.16×1.5‎, =‎678.24‎(平方米); 答:被压路面的面积是‎678.24‎平方米 ‎【解答】‎ ‎3.14×1.2×120×1.5‎‎, =‎3.768×120×1.5‎, =‎452.16×1.5‎, =‎678.24‎(平方米); 答:被压路面的面积是‎678.24‎平方米 ‎39.【答案】‎ ‎180÷4‎‎=‎45‎(千米) ‎405-180‎=‎225‎(千米) ‎225÷45‎=‎5‎(小时) 答:再行驶‎5‎小时,这辆汽车就可以到达乙地 ‎【解答】‎ ‎180÷4‎‎=‎45‎(千米) ‎405-180‎=‎225‎(千米) ‎225÷45‎=‎5‎(小时) 答:再行驶‎5‎小时,这辆汽车就可以到达乙地 ‎40.【答案】‎ 解:甲乙合做,需要的天数: ‎1÷(‎1‎‎12‎+‎1‎‎18‎)‎, ‎=1÷‎‎5‎‎36‎, ‎=1×‎‎36‎‎5‎, ‎=7.2‎(小时); 各干‎7‎小时后,还剩: ‎1-(‎1‎‎12‎+‎1‎‎18‎)×7‎, ‎=1-‎5‎‎36‎×7‎, ‎=1-‎‎35‎‎36‎, ‎=‎‎1‎‎36‎; 甲来完成这‎1‎‎36‎,用的时间: ‎1‎‎36‎‎÷‎‎1‎‎12‎, ‎=‎1‎‎36‎×12‎, ‎=‎‎1‎‎3‎(小时); 所以总共用: ‎7×2+‎1‎‎3‎=14‎‎1‎‎3‎(小时); 答:完成任务时共用了‎14‎‎1‎‎3‎小时。‎ ‎【解答】‎ 解:甲乙合做,需要的天数: ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎1÷(‎1‎‎12‎+‎1‎‎18‎)‎‎, ‎=1÷‎‎5‎‎36‎, ‎=1×‎‎36‎‎5‎, ‎=7.2‎(小时); 各干‎7‎小时后,还剩: ‎1-(‎1‎‎12‎+‎1‎‎18‎)×7‎, ‎=1-‎5‎‎36‎×7‎, ‎=1-‎‎35‎‎36‎, ‎=‎‎1‎‎36‎; 甲来完成这‎1‎‎36‎,用的时间: ‎1‎‎36‎‎÷‎‎1‎‎12‎, ‎=‎1‎‎36‎×12‎, ‎=‎‎1‎‎3‎(小时); 所以总共用: ‎7×2+‎1‎‎3‎=14‎‎1‎‎3‎(小时); 答:完成任务时共用了‎14‎‎1‎‎3‎小时。‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页