六年级上册数学单元测试-第二单元测试卷 人教版（含解析） 17页

人教版数学六年级上学期第二单元测试卷 一、选择题（共6题；共12分）‎ ‎1.观察下图的位置关系，其中说法错误的是（        ）。 ‎ ‎ ‎ A. 学校在公园北偏西 40°方向400m处                    B. 公园在少年宫东偏北 70°方向300m处 C. 公园在学校东偏南 40°方向400m处[                   D. 少年宫在公园北偏东 20°方向300m处 ‎2.如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的（   ） ‎ A. 东偏北30°的方向，距离4千米                            B. 北偏东60°的方向，距离4千米 C. 西偏南30°的方向，距离4千米                            D. 西偏南60°的方向，距离4千米 ‎3.甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（    ）。 ‎ A. 70米                                         B. 30米                                         C. 10米 ‎4.李明的座位用数对表示是（4，5），张玲的座位在李明南偏东45°方向上，她的座位用数对表示可能是（    ）。 ‎ A. （3，4）                           B. （5，4）                           C. （5，6）                           D. （3，6）‎ ‎5.小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的（   ）方向。 ‎ A. 正东                                     B. 正北                       C. 东北                                     D. 东南 ‎6.如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图。描述他们所走的正确的路线是（     ）。 ‎ ‎ ‎ A. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 B. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 C. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。 D. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。‎ 二、判断题（共5题；共10分）‎ ‎7.如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校在电影院南偏东30°方向上。（   ） ‎ ‎8.张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向。（       ） ‎ ‎9.想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。 ‎ ‎10.同时同地小明向北偏东30°方向走100米，小芳向西偏南60°走100米，此时他们相距200米．（    ）． ‎ ‎11.如下图，一艘渔船要从甲码头开往乙码头，如果渔船每小时航行20海里，那么这艘渔船从甲码头到乙码头需要10小时。（    ） ‎ ‎ ‎ 三、填空题（共7题；共38分）‎ ‎12.图1中点A的位置是(________，________)，点C在点A的________偏________度方向上。 ‎ ‎13.小军和小红背靠背站着，小红面朝西南面，小军在玲玲的________面。 ‎ ‎14.点A在点C的南偏西35°方向，点B在点C的北偏东65°方向，则∠BCA=________°． ‎ ‎15.以少年宫为观测点. ‎ ‎ ‎ ‎（1）学校在少年宫南偏________ ________°的方向上，距离是________千米. ‎ ‎（2）儿童书店在少年宫北偏________ ________°的方向上，距离是________千米. ‎ ‎（3）超市在少年宫北偏________ ________°的方向上，距离是________千米. ‎ ‎（4）车站在少年宫南偏________ ________°的方向上，距离是________千米. ‎ ‎16.从华龙小区到实验小学的路线是：从华龙小区向________偏________     ________°方向走________米到达红旗广场；再向________偏________    ________°方向走________米到达购物中心；最后向________偏________    ________°方向走________米到实验小学。 ‎ ‎17.看图填空．‎ 王庄在车站的________度方向上，距车站________ 千米，李庄在车站________度方向上，距车站________千米．‎ ‎18.东方广场的四周道路如图。以东方广场为观测点，量一量，填一填。 ‎ ‎ ‎ 游乐园的位置是________偏________   ________°，距离东方广场________km。‎ 新城小区的位置是________偏________   ________°，距离东方广场________ km。‎ 淘淘家的位置是________偏________   ________°，距离东方广场________ km。‎ 依依家的位置是________偏________   ________°，距离东方广场________ km。‎ 四、解答题（共5题；共40分）‎ ‎19.根据下面的描述在平面图上标出各场所的位置。‎ ‎①商场在学校正西方向400m处。‎ ‎②电视塔在学校的北偏东60°方向120m处 ‎③公园在学校的东偏南45°方向400m处。‎ ‎④动物园在学校的北偏西50°方向800m处。‎ ‎20.点O是两条直线相交的垂足，图中1厘米代表实际100米。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）小明从O点开始出发，向北行走200米，到达点A，请画出点A的位置；小明从点A继续向正东方向行走。 ‎ ‎（2）小红从点O出发，朝东偏北45度方向行走，与小明在B点相遇，画出点B。 ‎ ‎（3）求出三角形ABO的面积。 ‎ ‎21.如图，每个小正方形的对角线长10m． ‎ ‎（1）点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（________，________） ‎ 点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（________，________）‎ 点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（________，________）‎ 点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（________，________）‎ ‎（2）请你在图中标出问题（1）中的A，B，C，D四个点，再用线段顺次连接（并首尾相连）． ‎ ‎22.‎ ‎（1）根据如图的路线图，说一说小玲从家去书店回来时所走的方向和路程，并完成表格． ‎ ‎ ‎ ‎（2）小玲走完全程的平均速度是多少？ ‎ ‎23.“锦绣山川一日游”旅游车从起点站向北偏西30°方向行驶约2千米到达隐峰寺，再向南偏西60°方向行驶3千米到达七境茶林，然后向南偏东40°方向行驶4千米到达飞仙崖，最后向东行驶2千米到达终点站海上渔台． ‎ ‎（1）根据上面的描述，画出旅游车行驶的路线图． ‎ ‎ ‎ ‎（2）根据路线图，说一说旅游车回程时所行驶的方向和路程． ‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】 观察下图的位置关系，其中说法错误的是：公园在少年宫东偏北 70°方向300m处。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中1格代表100m，根据方向和距离描述相对位置即可。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的西偏南30°的方向，距离4千米。 故答案为：C。 【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，要求A岛的位置在B岛的什么方向，以B岛为观测点，A岛在B岛的西偏南30°的方向，距离4千米的地方，据此解答。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】 甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是40+30=70（米）。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了根据方向和距离确定位置的知识，在地图上，通常是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，由条件可知，A、B、C三点在同一条直线上，A点在B、C的中间，要求B、C两点的距离，用AB之间的距离+AC之间的距离=BC之间的距离，据此列式解答。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图所示：张玲的座位在红线与方格的交点位置。 即可得出张玲的位置为（5，4）、（6，3）、（7，2）等等。 故答案为：B。 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。本题根据上北下南，左西右东可得出李明列数小于4，行数大于5，即可得出答案。‎ ‎5.【答案】 A ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】根据方向，作图如下：   小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的正东方向。 故答案为：A。 【分析】生活中，通常按“上北下南，左西右东”来规定方向，根据题意，作图即可得到小丽现在的位置在起点的什么方向。‎ ‎6.【答案】 A ‎ ‎【考点】根据方向和距离描述路线图 ‎ ‎【解析】【解答】解：正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可。 ‎ 二、判断题 ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】如图所示：如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在电影院西偏北30°方向上。       故答案为：错误。 【分析】确定方向必须先确定观测点和被观测点，本题第一句学校是观测点，第二句电影院是观测点。找到观测点可以以这个观测点为中心画一个方向标，从而确定被观测点的方向。‎ ‎8.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】 张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向，此题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】根据题意可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此描述即可解答。‎ ‎9.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】根据方向和距离描述路线图 ‎ ‎【解析】【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可。‎ ‎10.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图： ‎ 同时同地小明向北偏东30°方向走100米，小芳向西偏南60°走100米，此时他们相距：100+100＝200（米），所以本题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和距离画出图形，丙确定两人之间的距离即可。‎ ‎11.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】根据方向和距离描述路线图，速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：(30+20+50)÷20 =100÷20 ‎ ‎ =5(小时) 原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】用加法计算出两个码头之间的路程，用这个路程除以渔船的速度即可求出时间。‎ 三、填空题 ‎12.【答案】1；1；北偏东（或东偏北）；45 ‎ ‎【考点】数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：A在1列1行，位置是(1，1)；BCD组成一个等腰直角三角形，所以点C在点A的北偏东(或东偏北)45度方向上. 故答案为：1；1；北偏东(或东偏北)；45【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先判断出A的位置，然后根据三个点的位置根据方向和度数确定C在A的什么方向即可.‎ ‎13.【答案】 东北 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：小红面朝西南面，小军在玲玲的东北面。 故答案为：东北。 【分析】小军和小红背靠背站着，那么两个人面朝方向是相对的方向。‎ ‎14.【答案】150 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：90°-65°=25°，∠BCA=25°+90°+35°=150° 故答案为：150 【分析】∠BCA由三个角组成，一个35°的角，一个90°的角，还有一个是CB与正东方向线的夹角，把这三个角的度数相加就是这个角的度数.‎ ‎15.【答案】 （1）东；45；8 （2）西；70；6 （3）东；40；5 （4）西；60；4 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】（1）学校在少年宫南偏东45度方向上，距离8千米。 （2）儿童书店在少年宫北偏西70度方向上，距离是6千米。 （3）超市在少年宫北偏东40度方向上，距离是5千米。 （4）车站在少年宫南偏西60度方向上，距离是4千米。 ‎ ‎【分析】本题的观测点是少年宫，从与少年宫距离，相对于少年宫的方向来表示物体的位置。‎ ‎16.【答案】 北；西；45 ；400 ；北；东；40 ；600 ；南；东；60 ；500 ‎ ‎【考点】根据方向和距离描述路线图 ‎ ‎【解析】【解答】 从华龙小区到实验小学的路线是：从华龙小区向北偏西45°方向走400米到达红旗广场；再向北偏东40°方向走600米到达购物中心；最后向南偏东60 °方向走500米到实验小学。 ‎ ‎ 故答案为：北；西；45；400；北；东；40；600；南；东；60；500。 【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中1小格代表实际100m，根据图中方向和距离描述路线图即可。‎ ‎17.【答案】 东偏北30‎ ‎；180‎ ‎；西偏北60‎ ‎；100‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：王庄在车站的偏 东偏北30度方向上，距车站 180 千米，李庄在车站偏西偏北60度方向上，距车站 100千米．‎ 故答案为：东偏北30、180、西偏北60、100．‎ ‎【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．‎ ‎18.【答案】 北；西；45；4；南；西；15；3；北；东；30；2；南；东；20；2.5 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：游乐园的位置是北偏西45°，距离东方广场4km； 新城小区的位置是南偏西15°，距离东方广场3km； 淘淘家的位置是北偏东30°，距离东方广场2km； 依依家的位置是南偏东20°，距离东方广场2.5km。 故答案为：北；西；45；4；南；西；15；3；北；东；30；2；南；东；20；2.5。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先测量夹角的度数，再把m换算成km，然后根据图上方向、夹角的度数和距离描述位置即可。‎ 四、解答题 ‎19.【答案】 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1cm表示实际距离400m，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定位置即可。‎ ‎20.【答案】 （1） （2） （3）解：△AOB是等腰直角三角形，S△AOB=AO×AB× ‎1‎‎2‎ =200×200× ‎1‎‎2‎ =20000（平方米）。 ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置，三角形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据图中所给的方位图和1厘米代表的实际长度作答即可； （2）因为∠AOB是45°，所以△AOB是等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。‎ ‎21.【答案】 （1）3；3；5；3；4；7；2；7 （2）解：ABCD四点位置如图： ‎ ‎【考点】数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】（1） 点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（3，3）；‎ 点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（5，3）；‎ 点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（4，7）；‎ 点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（2，7）。‎ ‎【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的对角线长10m，先依据方向和距离找到A、B、C、D的位置，然后用数对表示，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答； （2）根据题意，将A，B，C，D四个点，用线段顺次连接，可以构成一个平行四边形，据此作图。‎ ‎22.【答案】 （1） （2）（1000+400）×2÷（15+7+8+18） ‎ ‎＝2800÷48‎ ‎≈58（米）‎ 答：小玲走完全程的平均速度是58米/分．‎ ‎【考点】根据方向和距离描述路线图，速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据比例尺可知，图中每格代表实际200米，据此根据方向和距离描述小玲从家去书店及回来时所走的方向和路程，要求全程的长度，将每段的路程相加即可； （2）要求小玲走完全程的平均速度是多少？用小玲从家到书店往返的路程÷往返的时间=平均速度，据此列式解答，计算结果除不尽时，保留整数。‎ ‎23.【答案】 （1）解： ‎ ‎ ‎ ‎ （2）解：旅游车回程时所行驶的方向和路程是： ‎ 向西行驶2千米到达飞仙崖；‎ 向北偏西40°方向行驶4千米到七境茶林；‎ 向东偏北30°方向行驶3千米到隐峰寺；‎ 向南偏东30°方向行驶2千米回到起点．‎ ‎【考点】根据方向和距离描述路线图，根据方向和距离画路线图 ‎ ‎【解析】【分析】在描述行走路线中，每一段路都包含从哪里-向哪走-走多远-到哪里，这几个要素。‎