北师大版数学六年级下册 《比例尺》一课一练 (5) 8页

六年级下册数学一课一练- 2.3比例尺 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.在比例尺是1∶1000000的地图上,图上5厘米相当于实际距离(　　)。 ‎ A. 50千米                                     B. 500千米                                     C. 5千米 ‎2.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是(    )。 ‎ A.1∶8 B.4∶9 C.2∶3‎ ‎3.比例尺 表示(   )。 ‎ A.图上距离是实际距离的 B.实际距离是图上距离的800000倍 C.实际距离与图上距离的比为1∶800000‎ ‎4.在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是(    )。 ‎ A.图上距离是实际距离的 B.实际距离是图上距离的400倍 C.这张图纸是将实物放大到400倍画出来的 ‎5.把线段比例尺 改写成数值比例尺是(    )。‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎6.比例尺是前项为1的最简整数比。  ‎ ‎7.在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000。    ‎ ‎8.比例尺是10：1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。（   ） ‎ ‎9.比例尺是一把尺子。 ‎ ‎10.一张图纸的比例尺是1：50，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（   ） ‎ 三、填空题 ‎ ‎11.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离________米。 ‎ ‎12.一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画________毫米。 ‎ ‎13.甲、乙两地的实际距离是210千米，在比例尺是1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是________厘米．‎ ‎14.在比例尺是1：8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是________千米． ‎ ‎15.一种小零件长6毫米，把它画在比例尺是15∶1的图纸上，长应画________厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎16.在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________米，实际距离350米在图上要画________厘米． ‎ 四、计算题 ‎ ‎17.在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？‎ 五、解答题 ‎ ‎18.一张设计图的比例尺是1：400，图中的一个长方形长6厘米，宽4厘米。这个长方形的实际面积是多少平方米? ‎ ‎19.如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．‎ ‎                                            65‎ ‎（1）商店在小丽家________偏________度方向________米处． ‎ ‎（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置． ‎ 六、综合题 ‎ ‎20.(2015·安徽泾县)根据下图提供的信息回答问题。‎ ‎（1）科技馆距和谐广场________米。‎ ‎（2）龙川大道与适之路垂直相连，在适之路东、桂枝路南，与桂枝路相距600米，请作图表示出龙川大道。‎ 七、应用题 ‎ ‎21.李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离． ‎ ‎ ‎ 要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？ ‎ ‎22.在比例尺是 1：2000的在图上，有一块长3.2厘米，宽1.2厘米的长方形地，这块地的实际面积是多少？‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】5÷=5×1000000=5000000（厘米）=50（千米）. 故答案为：A.‎ ‎【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，16d：24d=2：3。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：线段比例尺可表示谓1：800000，即实际距离是图上距离的800000倍。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】根据比例尺的认识和意义解答即可。‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】 在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的. 故答案为：C. ‎ ‎【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.‎ ‎5.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米， 则1厘米：4000000厘米=1：4000000； 所以改写成数值比例尺是1：4000000． 故答案为：D．‎ ‎【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．‎ 二、判断题 ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】比例尺通常写出前项为1或后项为1的最简整数比，原题说法错误. 故答案为：错误.‎ ‎【分析】根据对比例尺的认识可知，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此判断.‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】10厘米：100千米 =10厘米：10000000厘米 =1：1000000 原题说法正确. 故答案为：正确.‎ ‎【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，单位先化统一，再化成最简整数比，据此解答.‎ ‎8.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：比例尺是10：1表示图上距离10厘米相当于实际距离1厘米，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。‎ ‎9.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：比例尺是一个比。 故答案为：错误。 【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。‎ ‎10.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：比例尺是1：50，表示图上距离1厘米相当于实际距离50厘米。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项和后项的单位要统一。‎ 三、填空题 ‎11.【答案】 400 ‎ ‎【解析】【解答】解：8÷=8×5000=40000厘米=400米。  故答案为：400。 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。‎ ‎12.【答案】 28 ‎ ‎【解析】【解答】解：4×=28（毫米）。  故答案为：28。 【分析】图上距离=实际距离×比例尺。‎ ‎13.【答案】 7‎ ‎【解析】【解答】解：210千米=21000000厘米，‎ ‎21000000× =7（厘米）；‎ 答：甲、乙两地的图上距离是7厘米．‎ 故答案为：7．‎ ‎【分析】在本题中，已知实际距离和比例尺，求图上距离．用实际距离×比例尺即可．本题考查比例尺的意义，在它的三个量中，知道其中两个，就可 以求剩下的那一个．‎ ‎14.【答案】 120 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：1.5÷ =12000000（厘米）， ‎ ‎12000000厘米=120千米；‎ 答：两地的实际距离是120千米．‎ 故答案为：120．‎ ‎【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．‎ ‎15.【答案】 9 ‎ ‎【解析】【解答】解：设长应画x厘米。6毫米=0.6厘米，15：1=x：0.6，解得：x=9。 故答案为：9。 ‎ ‎【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可，注意计算时单位要统一。‎ ‎16.【答案】300；7 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）6÷ =30000（厘米） ‎ ‎30000厘米=300米（2）350米=35000厘米 ‎35000× =7（厘米）‎ 答：6厘米的线段代表实际距离300米，实际距离350米在图上要画7厘米．‎ 故答案为：300，7．‎ ‎【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出其实际距离；（2）求图上距离，根据：实际距离×比例尺=图上距离，由此解答即可．‎ 四、计算题 ‎17.【答案】解：设两地实际相距x厘米 ‎ x=5‎ x=15000000（厘米）‎ 即：150千米 答：两地实际相距150千米 ‎【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，‎ x=5；‎ 故答案为： x=5．‎ ‎【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．‎ 五、解答题 ‎18.【答案】解：6÷=2400(厘米)=24(米)，4÷=1600(厘米)=16(米)，24×16=384(平方米)。 答：这个长方形的实际面积是384平方米。 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际的长和宽，然后用实际的长乘宽求出实际面积，注意换算单位。‎ ‎19.【答案】（1）解：西北；60；400 （2）解：‎ 根据地图上的方向 ‎【解析】【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南左西右东进行分析即可确定商店的位置。量出小丽家到商店的图上距离，根据比例尺即可算出小丽家到商店的实际距离。 （2）小丽到学校的实际距离是600米根据比例尺可算出小丽家到学校的图上距离，根据地图上的方向即可确定学校的图上位置。‎ 六、综合题 ‎20.【答案】（1）300‎ ‎（2）解：‎ ‎【解析】【解答】解：（1）300×1=300（米）。‎ ‎【分析】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；根据方向和距离确定物体的位置．‎ 解答此题应理解线段比例尺表示的意义，并根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．‎ ‎（1）该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离300米，科技馆距和谐广场的图上距离是1厘米，则实际距离为1个300米，用乘法解答；‎ ‎（2）该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离300米，龙川大道与适之路垂直相连，在适之路东、桂枝路南，与桂枝路相距600米，先求600米里面含有几个300米，即桂枝录和龙川大道的图上距离，用除法解答，然后画出．‎ 七、应用题 ‎ ‎ ‎21.【答案】解：如图所示， 经测量得知，李村到公路的图上距离是2.5厘米； 李村到公路的实际距离：2.5÷ =100000（厘米）=1000（米）； 答：李村到公路的图上距离是2.5厘米，实际距离是1000米． ‎ ‎【解析】【分析】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利用关系式：图上距离÷比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离．此题主要考查过直线外一点作直线的垂线，注意关系式：图上距离÷比例尺=实际距离的利用．‎ ‎22.【答案】解：3.2÷ =6400（厘米），6400厘米=64米，‎ ‎1.2÷ =2400（厘米），2400厘米=24米，‎ 所以实际面积为：64×24=1536（平方米）；‎ 答：这块地的实际面积是1536平方米 ‎【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形地的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出这块地的实际面积．此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．‎ ‎ ‎