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- 2022-02-12 发布
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比和比例
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
一
.
导入
我们都在哪些地方见过中国国旗?
一
.
导入
国旗长
5m
,宽
m
。
国旗长
2.4m
,宽
1.6m
。
国旗长
60cm
,宽
40cm
。
这三幅图都是什么地方的场景?有什么共同点?
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系?
国旗长
2.4m
,宽
1.6m
。
国旗长
60cm
,宽
40cm
。
二、探究新知
通过计算你发现了什么?
操场上的国旗:
教室里的国旗:
2.4
∶
1.6
=
60∶40
=
国旗长
2.4m
,宽
1.6m
。
国旗长
60cm
,宽
40cm
。
我发现,它们长和宽的比值都相等。
2
3
2
3
国旗长
5m
,宽
m
国旗长
2.4m
,宽
1.6m
。
国旗长
60cm
,宽
40cm
。
所以,
2.4
∶
1.6
=
60
∶
40
。也可以写成 = 。
像这样表示两个比相等的式子叫做
比例
。
提示:
写比例时,组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
比一比,谁写的比例多?
三、归
纳总结:
1.
比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
2.
判断两个比能否组成比例的方法:根据比例的
意义,看两个比的比值是否相等,相等就能组
成比例
。
小试牛
刀
下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。
(
1
)
6∶10
和
9∶15
(
2
)
20∶5
和
1∶4
6∶10
=
0.6
9∶15
=
0.6
所以,
6∶10
和
9∶15
可以组成比例,所以,
6∶10=9∶15
。
20∶5
=
4
1∶4
=
0.25
所以,
20∶5
和
1∶4
不能组成比例。
(
3
)
和
和
6∶4
=
3 ∶ 2
所以, 和
6∶4
可以组成比例,所以, 。
0.6∶0.2=3∶1
所以, 和
0.6∶0.2
可以组成比例,所以, 。
方法提示:
判断两个比能不能组成比例,关键看它们的比值是否相等。
如果把上面的比例写成分数形式:
1.6
2.4
=
40
60
2.4
和
40
仍然是外项,
1.6
和
60
仍然是内项。
2.4∶
1.6
=
60
∶40
例如:
内项
外项
探究点
2
比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?
(
1
)
2.4
∶
1.6
=
60
∶
40
2.4×40
=
96
1.6×60
=
96
观察计算结果,你有什么发现吗?
3×15
=
5×9
=
(
2
)
45
45
归纳总结:
比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做
比例的基本性质
。
小试牛刀
1.
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(
1
)
6
∶
3
和
8
∶
5
6×5
=
30
3×8
=
24
不能组成比例
(
2
)
0.2
∶
2.5
和
4
∶
50
0.2×50
=
10
2.5×4
=
10
可以组成比例
0.2∶2.5
=
4∶50
我们用比例的基本性质来判断吧!
1.
比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
2.
比和比例的联系和区别:比是表示两个数相除,比例是表示两个比相等的式子;比只有两项,而比例有四项;比是一个式子,而 比例是一个等式
.
3.
比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积
4.
判断两个比能否组成比例的方法:第一种根据比例的
意义,看两个比的比值是否相等,相等就能组
成比例。第 二种:根据比例的基本性质。
1
.填空。
(1)
表示
(
)
的式子叫做比例。
(2) 18∶24
的比值是
(
)
,
6∶8
的比值是
(
)
,它们的比值
(
)
,组
成的比例可以写成
(
)
,也可以写成 。
(3)
写出比值是
2
的两个比
(
)
和
(
)
,组成的比例是
(
)
。
两个比相等
夯实基础
0.75
0.75
相等
18:24
=
6:8
18
24
6
8
答案略
∶
= ∶
3
1
6
1
2
1
4
1
(
3
)
:
和
:
(
4
)
1.2∶
和
∶5
可以组成比例
2×5=6
不能组成比例
3
1
6
1
2
1
4
1
×
=
3
1
4
1
12
1
×
=
6
1
2
1
12
1
4
3
5
4
×
=
4
3
5
4
5
3
我们用比例的基本性质来判断吧!
2.
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
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