六年级上册数学教案-6 比的应用｜北师大版 (1) 3页

‎《 比的应用》微课教学设计 陈仓区实验小学 罗晓梅 知识来源：北师大版六年级上册第六单元《比的认识》第74页内容 教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际意义。‎ 教学重难点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。‎ 教学类型：讲授型、启发型 适用对象：六年级学生 录制工具和方法：录屏软件录制PPT 教学过程：‎ 一、 导入：‎ 同学们，大家好！欢迎走进数学微课堂！今天我们来学习《比的应用》‎ 二、 回顾旧知 同学们，读下面的比。想一想：从这个比中，你能获得哪些信息呢？‎ 一杯糖水，糖与水的比是2：3‎ ‎　　我们知道：这杯水中糖占２份，水占３份；糖是水的２/３，水是糖的３/２；糖占糖水的２/５，水占糖水的３/５．‎ ‎ 三、学习新知 今天，笑笑想把一些橘子分给有３０人的一班和有２０人的二班，怎样分合理呢？很明显，两个班的人数不一样多，显然不能“平均分 ‎”，还是按一班和二班人数的比来分比较合理。两个班的人数比是多少呢？一班30人，二班20人，两个班的人数比是30：20=3:2。像这样按照一定的比进行分配的方法，数学上我们叫按比分配。‎ ‎　　 那么，这140个橘子按3:2应该怎样分呢?我们可以给一班分30个，二班20个，照这样分两次剩下40个橘子，一班分２４个，二班分１６个．（一班分３个，二班分２个，继续分，直到分完为止）这样，一班分得橘子８４个，二班分得橘子５６个．那么，如果有更多的橘子要合理地分给一班和二班，借助表格来分就略显麻烦，有没有更简单的计算方法呢？我们一起来看一看。‎ 方法一：根据比的意义计算 从３：２这个比中，我们知道：一班分的橘子占３份，二班分的橘子占２份，这说明橘子总份数是５份，橘子总数１４０个．５份１４０个，一份就是１４０÷（3+2）=28（个）。一班占3份，则２８×3=84（个），二班占2份，则28×2=56（个）。‎ 方法二：根据分数的意义计算 从3:2中可以得到：一班分到5份中的3份，即一班的橘子占其中的3/5，橘子总数是140个，就是求140的3/5是多少？“求一个数的几分之几用乘法”，所以列式为：140×3/5=84（个）；同理可得二班的橘子数就是求140的2/5是多少？列式为：140×2/5=56（个）‎ 方法三：列方程解答 先找到题中的等量关系，即3份（一班）+2份（二班）=140（个），只要知道每份橘子是多少个，就可以算出一班和二班分得的橘子数。所以，可以先设每份橘子是ⅹ个，再根据等量关系列方程解答。解：设每份橘子是 ⅹ个，那么1班3ⅹ 个，2班2ⅹ个。3 ⅹ ＋2ⅹ ＝140，ⅹ=28. 一班： 3ⅹ =28×3=84；二班： 2ⅹ =28×2=56。答：1班分到84个，2班分到56个。‎ 说一说以上方法的特点：‎ 方法一：求一份量是多少 弄清楚已知的具体量对应的是几份，先求出每一份是多少，最后求出各部分相对应的具体数量。‎ 方法二：转化成分数应用题 先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，从而转化成求一个数的几分之几是多少的分数应用题来解答。‎ 方法三：列方程解答 先设每份的量是Ⅹ，再用每份的量成分成的份数，表示各部分量，最后根据“部分量+部分量=总量”列方程解答。‎ 三、小结 同学们，发挥你们的聪明智慧，用自己喜欢的方法练一练吧！‎ 讲解完毕，谢谢聆听！‎