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- 2022-02-12 发布
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《圆的认识》教学案例
[情景说明]
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形,也是教学的惟一一个曲线图形。本节课教学第56—58页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上,引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径,探索发现圆的基本特征,学会用圆规画圆。
例1安排了三个层次的学习活动,让学生充分得感知圆。例2结合学生尝试用圆规画圆的过程,分别介绍圆的圆心圆心、半径和直径,让学生进一步认识圆。例3通过组织具体的操作活动,安排学生通过画、量、折等活动,深入体验圆的特征。“练一练”中让学生辨认圆内的各线段,检验学生对半径和直径的理解,启发学生进一步体会它们之间的关系。
[设计理念]
1、《数学课程标准》提出“儿童要学习的数学内容应当是现实的、有价值的,不同的孩子在数学上要获得不同的发展”。为此,在教学内容的选取上,我创造性地使用教材,创设情境,从学生的身边事开始,引导学生认真思考、相互交流,培养创新意识,让每一个学生都积极主动地参与到学习的过程之中,很好地发挥学生的主体性。
2、建构主义学习理论认为:知识不是由教师灌输而获得的,而是由学习者在一定情况下通过合作、讨论、交流、思维的碰撞,并借助必要的信息资源主动建构的。考虑到本节课的教学内容难度不大,且学生对圆已有初步的感性认识,在解决教学的重点问题时,我大胆放手,让学生以小组合作的形式,在“折一折、量一量、画一画”等实践操作活动中探究体验圆的特征,获得经验体会,形成解决实际问题的一些基本策略,培养实践能力和创新精神。
3、加强学科间的整合,树立大课程观,培养学生的综合素质是新一轮课程改革倡导的一种教学理念。数学课不再是单纯的学习数学知识,加强学生的语言训练与道德品质教育也是数学课的目标之一。
[教学内容]
小学数学义务教育六年制教科书(人教版)上册第56—58页
[教学目标]
1.使学生认识圆及各部分的名称,会用圆规画圆,理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系,掌握半径与直径的特征及关系。
2.培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。
3.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
[教学重点]
认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
[教学难点]
了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
[教学准备]
圆规、圆形纸片、表面是圆形的物体、课件
[教学过程设计]
一、创设情境,导入新课
生活中有很多表面是圆形的物体(课件出示生活中圆形的物体表面)请你说一说在生活中哪些地方还能看到表面是圆形的物体?
学生交流说出生活中表面是圆形的物体。
引入:这节课我们进一步认识圆。(板书课题:圆的认识)
(点评:呈现日常生活中常见的圆形物体,让学生进行观察,通过观察活动激活学生已有的关于圆的经验,让学生在交流中建立圆的初步表象。)
二、合作交流,探究新知
(一)揭示概念
1.谈话:说了这么多圆,看了这么多圆,你想不想亲自动手画一个圆?请你动脑筋想一想,再用手头的工具动手画一个圆。
(1)学生动手画圆。
(2)引导学生交流所画的圆,并说说是怎么画的。
(点评:感知圆的基本特征,激发对认识圆的兴趣)
(3)通过画圆,你能说说圆和以前学过的平面图形有什么不同吗?交流中引导学生发现:以前学过的三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形都是由线段围成的,圆是由曲线围成的平面图形。
板书:圆是由曲线围成的平面图形
(点评:让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较,突出圆是曲线图形这一特征。)
(二)学习画圆
1、介绍圆规
刚才我们用不同的方法画出了圆,但通常我们会借助一个专门的工具来画圆,这个工具就是圆规。圆规有两只脚,一只脚是针尖,另一只脚是专门用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。
2、你能试着用圆规画一个圆吗?请边画边想:用圆规画圆一般分哪几个步骤,需要注意什么?
(点评:鼓励学生在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的方法。)
3、⑴组织交流:学生交流自己用圆规画圆的过程,教师适时板书示范,两脚叉开(定长)-----固定针尖(定点)------旋转成圆
⑵小组各自交流画圆的情况,并反思画圆应注意什么?
⑶再次交流时,引导学生总结画圆时注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;需要旋转一周。
(点评:通过让学生展示所画的圆,反思画圆时所出现的问题,总结画圆时需要注意的地方,并掌握画圆的方法。)
4、请将圆规两脚间的距离定为4厘米,按步骤画出一个圆,并在小组内比一比谁画的好。
(三)、认识圆心、半径、直径
1、认识圆心。
(1)把你画的圆对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次。折过若干次后,可以发现什么?小组讨论。
(2)这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。画圆时固定的一点,就叫做圆心。
2、认识半径。
请学生在圆上找一点。学生动手:以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。
师介绍:从圆心到圆上任意一点的线段叫半径,用r表示。这是一条什么样的线段?半径必须具备哪些特征?(半径是一条线段,两个端点分别在圆心和圆上任意一点。)
3、认识直径
(1)我们把圆对折时,每条折痕之间有什么共同的特点?小组讨论讨论。(折痕通过圆心,两端都在圆上。)
(2)我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。
追问:直径必须具备哪些条件?
4、完成第58页做一做:
用圆规画出半径为3厘米的一个圆,并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
(点评:借助学生用圆规画圆的体会,通过课件演示使学生巩固对这几个概念的认识。)
(四)认识圆的特征
1、认识了圆的圆心、半径和直径,我们就可以进一步研究圆的特征了,请将课前准备的圆形纸片拿出来。
2、小组合作,通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题:
①在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
②在同一个圆里半径长度都相等吗?直径呢?
③在同一个圆里半径和直径有什么关系?
④圆是轴对称图形吗?有多少条对称轴?
3、初步交流:说一说你在操作过程中发现了什么?
4、同学们已经有了一些发现,那么这些发现是否正确呢?可以怎样验证这些发现是否正确呢?请在小组中说一说,再做一做。
5、学生说出结果后问:你是怎样想的?又是怎样做的?
(点评:通过组织具体的操作活动,引导学生探索并发现圆的一些主要特征。让学生把任意画出的言作为研究对象,采用画、量、折等方法展开研究。这里任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同,就能为得出一般性的结论奠定基础。画、量、折既是发现特征的方法,也是验证特征的手段。考虑到学生通过自身的探索所获得的发现可能是零散的,这里就给学生提供了四个讨论题,引导学生围绕这四个问题在小组中展开讨论。)
6、你还有什么发现?在小组里交流。
三、巩固练习,应用提高
1、课本第58页的“做一做”:
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
说明理由。
(点评:既检验学生对半径和直径的理解,又能启发学生进一步体会它们之间的关系。)
四、课堂总结
通过今天的学习,你都学到了哪些知识?
这些知识可以帮助我们解决许许多多实际问题:
日常生活中,为什么把车轮都要做成圆的?车轴应装在哪里?这是为什么?(圆心到圆上任意一点的距离都相等,车轴应放在圆心的位置,这样,车轮滚动时,车轴才能保持与地面一样的距离,从而使车辆行驶平稳。)
五、板书设计
总评:
本教学案例描述的是有效课堂实践过程,它以丰富的叙述形式,向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的表现。同时描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为,刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。
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