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- 2022-02-12 发布
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2.
正 比 例
【对点训练】
1.
服装店卖出某种西服的情况如下表:
(1)
把上面的表填完整。
(2)
写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
360∶1=360
720∶2=360
1080∶3=360
1440∶4=360
1800∶5=360
2160∶6=360
它们的比值相等
(3)
这个比值表示的意义是什么?用式子表示它与总价和数量之间的
关系。
这个比值是西服的单价。如果用
C
表示总价,用
x
表示数量,
k
表示单
价,那么
=k(
一定
)
(4)
西服的总价和数量成正比例吗?
西服的总价和数量成正比例。
教材练一练
P43T2
根据下表中底是
6 cm
的平行四边形的面积与高相对应的数据,判断它们是不是成正比例,并说明理由。
【示范解答】
平行四边形的面积与高成正比例。因为平行四边形的面积与高是两种相关联的量,它们对应的比值是一定的,所以这两种量成正比例。
用方程法解决归一问题
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
【示范解答】
解:设李奶奶家上个月的水费是
x
元。
28∶8=x ∶10
8x=28×10
x=35
答:李奶奶家上个月的水费是
35
元。
【对点训练】
2.
一个小组
3
天加工零件
189
个,照这样计算,
10
天可以加工零件多少个?
解:设
10
天可以加工零件
x
个。
189∶3=x∶10
x=630
答:
10
天可以加工零件
630
个。
【基础题】
1.
填一填。
(1)
两种
( )
的量,一种量变化,另一种量
( )
,如果这两种量中相对应的两个数的
( )
一定,这两种量就成正
比例,关系式是
( )
。
相关联
也随着变化
比值
=k(
一定
)
(2)
一房间铺地面积和用砖块数如下表,根据要求填空。
①
表中
( )
和
( )
是相关联的量,
( )
随着
( )
的变化而变化。
②
表中第三组这两种量相对应的两个数的比是
( )
,比值是
( )
;第五组这两种量相对应的两个数的比是
( )
,比
值是
( )
。
铺地面积
用砖块数
用砖块数
铺地面积
3∶75
0.04
5∶125
0.04
③
上面所求出的比值所表示的意义是
( )
,铺地面
和用砖块数的
( )
是一定的,所以铺地面积和用砖块数成
( )
。
(3)
同一种练习本总价和练习本本数的比值是
( )
。当
( )
一定时,
( )
和
( )
成
( )
比例。
每块砖的面积
比值
正比例
单价
单价
总价
本数
正
2.
判一判。
(
对的打“
√”
,错的打“
×”)
(1)
一个因数不变,积与另一个因数成正比例。
( )
(2)
一段路的长度一定,每天修的米数和修的天数成正比例。
( )
(3)
大米的总量一定,吃掉的和剩下的成正比例。
( )
(4)
圆的半径和周长成正比例。
( )
(5)
分数的分母一定,分数值和分子成正比例。
( )
√
×
×
√
√
【能力题】
3.
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(1)
除数一定,商和被除数。
成正比例,因为
=
除数
(
一定
)
(2)
做一件衬衫的用布量一定,生产这种衬衫的总用布量和件数。
成正比例,因为
=
每件衬衫用布量
(
一定
)
(3)
拖拉机每天耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数与天数。
成正比例,因为
=
每天耕地的公顷数
(
一定
)
4.
文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如表。
观察上表,回答下面的问题。
(1)
表中有哪两种量?它们是怎样变化的?
表中的量有总价和数量,销售的铅笔数量越多,总价越高,总价与数量的变化方向是相同的。
(2)
相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
相应的总价与数量的比分别是
0.5∶1
、
1∶2
、
1.5∶3
、
2∶4
、
2.5∶5
,它们的比值都是
0.5
。
(3)
总价与数量能否成正比例?
总价与数量成正比例。
【小升初】
5.
判断
m
和
n
是否成正比例。
如果
m=8n
,那么
m
和
n( )
。
如果
m∶6=n∶8
,那么
m
和
n( )
。
如果
m+8=n
,那么
m
和
n( )
。
如果
7m=8n
,那么
m
和
n( )
。
成正比例
成正比例
不成正比例
成正比例