6年级数学教案第9讲：有理数的运算（三） 8页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 有理数的运算（三）‎ 教学内容 ‎1．掌握有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则；‎ ‎2．理解科学记数法的表示，会正确算出形如的数的结果。‎ ‎（此环节设计时间在40-50分钟）‎ 教法说明：新授课内容，学科教师根据案例引导学生对知识点进行学习。‎ 思考1：所表示的意义？呢？‎ ‎ ‎ 乘方及相关概念 个相同因数相乘，记作 求个相同因数的积的运算，叫做乘方.‎ 乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.‎ 在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数. 读作.（是任意有理数，是正整数）‎ 特别的， （是正整数）‎ ‎1．填表 运算 加 乘 乘方 结果 差 商 ‎2．填表 乘方 底数 指数 ‎3．填表 ‎-4‎ ‎ 0．1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎101‎ 乘方运算的符号法则 观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？‎ ‎ ‎ 教法指导：让学生根据上述计算的结果，讨论底数符号、指数与幂的符号之间的关系．‎ 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数 直接写出答案 ‎（1）= （2）= （3）= （4）= ‎ ‎（5）= （6）= （7）= ‎ ‎（8）= （9）= （10）= ‎ 答案：（1）--（4）；；；‎ ‎（5）--（7）；；‎ ‎（8）--（10）；；‎ 思考2：‎ 利用前面学过的乘方，求下列乘方（10的次幂） ，，，‎ 解：‎ 思考并讨论：10的次幂的意义和规律？‎ ‎10的次幂就是个10相乘，的值等于0的个数 的值除了等于0的个数以外，和整数位数有什么关系？‎ 还等于整数位数减1‎ 有些比较大的的数字,写起来很不方便,可以用10的正整数次幂的形式来表示，如：‎ 这样就有了一种新的记数方法:科学记数法 科学记数法 把一个数写成（其中是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法，其中等于原数的整数位数减1。‎ ‎1．用科学记数法表示：‎ ‎（1）中国人口约为1 300 000 000人； （2）太阳半径为696 000 000米 答案：（1）； （2）‎ ‎2．用科学记数法可以直观地表示出一个数的整数位数。‎ ‎（1） （2） （3） 各有几位整数位？‎ 教法说明：（其中是正整数），其中等于原数的整数位数减1。‎ 则整数位数为：‎ 答案：（1）6； （2）9； （3）3‎ ‎3．写出用科学记数法表示的原数 ‎（1） （2） （3） ‎ 答案：（1）320 000； （2）510 700 000； （3）123.45‎ ‎4．下列各数是不是用科学记数法表示的？‎ ‎（1）； （2）； （3）； （4）‎ 教法说明：重点关注（其中是正整数）‎ 答案：（1）是； （2）是； （3）不是，应该写成； （4）不是，应该写成 ‎（此环节设计时间在20-30分钟）‎ 例题1： 计算 （1）； （2）； （3）； （4）‎ 答案：（1）； （2）； （3）； （4）‎ 试一试：计算（为正整数） （1）； （2） ； （3） ； （4）‎ 答案：（1）； （2）； （3）； （4）‎ 例题2：比较下列各组数的大小，用“<”连接起来。‎ ‎（1）； （2）； ‎ ‎（1）（2）‎ 试一试：比较下列各组数的大小，用“<”连接起来。‎ ‎（1） （2）‎ ‎（2）；（2）‎ 例题3：一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年（365天）吸入和呼出的空气大约有多少升？‎ 解：(升)‎ 答：一个人一年吸入和呼出的空气大约有升 试一试：选择题 ‎1．“神州5号” 载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行大约590200千米，这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）‎ A．； B．； C．； D．。‎ ‎2．从第二届互联网大会上获悉，中国的互联网用户已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为（ ）‎ A．； B．； C．； D．。‎ ‎3．光年是天文学中表示距离的单位，1光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法表示为（ ）‎ A．； B．； C．； D．。‎ 答案：（1）C； （2）B； （3）C 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。‎ ‎1．计算 ‎（1）； （2）； （3）‎ ‎（4）； （5）； （6）‎ ‎2．写出下列用科学记数法表示的原数。‎ ‎（1）； （2）； （3）‎ ‎3．用科学记数法表示下列各数。‎ （1） 地球距离太阳约有一亿五千万千米；‎ （2） 在第六次全国人口普查中，全国总人口约为13.7亿人。‎ 答案：1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）‎ ‎2、（1）110 000； （2）﹣5 180； （3）7 040 000‎ ‎3、（1）； （2）‎ ‎（此环节设计时间在5-10分钟内）‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 乘方及相关概念：‎ 乘方运算的符号法则：‎ 科学计数法：‎ 1． 计算：‎ ‎（1）； （2）； （3）‎ ‎（3）； （5）； （6）‎ 2． 用科学记数法表示下列各数。‎ （1） 至2004年底，上海常住人口约18 000 000，如果每人每月消费400，那么一个月的消费总额是多少元？一年的消费总额是多少？‎ （2） 一个成年人的肾脏每天过滤约2 000升血液，一年（365天）过滤约多少升血液？‎ 答案：1、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）‎ ‎2、（1）；； （2）；‎ 我们已经分别学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这几种基本运算，那么他们的混合运算应该遵循哪些法则呢？（回顾上学期学习过的分数与小数四则混合运算法则）。‎