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  • 2022-02-12 发布

6年级数学教案第9讲:有理数的运算(三)

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辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 有理数的运算(三)‎ 教学内容 ‎1.掌握有理数乘方的意义,正确判断幂的底数,掌握乘方运算的符号法则;‎ ‎2.理解科学记数法的表示,会正确算出形如的数的结果。‎ ‎(此环节设计时间在40-50分钟)‎ 教法说明:新授课内容,学科教师根据案例引导学生对知识点进行学习。‎ 思考1:所表示的意义?呢?‎ ‎ ‎ 乘方及相关概念 个相同因数相乘,记作 求个相同因数的积的运算,叫做乘方.‎ 乘方是一种运算,乘方的结果叫做幂.‎ 在中,相同因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数. 读作.(是任意有理数,是正整数)‎ 特别的, (是正整数)‎ ‎1.填表 运算 加 乘 乘方 结果 差 商 ‎2.填表 乘方 底数 指数 ‎3.填表 ‎-4‎ ‎ 0.1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎101‎ 乘方运算的符号法则 观察并判断下列各数的符号,你能得出什么结论?‎ ‎ ‎ 教法指导:让学生根据上述计算的结果,讨论底数符号、指数与幂的符号之间的关系.‎ 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数 直接写出答案 ‎(1)= (2)= (3)= (4)= ‎ ‎(5)= (6)= (7)= ‎ ‎(8)= (9)= (10)= ‎ 答案:(1)--(4);;;‎ ‎(5)--(7);;‎ ‎(8)--(10);;‎ 思考2:‎ 利用前面学过的乘方,求下列乘方(10的次幂) ,,,‎ 解:‎ 思考并讨论:10的次幂的意义和规律?‎ ‎10的次幂就是个10相乘,的值等于0的个数 的值除了等于0的个数以外,和整数位数有什么关系?‎ 还等于整数位数减1‎ 有些比较大的的数字,写起来很不方便,可以用10的正整数次幂的形式来表示,如:‎ 这样就有了一种新的记数方法:科学记数法 科学记数法 把一个数写成(其中是正整数),这种形式的记数方法叫做科学记数法,其中等于原数的整数位数减1。‎ ‎1.用科学记数法表示:‎ ‎(1)中国人口约为1 300 000 000人; (2)太阳半径为696 000 000米 答案:(1); (2)‎ ‎2.用科学记数法可以直观地表示出一个数的整数位数。‎ ‎(1) (2) (3) 各有几位整数位?‎ 教法说明:(其中是正整数),其中等于原数的整数位数减1。‎ 则整数位数为:‎ 答案:(1)6; (2)9; (3)3‎ ‎3.写出用科学记数法表示的原数 ‎(1) (2) (3) ‎ 答案:(1)320 000; (2)510 700 000; (3)123.45‎ ‎4.下列各数是不是用科学记数法表示的?‎ ‎(1); (2); (3); (4)‎ 教法说明:重点关注(其中是正整数)‎ 答案:(1)是; (2)是; (3)不是,应该写成; (4)不是,应该写成 ‎(此环节设计时间在20-30分钟)‎ 例题1: 计算 (1); (2); (3); (4)‎ 答案:(1); (2); (3); (4)‎ 试一试:计算(为正整数) (1); (2) ; (3) ; (4)‎ 答案:(1); (2); (3); (4)‎ 例题2:比较下列各组数的大小,用“<”连接起来。‎ ‎(1); (2); ‎ ‎(1)(2)‎ 试一试:比较下列各组数的大小,用“<”连接起来。‎ ‎(1) (2)‎ ‎(2);(2)‎ 例题3:一个人每天吸入和呼出大约20000升空气,一年(365天)吸入和呼出的空气大约有多少升?‎ 解:(升)‎ 答:一个人一年吸入和呼出的空气大约有升 试一试:选择题 ‎1.“神州5号” 载人飞船,绕地球飞行了14圈,共飞行大约590200千米,这个飞行距离用科学记数法表示为( )‎ A.; B.; C.; D.。‎ ‎2.从第二届互联网大会上获悉,中国的互联网用户已超过7800万,居世界第二位,7800万用科学记数法表示为( )‎ A.; B.; C.; D.。‎ ‎3.光年是天文学中表示距离的单位,1光年大约是9 500 000 000 000千米,用科学记数法表示为( )‎ A.; B.; C.; D.。‎ 答案:(1)C; (2)B; (3)C 此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。‎ ‎1.计算 ‎(1); (2); (3)‎ ‎(4); (5); (6)‎ ‎2.写出下列用科学记数法表示的原数。‎ ‎(1); (2); (3)‎ ‎3.用科学记数法表示下列各数。‎ (1) 地球距离太阳约有一亿五千万千米;‎ (2) 在第六次全国人口普查中,全国总人口约为13.7亿人。‎ 答案:1、(1);(2);(3);(4);(5);(6)‎ ‎2、(1)110 000; (2)﹣5 180; (3)7 040 000‎ ‎3、(1); (2)‎ ‎(此环节设计时间在5-10分钟内)‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾 乘方及相关概念:‎ 乘方运算的符号法则:‎ 科学计数法:‎ 1. 计算:‎ ‎(1); (2); (3)‎ ‎(3); (5); (6)‎ 2. 用科学记数法表示下列各数。‎ (1) 至2004年底,上海常住人口约18 000 000,如果每人每月消费400,那么一个月的消费总额是多少元?一年的消费总额是多少?‎ (2) 一个成年人的肾脏每天过滤约2 000升血液,一年(365天)过滤约多少升血液?‎ 答案:1、(1); (2); (3); (4); (5); (6)‎ ‎2、(1);; (2);‎ 我们已经分别学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这几种基本运算,那么他们的混合运算应该遵循哪些法则呢?(回顾上学期学习过的分数与小数四则混合运算法则)。‎