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- 2021-10-26 发布
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2.5 有理数的乘方(第2课时)
科学记数法:把一个数表示成a(1≤|a|<10)与____________相乘的形式,叫做科学记数法.
A组 基础训练
1.地球半径约为6400000米,则此数用科学记数法表示为( )
A.0.64×107 B.6.4×106 C.6.4×105 D.64×105
2.下列各数是用科学记数法表示的是( )
A.0.1×105 B.10.3×106 C.×108 D.-7.13×106
3.1.234×104是( )
A.五位数 B.四位数 C.三位数 D.两位数
4.下列运输工具中,可将一批总质量为1.2×107kg的货物一次运走的是( )
A.一艘万吨级巨轮 B.一辆汽车 C.一辆拖拉机 D.一辆马车
5.(福州中考)计算3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为( )
A.0.1×107 B.0.1×106 C.1×107 D.1×106
6.要把质量为1千克的物体送入太空,火箭需要消耗质量为62千克的燃料.”神舟6号”实验飞船质量达8吨,要把”神舟6号”送入太空,火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为( )
A.0.496×107千克 B.49.6×104千克
C.4.96×106千克 D.4.96×105千克
7.若5960000用科学记数法表示为a×10n,则a=____________,n=____________.
8.下列用科学记数法记出的数转换为原数:
(1)1×105=____________;
(2)2.015×103=____________;
(3)-7.04×106=____________;
(4)5.83×108=____________.
9.(1)我国陆地面积大约为9600000km2,用科学记数法表示9600000为____________.
5
(2)全球每小时约有510000000t污水排入江河湖海,则510000000用科学记数法表示为____________.
(3)截至2016年3月4日,全世界人口总数大约为7260000000人,则7260000000用科学记数法表示为____________.
(4)水星与太阳的距离约为5.79×107km,则这个数的原数为____________km.
(5)我国发射的”海洋1号”气象卫星,进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为每秒7.9×103m,运行2×102s所走过的路程是____________米(用科学记数法表示).
(6)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8min可以运算____________次.
10.比较大小:(1)9.523×1010____________1.002×1011;
(2)-8.76×109____________-1.03×1010.
11.计算(结果用科学记数法表示):
(1)(2.4×109)÷(8×106);
(2)(2.4×104)×(5.1×103);
(3)(3×104)3.
12.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元?
5
13.某海洋勘测队利用波的反射原理测量海域深度.假如该种波的传播速度为3.4×102m/s,测某海域时,波从水面上发射到接收共用时4s,求该海域的深度.
B组 自主提高
14.已知3.01×10n是一个八位数,则n=____________.
15.据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量.某市今年大约有6.7×104名初中毕业生,每个毕业生离校时大约有12kg废纸.若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使多少亩的森林免遭砍伐?
16.为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据:我们所在的城市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果大家都有一个坏习惯,漱口时都不关水龙头,那么我们每个人漱口时要浪费56mL的水.
(1)按这样计算,我们全市一天早晨要浪费多少升水?请用科学计数法表示最后的结果;
(2)如果我们用500mL的纯净水瓶来装浪费的水,可以装多少瓶?
C组 综合运用
17.1nm相当于1根头发丝直径的六万分之一,用科学记数法表示头发丝的半径是( )
5
A.6×103nm B.6×104nm C.3×103nm D.3×104nm
18. 我国约有9.6×106平方千米的土地,平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量.
(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤?(用科学记数法表示)
(2)若1吨煤大约可以发出8×103度电,那么(1)中的煤大约发出多少度电?(用科学记数法表示)
5
参考答案
2.5 有理数的乘方(第2课时)
【课堂笔记】
10的幂
【分层训练】
1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D
7.5.96 6
8.(1)100000 (2)2015 (3)-7040000 (4)583000000
9.(1)9.6×106 (2)5.1×108 (3)7.26×109 (4)57900000 (5)1.58×106
(6)5.76×1014
10.(1)< (2)> 【解析】(1)∵1.002×1011=10.02×1010且9.523<10.02,∴9.523×1010<1.002×1011.
(2)∵-1.03×1010=-10.3×109且-8.76>-10.3,∴-8.76×109>-1.03×1010.
11.(1)3×102 (2)1.224×108 (3)2.7×1013
12.5.475×1010元
13.3.4×102×4÷2=680米
14.7
15.0.3×6.7×104×12÷1000=241.2亩
16.(1)1600000×56÷1000=89600=8.96×104(L).
(2)89600×1000÷500=179200(瓶).
17.D 【解析】∵2r×=1,∴2r=60000,∴r=30000=3×104(nm).
18.(1)(9.6×106)×(1.5×105)=(9.6×1.5)×(106×105)=1.44×1012(吨).答:一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤.
(2)(1.44×1012)×(8×103)=(1.44×8)×(1012×103)=1.152×1016(度).答:(1)中的煤大约发出1.152×1016度电.
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