六年级下册数学课件-3、反比例的意义 苏教版 (共27张PPT) 27页

六年级数学下册第六单元 认识成反比例的量 教学目标 1.知识目标： 通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义 , 能够正确判断两种量是不是成反比例。 2能力目标： 使学生经历变化规律的过程，进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律，培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括的能力。 3 情感目标： 使学生在探究过程中感受发现数学规律的乐趣，增强学生学习数学的信心。 成正比例的量有什么特征？ （ 1 ）两种 相关联 的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的 比值一定。 复习导入 怎样判断两种量是否成正比例？ a÷b=c ， (a,b,c, 都不为 0) 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成 正比例 。 A×B=C ， (A,B,C 都不为 0) 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成 正比例 。 在速度、时间、路程三种量中 （ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 （ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 如果 路程 一定， 速度和时间 的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？ （2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 思考： （ 1 ）表中有哪两种量？ （ 4 ）你能 写 出它们的关系式吗？ 探究新知 用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表 （3）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。 （ 2 ）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 思考： （ 1 ）表中有哪两种量？ 单价、数量 随着单价的增加，数量反而减少。 乘积是固定不变的， 1×60=60 2×30=60 。 单价 × 数量＝ 总价（一定） （ 3 ）它们之间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。 （ 4 ）你能 写 出它们的关系式吗？ 数量 减少 单价增加 例 3 用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 单价 × 数量＝总价 一定 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当 单价和数量的积总是一定 时，笔记本的单价和购买的数量成 反比例关系 ，笔记本的单价和购买的数量是成 反比例的量 。 也就是总价一定 生产 240 个零件，工作效率和工作时间如下表： （ 1 ） 填写上表， 说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （ 2 ）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？ （4）工作效率和时间之间的关系吗？ 试一试 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 ... 工作时间/时 2 3 4 ... 生产 240 个零件，工作效率和工作时间如下表： （ 1 ）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？ 工作效率 120×2=240 80×3=240 乘积都是 240 单位时间内完成的工作量 。 （3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？ 实际意义：生产总量。 工作效率×工作时间=生产总量（一定） （4）工作效率和工作时间之间什么关系？ 工作效率和工作时间成反比 例 。 （ 2 ）相对应的两个数的乘积各是多少？ 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 ... 工作时间/时 2 3 4 ... 5 6 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 如 果这两种量 相对应 的两个数的 积一定 ，这两种量就叫作 成反比例的量 。它们的关系叫作 反比例关系 。 学生概括反比例意义 思考：如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ x × y = k(一定) 判定两种量是不是 成反比例 ，主要是看 它们 的 积 是不是 一定 的。 判断方法： x 、 y 、 k 是三种相关联的量 , 已知 x×y=k 。 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成 反比例 。 填一填: x 、 y 、 k 是三种相关联的量 , 已 x÷y=k 。 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成 反比例 。 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 12×500 ＝ 6000 ； 15×400 ＝ 6000 ； 20×300 ＝ 6000 ；乘积相等。 巩固 提高： 1 、练一练 （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。 工地要运 72 吨水泥，如果每天运的吨数分别是 72 、 36 、 24 、 18…… 各需要多少天？把下表填写完整。 4 6 8 每天运的吨数 / 吨 72 36 24 18 12 9 时 间 / 天 1 2 3 …… …… 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ 成反比例 因为这两个量相互关联，且乘积相等。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。 李叔叔开车从家到公司， 车的速度和所需的时间。 2 、判一判 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。 种子的总量一定 每平方的播种量和播种的平方数。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。 客厅的面积一定时 方砖的边长与所需的块数 （ 3 ） 铺地面积 一定时，方砖边长与 方 砖的块数 成不 成反比 例？为什么？ 因为 所以 方砖边长与 方 砖的块数 不成比例。 方砖边长的平方与 方 砖的块数 成反比 例。 易错提醒 方砖边长的 平方 × 方 砖的块数 = 铺地面积 ( 一定） 因为 所以 （ 4 ）华容做 12 道数学题，做完的题和没有做的 题 成不 成反比 例？为什么？ 做完的题＋没有做的题＝ 12 道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成 反比例。 是 和 一定，不是 积 一定 易错提醒 举例说说日常生活和学习生活中当哪个量一定时，其他哪两个量成反比例。 3 、 说一说 a 和 b 是相关联的两种量 , 下面哪些式子表示 a 和 b 成比例？ 成什么比例？理由是什么？   a 和 b 不成 比例 a 和 b 成 正比例 a 和 b 不成 比例 a 和 b 成 反 比例 a 和 b 成 正比例 　 a ＋ b ＝ 12 （ 1 ）  ＝ 5  （ 2 ） 　 ab ＝ （ 3 ） a － b ＝ 3.8 （ 4 ） b ＝ 7a （ 5 ） 4 、 辨一辨 全课小结： 这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些疑问？ 作业 布置 一、填空 两种（ ）的量。一种（ ），另一种量也随着（ ），如果这两种量相对应的数（ ），这两种量就是成反比例的量，它们的关系叫做（ ）。用字母表示反比例的关系式：（ ） 二、判断下面各题中的两种量是不是成反比例。 1 、煤总量一定，每天烧煤量和烧的天数 ( ) 2 、同时同地，竿高和影长 ( ) 3 、总页数一定，每天看的页数和所看的天数 ( ) 4. 零件总数一定，每个零件的生产时间和总 时间。 ( ) 5. 用一批纸装订练习本，每本页数和装订的数 ( ) 6. 分子一定，分母和分 数值 ( ) 三、写出下列关系式在哪个量一定时，其他哪两个量成什么比例，每个关系式可写三句。 1. 单价 × 数量 = 总价 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成（ ） 比例 2. 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成（ ） 比例 3. 单产量 × 数量 = 总产量 当 ( ) 一定时 ,( ) 和 ( ) 成（ ） 比例