六年级下册数学课件-《3、反比例的意义》 苏教版 (共18张PPT) 18页

六年级数学下册 反比例的意义 单价 / 元 1 2 3 4 5 6 数量 / 本 60 30 20 15 12 10 …… …… 例3 用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表: 单价 × 数量 = 总价 （一定） 单价和数量是 两种相关联的量 ，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的 积总是一定 （也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量 成反比例关系 ，笔记本的单价和购买的数量是成 反比例的量 试一试 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 60×4=240 120×2=240 80×3=240 …… 试一试 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 工作效率×工作时间＝工作总量 （一定） 这个乘积表示这批零件共240个. 试一试 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （4）工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？ 所以： 工作效率和工作时间成反比例。 因为： 工作效率×工作时间＝工作总量 （一定） 新知探究 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示： x × y ＝ k （ 一定 ） 想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 练一练 1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 500×12=6000 400×15=6000 300×20=6000 …… 因为： 每袋装的粒数×袋数=总粒数（一定） 所以： 每袋装的粒数与袋数成反比例。 练一练 2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ 72×1=72 36×2=72 24×3=72 …… 因为 ： 每天运的吨数×需要的天数=这批水泥的总吨数 （ 一定 ） 所以： 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 一看是不是 相关联的量 要判断两种量是不是成反比例，关键看什么？ 二看是不是 积是否一定 40×40= 1600 80×20= 1600 100×16= 1600 所以： 每天装配的数量和需要的时间 成反比例 。 因为： 每天装配的数量×需要的时间 = 总的台数（一定） 练习十一 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？ …… 练习十一 1 2 3 4 5 6 1 2 3 面积 /cm 2 12 12 12 长 /cm 宽 /cm 4 5 6 周长 /cm 14 14 14 长 /cm 宽 /cm 12 1 6 2 4 3 6 1 5 2 4 3 （ 1 ）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？ （ 2 ）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？ 因为：长与宽是两种相关联的量 1×6=6 5×2=10 4×3=12 长 × 宽≠周长 ( 一定） 所以：长与宽不成反比例 。 因为：长与宽是两种相关联的量 12 ×1=12 6 ×2=12 4 ×3=12 长 × 宽 = 面积（一定） 所以：长与宽成反比例 。 练习十一 4 、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。 圆柱底面积 /cm 2 3 5 6 圆柱的高 /cm 15 9 7.5 小明的年龄 / 岁 10 11 12 小明的身高 /cm 140 143 150 圆的直径 /cm 1 2 3 圆的周长 /cm 3.14 6.28 9.42 钢材体积 /dm 3 1 5 8 钢材质量 /kg 7.8 39 62.4 圆柱的底面积 × 高 = 体积（一定） 成 反比例 小明的年龄和身高不是相关联的量， 所以 不成比例 钢材的质量 钢材的体积 = 每立方分米的质量（一定） 成 正比例 圆的周长 直径 = 圆周率（一定） 成 正比例 正反比例的两种量， 共同点是 （ 不同点是 （ 。 两种量是相关联的量 ）。 正比例是两种量中相对应两个数的比值一定， 反比例是相对应两个数的积一定 ） 比较正反比例的异同： 速度、时间、路程三种量 1 、如果（ ）一定， （ ） 和（ ）成正比例。 2 、如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。 如果 9 ： a=6:b 时， a 和 b 成（ ）比例 如果 a:9=6:b 时， a 和 b 成（ ）比例 思维拓展 已知 a × b=c 1 、如果（ ）一定，（ ）和（ ） 成正比例。 2 、如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。 速度 路程 时间 时间 路程 速度 路程 速度 时间 a C b b c a c a b 正 反 课堂小结 通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？ 你对自己今天的表现满意吗？ 六（6）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成反比例吗？为什么？ 满意 比较满意