北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（一）》一课一练 (3) 7页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一） ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.教室的打开和关上，门的运动是（    ）。 ‎ A. 平移                                    B. 旋转                                    C. 既平移又旋转 ‎2.下图中是图形A顺时针旋转（   ）度，依次旋转3次得到的图形。‎ A. 45                                       B. 90                                       C. 180                                       D. 270‎ ‎3.把 按逆时针旋转90°后得到的图形是（   ）。 ‎ A.                                 B.                                 C. ‎ ‎4.如图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1=40°。如果（   ），则a⊥b。 ‎ ‎ ‎ A. 小棒a顺时针旋转50°                                          B. 小棒a逆时针旋转50° C. 小棒b顺时针旋转40°                                          D. 小棒b逆时针旋转40°‎ 二、判断题 ‎ ‎5.以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．‎ ‎6.图形旋转的方向包括上、下、左、右四个方向。 ‎ ‎7.角的边越长，角就越大。 ‎ ‎8.平角就是一条直线。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9.生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。________、________的运动是平移 ________、________的运动是旋转 ‎ ‎10.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。水车转动。________ ‎ ‎11.一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是________立方厘米． ‎ ‎12.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是________厘米，底面半径是________厘米，体积是________立方厘米．‎ 四、解答题 ‎ ‎13.画一画，将图形A围绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到图形B，再向左平移6格得到图形C。‎ ‎14.什么叫做角？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎15.解答 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）（i）把图①按2：1的比放大，画在点C的西面． ‎ ‎（ii）把图①绕A点顺时针旋转90度．‎ ‎（2）A点在C点________偏________度方向． ‎ 六、应用题 ‎ ‎16.将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。这个形体的体积是多少立方厘米?   ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：打开和关上门，门是沿着门轴旋转的. 故答案为：B ‎【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】观察图可知，上图是图形A顺时针旋转90度，依次旋转3次得到的图形。 故答案为：B.‎ ‎【分析】本题是考查作旋转后的图形，图形旋转一定角度后与原图大小、形状不变，只是方向的改变，找准关键点，判断旋转的方向和角度，据此解答.‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】 把 按逆时针旋转90° 后得到的图形是。 故答案为：A。 【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：要使a⊥b，即四个角为90°，∠1=40°，要使∠1变为90°，即小棒a顺时针旋转50°即可。 故答案为：A。 【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。要使两条直线互相垂直，要把夹角旋转成90°，因此可以让小棒a顺时针旋转50°，也可以让小棒b逆时针旋转50°。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．‎ 故答案为：错误．‎ ‎【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形旋转的方向包括顺时针和逆时针两个方向。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】与钟表指针旋转方向相同的是顺时针，与指针旋转方向相反的是逆时针。‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】角的边越长，角不一定越大。 故答案为：错误 【分析】角的边长度和角的大小没关系。‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】平角不是一条线。 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】人行走；拉窗帘；陀螺运动；旋转木马 ‎ ‎【解析】【解答】解：人行走、拉窗帘的运动是平移；陀螺运动、旋转木马的运动是旋转. 故答案为：人行走；拉窗帘；陀螺运动；旋转木马(答案不唯一)【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎10.【答案】○ ‎ ‎【解析】【解答】解：水车运动，水车绕车轴旋转. 故答案为：○【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎11.【答案】50.24 ‎ ‎【解析】【解答】解： ×3.14×42×3 ‎ ‎= ×3.14×16×3‎ ‎=50.24（立方厘米）；‎ 故答案为：50.24．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】以3厘米的直角边为轴（也就是以4厘米的直角边为半径）旋转一周得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．‎ ‎12.【答案】4 ；3 ；37.68‎ ‎【解析】【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘米），‎ 答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．‎ 故答案为：4；3；37.68．‎ ‎【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．‎ 四、解答题 ‎13.【答案】‎ ‎【解析】【分析】旋转图形的做法，一般是选取该图形的几个顶点，然后分别与旋转点连接，将这几条线段绕该点旋转指定角度，得到该图形顶点旋转后的位置，连接对应顶点即可；平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点.‎ ‎14.【答案】解：由一个顶点引出两条射线，一个顶点，所组成的图形叫做角。 ‎ ‎【解析】【分析】角由一个顶点引出的两条射线和一个顶点构成。本题考查旋转与角。‎ 五、综合题 ‎15.【答案】 （1）解：（i）、（ii）画图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）西；北45° ‎ ‎【解析】【解答】解：（2）A点在C点西偏北45°方向上． ‎ ‎【分析】（1）（i）根据图形放大与缩小的特征，把一个图形放大或缩小多少倍，是把这个图形的对应边放大或缩小多少倍，三角形①的AB边长3格，这底上的高是2格，放大后的三角形对应的边是6格，高是4格；又根据图上的方向，上北下南，左西右东，在点C的左边画出按2：1放大后的三角形③．（ii）根据旋转图形的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，三角形的各边均绕点A顺时针旋转90°，三角形②就是把图①绕A点顺时针旋转90°后的图形．（2）点A在点C的左偏上45°方向上，即西偏北45°方向．本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转、根据方向确定物体的位置等．注意，作图时要根据放大与缩小图形的特征、旋转图形的特征画．‎ 六、应用题 ‎16.【答案】 3.14×62×8÷3=301.44(立方厘米)‎ 答：这个形体的体积是301.44立方厘米 ‎【解析】【分析】本题考点：圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．‎ 此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=πr2h，以及学生的空间现象能力．‎ 根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为6，高为8的圆锥体，根据圆锥体的体积：V=πr2h进行计算即可得到答案．‎ ‎ ‎