六年级上册数学课件-3比的基本性质丨苏教版 (1) 30页

比的基本性质和化简比 1. 3 ÷ 8=6 ÷ ( )=( ) ÷ 24 16 9 你是根据什么填的？什么是商不变的规律？ 商不变的性质 : 被除数和除数 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外），商不变。 10 20 你是根据什么填的？什么是商不变的规律？ 分数的基本性质： 分数的分子和分母 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外），分数的大小不变。 知识回顾 3:5= = ( ) ÷ ( ) 3 3 5 5 知识回顾 联系 区别 比 比的前项 ： 比的后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 除数 商 分子 — 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 猜一猜 根据分数、除法和比之间的关系你猜测一下比会不会也有类似的性质呢？ 40 例 9. 求出下面每个比的比值、并把比值相等的比填入等式。 4 ︰ 5 16 ： 20 50 ： 40 40 ： 50 20 ( )∶( ) = ( )∶( ) = ( )∶( ) 5 4 16 50 ×4 ×4 ×10 ×10 ÷4 ÷4 ÷10 ÷10 比的前项和后项 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外 ），比值不变。这是 比的基本性质 。 从左往右看，比和前项和后项有什么变化？从右往左看呢？ 应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比 。 4 5 16 20 40 50 ( )∶( ) = ( )∶( ) = ( )∶( ) 上面三个相等的比，哪个更简单一些？ 比的前项和后项只有公因数 1 。 前、后项必须是整数，而且互质。 ⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( ) 25∶15 = ( )∶3 练一练 0.5 0.3 = 10 20 5 （　） ６ ⑴ 12∶18 ⑵ ∶ ⑶ 1.8∶0.09 5 6 3 4 例 10. 把下面各比化成最简单的 整数比。 整数比 分数比 小数比 = (12 ÷6 )∶(18 ÷6 ) = 2∶3 为什么要同时除以 6 ？ ⑴ 12∶18 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 整数比 怎样化简整数比？ 例 10. 把下面各比化成最简单的整数比。 ⑴ 12∶18 =(12 ÷3 ） ∶ （ 18 ÷3 ） =4∶6 =(4 ÷2 ） ∶ （ 6 ÷2 ） =2∶3 想一想？ 巩固练习。 化简比： 21 : 49 24 : 36 为什么要同时乘 12 ？ ⑵ ∶ 5 6 3 4 分数比 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 → 整数比 →最简整数比。 怎样化简分数比？ = ( ×12 )∶( ×12 ) 5 6 3 4 = 10 ∶ 9 例 10. 把下面各比化成最简单的整数比。 巩固练习。 化简比： ： = (1.8 ×100 )∶(0.09 ×100 ) = 180∶9 为什么要同时乘 100 ？ ⑶ 1.8∶0.09 小数比 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 → 整数比 →最简整数比。 怎样化简小数比？ = (180 ÷9 )∶(9 ÷9 ) = 20∶1 （后项的 1 不能省略 ） 例 10. 把下面各比化成最简单的整数比。 巩固练习。 化简比： 3 : 0 . 6 归纳化简比的方法 : （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前、后项都除以它们的最大公因数 —— 比的前、后项都乘相同的数 转化成 整数比再化简。 —— 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数转化成 整数比再化简。 比的前、后项只有公因数 1 。（互质） 比 最简单的整数比 比值 2 ∶ 3 1.8∶0.09 20:1 求比值 20 12∶18 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成 最简单的整数比 的过程 是一个 比 是一个 数 前项 ÷ 后项 前、后项 同时乘或除以一个不为 0 的数 化简比和求比值的区别 10 ∶ 9 21∶35 ∶ 1.25∶2 5 6 4 9 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 6.3 ∶ 0.9 21∶35 = ( 21 ÷7 )∶( 35 ÷7 ) = 3∶5 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ∶ = ( ×18 )∶( ×18 ) 5 6 4 9 5 6 4 9 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 = 15∶8 1.25∶2 = ( 1.25 ×100 )∶( 2 ×100 ) = 125∶200 = (125 ÷25 )∶( 200 ÷25 ) = 5∶8 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 = ( 6.3 ×10 )∶( 0.9 ×10 ) = 63 ∶9 = (63 ÷9 )∶( 9 ÷9 ) = 7 ∶1 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 6.3 ∶ 0.9 考考你 3:4= （ ）： 8 = 9: （ ） = = （ ) （填小数） 6 1 2 ( 21 ) 0.75 国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？ ⒎《 中华人民共和国国旗法 》 规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。 长 / 厘米 288 240 192 144 96 宽 / 厘米 192 160 128 96 64 144:96 比 最简比 288:192 3∶2 240:160 192:128 96∶64 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 《 中华人民共和国国旗法 》 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。 中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。 《 国旗制法说明 》 （一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。 （二）国旗之通用尺度定为如上五种，各界酌情选用。 ⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。 练习九 ⑴ ⑵ 3cm 6cm 8m 12m ⑴ 边长比 3∶6 ＝ 1∶2 面积比 3 ²∶ 6 ² ＝ 9∶36 ＝ 1∶4 ⑵ 边长比 8∶12 ＝ 2∶3 面积比 8 ²∶ 12 ² ＝ 64∶144 ＝ 4∶9 观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？ 正方形的面积比等于对应边的平方比。 你认为化简比和求比值有什么不同？有什么联系？ 区别：化简比的结果必须是一个比，是一个最简比； 求比值，结果是一个数，可以是整数、小数也可以是分数。 1:4 4:3 3:1 3 1 、判断下列各题。 （ 1 ） 16 ︰4 的最简比是 4 。 （ ） （ 2 ） 5︰2.5 的比值是 2 。 （ ） （ 3 ） 6 ︰0.3 的最简比是 20 ︰1 。 （ ） （ 4 ）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ） （一）基本练习 4:1 （ 0 除外） 全课小结。 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？