六年级下册数学试题 小升初数学模拟试卷（一）全国通用 PDF 含答案 4页

书书书 小升初数学模拟试卷（一） （满分：１００分　时间：７０分钟） 一、选择题（每小题 ３分，共 ３６分） １．（分数的意义）把一根长 ２ ３米的木料平均锯成 ５段，每段长 米，每段长度是这根木料 的 。 ２．（和差倍问题）一个含有两位小数的数，去掉它的小数点后，得到的新数与原数的和是 ７００９．２９那么 这两个数中的较小数是 。 ３．（三视图）如图，一个正方体的六个面上分别标有数字 １、２、３、４、５、６，从三个不同侧面可以观察到不 同面上标着的数字，请问：与 ３号面相对的面是 号。 　　　 　　　 第 ３题图 ４．（分解质因数）１５００１５最多可以写成 个大于 １的不同自然数的乘积，这些自然数的和 为 。 ５．（平均数问题）某班女生人数是男生人数的 ２ ３，女生平均身高 １５５厘米，男生平均身高 １６０厘米，那 么该班学生的平均身高是 厘米。 ６．（可能性）有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为 ２、３、３、５、５、６，用这样两个骰子一起投掷一 次，点数之和恰好等于 ８的可能性为 。（用最简分数表示） ７．（鸡兔同笼）一些猎人领着一些狗，准备去打猎，人和狗走在一起，一共有 ３６０个头，一共有 ８９０只 脚，那么队中共有猎人 人。 ８．（整除）小马买了 ２７支同样的钢笔，可是发票不慎落水，单价也无法辨认，总价数字也不全，只能认 出：８６□元（□表示不明的数字），那么□代表的数字是 。 ９．（三角形面积）如图，一个腰长 ２０ｃｍ的等腰三角形面积是 １４０ｃｍ２，在底边任取一点 Ｄ，这个点 Ｄ到 两腰的垂线段的长分别是 ｎｃｍ，ｂｃｍ，则 ａ＋ｂ的长为 ｃｍ。 第 ９题图 　　　　　　 　　　 第 １０题图 １０．（三视图）一个用若干个小立方块搭成的几何体，小刚从前面，左面看到的主视图和左视图分别如 图所示，那么搭这样一个几何体最少需要 个小立方块。 １１．（逻辑推理）有三堆砝码，第一堆中每个砝码重 ３克，第二堆中每个砝码重 ５克，第三堆中每个砝码 重 ７克，现在要取出最少个数的砝码，使得它们的总质量为 １００克，那么共需要 个砝码。 １２．（找规律）古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数。 　　 　　 　　 第 １２题图 三边形数：１，３，６，１０，…… 四边形数：１，４，９，１６，…… 五边形数：１，５，１２，２２，…… 六边形数：１，６，１５，２８，…… 根据图示，那么第 ６个三边形数、四边形数、五边形数、六边形数的和为 。 二、计算题（每小题 ５分，共 ２５分） １３．１．３７５÷ １ ５－ ２ ３－８０( )[ ]％ ×１１ ３÷１．５ １４． １．９＋１９％ × ５．８－４( )[ ]４ ５ ÷ ５３×１ ４＋３０．６×０．( )２５ １５．３７．５％ ×３ ７＋３ ８÷３１ ２＋３．７５÷７０ １６． ５１１ １３＋４１６( )１９ ×３ ５＋０．６× ４２ １３＋５３( )１９ ·１· １７．（ｘ＋１２）×０．８＝４２－ｘ 三、解答题（共 ３９分） １８．（底高模型）如图所示，三角形 ＡＢＣ的面积是 １０，且 ＡＤ＝１ ２ＡＣ，ＢＥ＝１ ２ＢＣ，ＤＦ＝ ＦＣ，则三角形 ＥＦＣ的面积为多少？（６分） 第 １８题图 １９．（分数应用）小王、小李、小明、小华四人一起折纸鹤，小王折的只数是其他三人折的总只数的 １ ２， 小李折的只数是其他三人折的总只数的 １ ３，小明折的只数是其他三人折的总只数的 １ ４，小华折了 ３９只，四人共折了多少只？（６分） ２０．（行程问题）２０１７年 ７月开通的宝兰高铁为西安到兰州的出行提供了极大的便利。小华的父亲从 西安去兰州办事，去时坐高铁，高铁每小时行 ２０４千米，回来时坐客车，客车每小时行 ６８千米，往 返共用 １２小时。求西安到兰州的路程。（６分） ２１．（经济问题）一批商品，按期望获得 ５０％的利润来定价，结果只销掉 ７０％的商品，为了尽早销掉剩 下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的 ８２％，则这批商 品打了多少折扣？（７分） ２２．（工程问题）如果单独完成某项工作，那么甲需要 ２４天，乙需要 ３６天，丙需要 ４８天。现在甲先做， 乙后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天数比为 １∶２，乙、丙工作天数比为 ３∶５，完成这项工作共用 了乡少天？（７分） ２３．（方程组的应用）西安市政府为了改善市民居住环境，加快现代化城市建设，打造旅游大都市，计 划对面积为 ２４００平方米的区域进行绿化，安排 Ａ、Ｂ两个工程队完成。已知 Ａ队每天完成绿化的 面积是 Ｂ队每天完成绿化的面积的 ４倍，并且在独立完成面积为 ８００平方米区域的绿化时，Ａ队 比 Ｂ队少用 ８天。（７分） （１）求 Ａ、Ｂ两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ （２）若每天需付给 Ａ队的绿化费用为 ０．６万元，８队的绿化赞用为 ０．５万元，要使这次的绿化总赞 用不超过 １０万元，至少安排 Ａ队工作多少天？Ｂ队可以获得多少报酬？（两队工作天数为整 数） ·２· 书书书 小升初数学模拟试卷（一） 一、１．２ １５　 １ ５ 【解析】一共锯成 ５段，所以每段是整根木料的 １ ５，每段的长度为 ２ ３ ×１ ５ ＝２ １５（米）。 ２．７０．２９ 【解析】由题知，较小数是一个含有两位小数的数，而 去掉小数点相当于给原数扩大 １００倍，所以两数中 的较小数为 ７０９９．２９÷（１００＋１）＝７０．２９。 ３．６ 【解析】通过后面两个正方体可以看出与 ３相邻的有 １、２、４、５，因为相对的面不 相 邻，所以 ３的 对 面 是 ６号。 ４．４２１８ 【解析】用 短 除 法 把 １５００１５进 行 分 解 质 因 数 为 所以 １５００１５＝３×５×７３×１３７，即 ４个大 于 １的不同自然数的乘积，这些自然数的和为 ３＋５ ＋７３＋１３７＝２１８。 ５．１５８ 【解析】因为该班女生人效是男生人数的 ２ ３，可设女 生人数与男生人数分别是 ２ｘ和 ３ｘ．则全班学生的平 均身高是（２ｘ×１５５＋３ｘ×１６０）÷（２ｘ＋３ｘ）＝１５８，即 该班学生的平均身高是 １５８厘米。 ６．５ １８ 【解析】依题意可知，一共有 ３６种可能，点数和为 ８ 的情况有 ３＋５＝８．６＋２＝Ｓ，然后第一个 ３对应 ２个 ５，第二个 ３对应 ２个 ５，同理第—个 ５对应 ２个 ３，第 二个 ５对应 ２个 ３，第一个 ２对应 １个 ６，第一个 ６对 应 １个 ２，共 １０种情况。则点数之和恰好等于 ８的 可能性为１０ ３６＝５ １８。 ７．２７５ 【解析】猎人有 ２只脚，而狗有 ４只脚，猎人和狗的数 量总和是 ３６０，假设全部是狗，那么会有脚 ３６０×４＝ １４４０（只）脚，比实际多 １４４０－８９０＝５５０（只），多出来 的是因为给每个猎人多算了 ２只脚，所以猎人有 ５５０ ÷（４－２）＝２７５（人）。 ８．４ 【解析】因为 ２７是 ３的倍数，所以要想 ８６□能够被 ２７整除，那么 ８６□就能够被 ３整除，根据 ３的倍数特 征，其各个位数上的数字和为 ３的倍数，而 ８＋６＝ １４，所以□可以是 １、４、７，分别带人可得 ４符合，所以 □表示的数字是 ４。 ９．１４ 【解析 】如 解 图 所 示，连接 ＡＤ，已知 ＡＢ＝ＡＣ＝２０ｃｍ， Ｓ△ＡＢＣ ＝ １４０（ｃｍ２），所 以 Ｓ△ＡＢＤ ＝ＡＢ×ａ ２ ＝１０ａ（ｃｍ２）， Ｓ△ＡＣＤ ＝ＡＣ×ｂ ２ ＝１０ｂ（ｃｍ２），所以△ＡＢＤ ＋△ＡＣＤ ＝△ＡＢＣ， 即 １０ａ＋１０ｂ＝１４０，１０×（ａ＋ｂ）＝１４０（ｃｍ２）， 所以 ａ＋ｂ＝１４（ｃｍ）。 １０．５ 【解析】从题中给出的左视图和主视图可以看出，该 几何体有两层，底层最多右 ６个，最少有 ３个，上层 有 ２个，所以该几何体最少由 ３＋２＝５（个）小立方 块组成。 １１．１６ 【解析】要取得砝码个数最少，则必须尽可能多的取 重 ７克的砝码，又因为每个重 ３克的砝码和每个重 ７克的砝码可以组成一对 １０克的．１００÷７＝１４…… ２，即最多可以取 １４个每个重 ７克的砝码，又因为 １００＝１３×７＋９＝１３×７＋３×３，即需要 １３＋３＝１６ （个）砝码，其中有 １３个重 ７克的砝码和 ３个重 ３ 克的砝码。 １２．１７４ 【解析】三边形数：１，３，６，１０，……数字差分别为 ２， ３，４，……（公差为 １的等差数列），那么第 ６个三边 形数为 １０＋５＋６＝２１；四边形数：１，４，９，１６，……数 字依次为 ｎ２，那么第 ６个四边形数为 ６２ ＝３６；五边 形数：１，５，１２，２２，……数字差分别为 ４，７，１０，…… （公差为 ３的等差数列），那么第 ６个五边形数为 ２２ ＋１３＋１６＝５１；六边形数：１，６，１５，２８，……数字差分 别为 ５，９，１３，……（公差为 ４的等差数列），那么第 ６个六边形数为 ２８＋１７＋２１＝６６；则其和为 ２１＋３６ ＋５１＋６６＝１７４。 二、１３．解：原式 ＝１１ ８ ÷ １ ５ －２ ３ ＋[ ]４ ５ ×４ ３ ×２ ３ ＝１１ ８ ×３×４ ３ ×２ ３ ＝３２ ３ １４．解：原式 ＝［１．９＋１９％ ×１］÷ （５３＋３０．６）×[ ]１ ４ ＝２．０９÷２０．９ ＝０．１ １５．解：原式 ＝３ ８ ×３ ７ ＋３ ８ ×２ ７ ＋３ ８ ×１ ７ ＝３ ８ × ３ ７ ＋２ ７ ＋( )１ ７ （提取公因数） ＝３ ８ ×６ ７ ＝９ ２８ １６．解：原式 ＝０．６× ５１１ １３＋４１６ １９＋４２ １３＋５３( )１９ ＝０．６×２０ ＝１２ １７．（ｘ＋１２）×０．８＝４２－ｘ 解：０．８ｘ＋９．６＝４２－ｘ ０．８ｘ＋ｘ＝４２－９．６ １．８ｘ＝３２．４ ｘ＝１８ 三、１８．解：利用两个三角形等商不等底可得面积关系， 因为 ＡＤ＝１ ２ＡＣ，△ＢＤＣ和△ＡＢＣ高相等。 Ｓ△ＢＤＣ ＝１ ２Ｓ△ＡＢＣ ＝１ ２ ×１０＝５， Ｓ△ＤＥＣ ＝１ ２Ｓ△ＢＤＣ ＝１ ２ ×５＝５ ２， Ｓ△ＥＦＣ ＝１ ２Ｓ△ＤＥＣ ＝１ ２ ×５ ２ ＝１．２５。 答：三角形 ＥＦＣ的面积为 １．２５。 １９．解：小王： １ １＋２＝１ ３， 小李： １ １＋３＝１ ４， 小时： １ １＋４＝１ ５， 总数：３９÷ １－１ ３ －１ ４ －( )１ ５ ＝１８０（只）。 答：四人共折了 １８０只。 ２０．解：因为 Ｖ去 ∶Ｖ回 ＝２０４∶６８＝３∶１，所以 ｔ去 ∶ｔ回 ＝１∶３， ｔ去 ＝１２× １ １＋３＝３（小时）或 ｔ回 ＝１２× ３ １＋３＝９（小时）， 路程：２０４×３＝６１２（千米）或 ６８×９＝６１２（千米）。 答：西安到兰州的路程是 ６１２千米。 ２１．解：实际利润为：５０％ ×８２％ ＝４１％， 打折部分利润率为：（４１％ －５０％ ×７０％）÷（１－ ７０％）＝２０％， 余下部分商品的价格是原价的：（１＋２０％）÷（１＋ ５０％）＝８０％。 答：这批商品打了八折。 ２２．解：把全部的工作量看作单位“１”，则甲的工散为 １ ２４，乙的工效为 １ ３６，丙的工效为 １ ４８，又因为工作的 天数甲 ∶乙 ＝１∶２，乙 ∶丙 ＝３∶５，则甲、乙、丙所用时 问比为 ３∶６∶１０，设甲用了３ｘ天，乙用了６ｘ天，丙用了 １０ｘ天，则 １ ２４×３ｘ＋１ ３６×６ｘ＋１ ４８×１０ｘ＝１，解得 ｘ＝２， ２×（３＋６＋１０）＝３８（天）。 答：完成这项工程拱用了 ３８天。 ２３．解：（１）设 Ｂ工程队每天完成绿化的面积是 ｘ平方 米，则 Ａ工程队每天完成绿化的面积为 ４ｘ平方米， 根据题意可得８００ ｘ －８００ ４ｘ＝８，解得：ｘ＝７５，Ａ工程队 每天完成绿化面积为 ７５×４＝３００（平方米）。 答：Ａ、Ｂ两个工程队每天能完成绿化的面积分别是 ３００平方米和 ７５平方米。 （２）设应安排 Ａ队工作 ｎ天，根据题意得：０．６ｎ＋ ２４００－３００ｎ ７５ ×０．５≤１０，解得：ｎ≥４２ ７，因为工作天 数为整数，所以取 ｎ＝５，Ａ队至少工作 ５天，则 Ｂ队 获得的报酬：２４００－３００×５ ７５ ×０．５＝６（万元）。 答：至少安排 Ａ队工作 ５天，Ｂ队获得的报酬为 ６ ·２２· 答案 万元。