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  • 2022-02-15 发布

六年级上册数学教案-2比的应用 按比例分配 |冀教版 (2)

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简单按比例分配 教 学 目 标 1、结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。 2、理解按比例分配的意义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分 配问题。 3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。 教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法 教学环节 一、创设情境{通过谈话,让学生明确本节课所学学知识,感受数学知识与实际 生产、生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣} 师:同学们,前几节课我们学习了有关比的知识,这节课我们就来利用所学的知 识解决一些实际问题。 板书课题:比的应用,并用小黑板出示示意图。 二、种菜问题{借助直观图呈现问题情境,让学生利用已有知识解释问题,为学 习新方法} 师:农民伯伯准备在一块 984 平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民 伯伯画出的示意图。从图中,你了解到了什么? 生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成 8 份,其中,3 份种茄子,5 份种西红 柿。 师:很好根据图上反映出来的信息,你还能提出哪些问题? 生:茄子占整块地 ,西红柿占整块地的 。 师:真聪明,这都是根据以前学习的分数知识提出的问题,学习了比以后,这个 问题可以这样表述:一块长方形菜地有 984 平还能提出哪些问题? 生:茄子占整块地 ,西红柿占整块地的 。 师:真聪明,这都是根据以前学习的分数知识提出的问题,学习了比以后,这个 问题可以这样表述:一块长方形菜地有 984 平方米。计划按 3:5 分别种茄子和 西红柿。 板书:计划按 3:5 分别种茄子和西红柿。 师:谁能解释一下:按 3:5 种茄子和西红柿是什么意思? 预设学生可能会说: ◆ 把 984 平方米的菜地平均分成 8 份,其中的 3 份种茄子,5 份种西红柿。 ◆ 茄子占整块地的 ,西红柿占整块地的 。 ◆ 种的茄子占长方形菜地总面积的 ,种的西红柿占长方形菜地总面积的 。 师:同学们的理解都有道理,“按 3:5 种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均 分成 8 份,其中的 3 份种茄子,5 份种西红柿。像这种分配方法,通常就叫做按 比例分配。 板书:按比例分配 师:同学们已经理解了“按 3:5 种茄子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子 和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自己试着算一算。 学生尝试,教师巡视指导,并了解学生的方法,为交流作准备。 师:××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。 有目的地交流下面的方法: 984× =369(平方米) 984× =615(平方米) 师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的? 师:××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。 有目的地交流下面的方法: 984× =369(平方米) 984× =615(平方米) 师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的? 生:种的茄子占长方形菜地面积的,种的西红柿占长方形菜地面积的,根据求一 个数的几分之几用乘法计算,就可以分别列式 984× 和 984× ,求出茄子和西红 柿各种了多少平方米。 师:讲的有道理。老师有一个问题。这个 8 是怎么知道的? 生:从图上看到的,把这块菜地平均分成了 8 份。 师:如果不给图,只告诉按 3:5 种茄子和西红柿,怎么算出来?为什么? 生:3+5=8。因为茄子占这块地的 3 份,西红柿占这块地的 5 份,所以 3 加 5 就 是这块地的总份数。 师:对!根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数,再计算。 完成板书。 3+5=8 984× =369(平方米) 984× =615(平方米) 师:刚才,我们交流了一种方法,谁还有其他方法?给大家介绍一下。 学生如果出现其他方法,如果合理就给予肯定。如 3+5=8 984× =369(平方米) 984-369=615(平方米) 师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验 学生可能想出: ◆ 把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。 123+369=984(平方米) ◆ 把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否 得 3:5。 123:369=3:5 三、混凝土题。{让学生全面了解题中的数学信息,为解决问题作准备} 师:刚才,同学们解决了种植中的问题,下面我们再来一起解决来自建筑工地上 的问题。请同学们看书第 19 页,读下面的题,你从中了解到了哪些数学信息? 学生可能会说: ◆ 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制 2000 千克的混凝土。 ◆ 工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石 子的比是 2:3:5,现在要配制 2000 千克这样的混凝土。 ◆ 工人叔叔要按 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制 2000 千克的混凝土。 师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制混凝土是什么意思? 学生可能会说: ◆ 混凝土是用 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制成的。 ◆ 把混凝土平均分成(2+3+5)10 份的话,其中 2 份是水泥,3 份是沙子, 5 份是石子。 ◆ 配制的混凝土中,水泥占混凝土总重量的 ,沙子占混凝土总重量的 石子 占混凝土总重量的 。 …… 师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和 2:3:5 有什么关系吗? 生:有关系,它们是对应的。先说水泥,比中的第一个数表示水泥,再说沙子, 比中间的数表示沙子。 师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制混凝土”的含义都弄清楚 了。那么要配制 2000 千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们 会解答吗?请自己试着算一算。 学生解答,教师巡视指导。 师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少? 学生可能出现的方法: (1) 先算一共多少份。 2+3+5=10 (2) 再分别计算各多少千克。 2000× =400(千克) 2000× =600(千克) 2000× =1000(千克) 师:像以上这样,我们把一个数量按照一定的比进行分配,然后求出这几部分各 是多少的问题,就叫按比例分配问题。按比 例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方 法是什么呢? 生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。 四、课堂练习 例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方 法是什么呢? 生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。 师:请同学们看练一练的第 1 题。先读题并观察情境图,从题中你了解到哪些数 学信息?问题是什么? 生:一种杀虫剂药剂和水的比是 1:14,一桶杀虫剂是 1500 毫升,问题是杀虫 剂药剂和水各多少毫升? 师:好,请同学们算一算。 学生算完后,全班交流。 答案:药剂 100 毫升,水 1400 毫升。 师:请同学们读第 2 题,看你从题中能了解到哪些数学信息,根据这些信息该怎 样解决问题呢? 学生独立解答,教师巡视指导。交流时,让学生着重说一说自己是怎么想的。 师:第 3 题,谁说一说“45 份木屑、4 份米糠和 1 份玉米粉”是什么意思? 指名学生回答后让学生独立解答,教师巡视指导,而后订正。让学生着重说一说 自己是怎么想的。 师:请同学们在练习本上独立完成第 4 题。 学生独立解答,教师巡视指导,然后组织学生交流订正。 师:请同学们读第 5 题,讨论一下:192 厘米与长方体 12 条棱的关系。 生:长方体 12 条棱的和等于 192 厘米。 师:192 厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系? 生:192 厘米除以 4 就等于长方体的一组长、宽、高的和。 师:长方体长、宽、高的比是 3:2:1 又是什么意思? 生:把长方体的一组长、宽、高的和平均分成 6 份,长占 3 份,宽占 2 份,高占 1 份。 师:自己试着解答。 参考答案: 192÷4=48(cm) 3+2+1=6 48× =24(cm) 48× =16(cm) 48× =8(cm) 体积是:3072 cm 板书 设计 简单按比例分配 3+5=8 984× =369(平方米) 984× =615(平方米) 校本 作业 1、书 1 题、2 题、3 题、4 题 5 题 2、练习册