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- 2022-02-15 发布
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简单按比例分配
教 学 目 标 1、结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。
2、理解按比例分配的意义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分
配问题。
3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法
教学环节
一、创设情境{通过谈话,让学生明确本节课所学学知识,感受数学知识与实际
生产、生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣}
师:同学们,前几节课我们学习了有关比的知识,这节课我们就来利用所学的知
识解决一些实际问题。
板书课题:比的应用,并用小黑板出示示意图。
二、种菜问题{借助直观图呈现问题情境,让学生利用已有知识解释问题,为学
习新方法}
师:农民伯伯准备在一块 984 平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民
伯伯画出的示意图。从图中,你了解到了什么?
生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成 8 份,其中,3 份种茄子,5 份种西红
柿。
师:很好根据图上反映出来的信息,你还能提出哪些问题?
生:茄子占整块地 ,西红柿占整块地的 。
师:真聪明,这都是根据以前学习的分数知识提出的问题,学习了比以后,这个
问题可以这样表述:一块长方形菜地有 984 平还能提出哪些问题?
生:茄子占整块地 ,西红柿占整块地的 。
师:真聪明,这都是根据以前学习的分数知识提出的问题,学习了比以后,这个
问题可以这样表述:一块长方形菜地有 984 平方米。计划按 3:5 分别种茄子和
西红柿。
板书:计划按 3:5 分别种茄子和西红柿。
师:谁能解释一下:按 3:5 种茄子和西红柿是什么意思?
预设学生可能会说:
◆ 把 984 平方米的菜地平均分成 8 份,其中的 3 份种茄子,5 份种西红柿。
◆ 茄子占整块地的 ,西红柿占整块地的 。
◆ 种的茄子占长方形菜地总面积的 ,种的西红柿占长方形菜地总面积的 。
师:同学们的理解都有道理,“按 3:5 种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均
分成 8 份,其中的 3 份种茄子,5 份种西红柿。像这种分配方法,通常就叫做按
比例分配。
板书:按比例分配
师:同学们已经理解了“按 3:5 种茄子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子
和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自己试着算一算。
学生尝试,教师巡视指导,并了解学生的方法,为交流作准备。
师:××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。
有目的地交流下面的方法:
984× =369(平方米) 984× =615(平方米)
师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?
师:××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。
有目的地交流下面的方法:
984× =369(平方米) 984× =615(平方米)
师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?
生:种的茄子占长方形菜地面积的,种的西红柿占长方形菜地面积的,根据求一
个数的几分之几用乘法计算,就可以分别列式 984× 和 984× ,求出茄子和西红
柿各种了多少平方米。
师:讲的有道理。老师有一个问题。这个 8 是怎么知道的?
生:从图上看到的,把这块菜地平均分成了 8 份。
师:如果不给图,只告诉按 3:5 种茄子和西红柿,怎么算出来?为什么?
生:3+5=8。因为茄子占这块地的 3 份,西红柿占这块地的 5 份,所以 3 加 5 就
是这块地的总份数。
师:对!根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数,再计算。
完成板书。
3+5=8
984× =369(平方米)
984× =615(平方米)
师:刚才,我们交流了一种方法,谁还有其他方法?给大家介绍一下。
学生如果出现其他方法,如果合理就给予肯定。如
3+5=8
984× =369(平方米)
984-369=615(平方米)
师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验
学生可能想出:
◆ 把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。
123+369=984(平方米)
◆ 把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否
得 3:5。
123:369=3:5
三、混凝土题。{让学生全面了解题中的数学信息,为解决问题作准备}
师:刚才,同学们解决了种植中的问题,下面我们再来一起解决来自建筑工地上
的问题。请同学们看书第 19 页,读下面的题,你从中了解到了哪些数学信息?
学生可能会说:
◆ 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制 2000 千克的混凝土。
◆ 工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石
子的比是 2:3:5,现在要配制 2000 千克这样的混凝土。
◆ 工人叔叔要按 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制 2000 千克的混凝土。
师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制混凝土是什么意思?
学生可能会说:
◆ 混凝土是用 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制成的。
◆ 把混凝土平均分成(2+3+5)10 份的话,其中 2 份是水泥,3 份是沙子,
5 份是石子。
◆ 配制的混凝土中,水泥占混凝土总重量的 ,沙子占混凝土总重量的 石子
占混凝土总重量的 。
……
师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和 2:3:5 有什么关系吗?
生:有关系,它们是对应的。先说水泥,比中的第一个数表示水泥,再说沙子,
比中间的数表示沙子。
师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制混凝土”的含义都弄清楚
了。那么要配制 2000 千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们
会解答吗?请自己试着算一算。
学生解答,教师巡视指导。
师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少?
学生可能出现的方法:
(1) 先算一共多少份。
2+3+5=10
(2) 再分别计算各多少千克。
2000× =400(千克)
2000× =600(千克)
2000× =1000(千克)
师:像以上这样,我们把一个数量按照一定的比进行分配,然后求出这几部分各
是多少的问题,就叫按比例分配问题。按比
例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方
法是什么呢?
生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。
四、课堂练习
例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方
法是什么呢?
生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。
师:请同学们看练一练的第 1 题。先读题并观察情境图,从题中你了解到哪些数
学信息?问题是什么?
生:一种杀虫剂药剂和水的比是 1:14,一桶杀虫剂是 1500 毫升,问题是杀虫
剂药剂和水各多少毫升?
师:好,请同学们算一算。
学生算完后,全班交流。
答案:药剂 100 毫升,水 1400 毫升。
师:请同学们读第 2 题,看你从题中能了解到哪些数学信息,根据这些信息该怎
样解决问题呢?
学生独立解答,教师巡视指导。交流时,让学生着重说一说自己是怎么想的。
师:第 3 题,谁说一说“45 份木屑、4 份米糠和 1 份玉米粉”是什么意思?
指名学生回答后让学生独立解答,教师巡视指导,而后订正。让学生着重说一说
自己是怎么想的。
师:请同学们在练习本上独立完成第 4 题。
学生独立解答,教师巡视指导,然后组织学生交流订正。
师:请同学们读第 5 题,讨论一下:192 厘米与长方体 12 条棱的关系。
生:长方体 12 条棱的和等于 192 厘米。
师:192 厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?
生:192 厘米除以 4 就等于长方体的一组长、宽、高的和。
师:长方体长、宽、高的比是 3:2:1 又是什么意思?
生:把长方体的一组长、宽、高的和平均分成 6 份,长占 3 份,宽占 2 份,高占
1 份。
师:自己试着解答。
参考答案:
192÷4=48(cm)
3+2+1=6
48× =24(cm)
48× =16(cm)
48× =8(cm)
体积是:3072 cm
板书
设计
简单按比例分配
3+5=8
984× =369(平方米)
984× =615(平方米)
校本
作业
1、书 1 题、2 题、3 题、4 题
5 题
2、练习册
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