六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆锥的体积 苏教版 (1) 4页

圆锥的体积 教学目标：‎ 基础性目标：‎ ‎1.学生经历圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会运用公式计算圆锥体积，并能解决简单的实际问题。‎ ‎2.培养空间想象能力，加深对圆柱、圆锥的认识，体会这两种图形间存在的联系。‎ 提高性目标：能够有条理地说出圆锥体积计算公式的推导过程。‎ 教学重点：‎ 经历猜想、探索、发现的过程，理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。‎ 教学难点：‎ 理解为什么要乘。‎ 教具准备：多媒体 教学过程：‎ 一、以旧引新，揭示课题 ‎1.出示圆柱，提问：圆柱的体积计算公式是什么？我们是怎么推导的？‎ 根据学生的回答板书：圆柱转化成长方体。‎ ‎2.出示圆锥，师：今天我们要研究圆锥的体积，谁知道圆锥的体积计算公式？‎ 生回答。板书：圆锥的体积=底面积×高×‎ 如果用字母表示，就是？‎ 板书：V=Sh 提问：V表示？S表示？h是？‎ 师：通过预习，我们已经知道了圆锥的体积计算公式。‎ 那么，这个计算公式是怎么推导出来的呢？这就是这节课的第一个学习目标。‎ ‎3.出示学习目标：‎ 理解圆锥体积公式的推导过程。‎ 在这个基础上，我们要掌握圆锥体积的计算方法，并且运用方法解决简单的实际问题。‎ 二、交流预习情况 请同学们拿出预习作业，以及你们准备的等底等高的圆柱和圆锥。‎ ‎1.点击出示第一个问题：估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？‎ 指名说，并说说这样估计的依据。‎ ‎2.点击出示第二个要求：想办法验证你的想法。‎ 学生交流自己的验证方法及过程。‎ ‎3.点击：写出你试验后的结论。‎ 让多名学生说一说。‎ ‎4. 师：我这儿也有一组圆柱和圆锥，它们等底等高吗？怎么验证？‎ 你们认为它们体积之间存在什么样的关系？‎ 谁来帮我验证一下？两样材料：黄沙、米 你选择哪一样？为什么？（实验结果更加精确）‎ 学生实验。‎ 学生中可能出现两种不同的实验方法：一是将圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，发现正好3次倒满，可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的 ；二是将圆柱装满沙子，然后倒入空圆锥中，发现正好3次倒完，可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。‎ 说明：圆柱和圆锥形容器都有一定的厚度，而且这个厚度也可以忽略不计，所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的容积是圆柱容积的 ，还可以怎么说？‎ 生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。或者？圆锥的体积是圆柱体积的。‎ ‎5.小结：通过昨天同学们的实验，还有刚才这位同学的实验，你们想告诉大家什么？进一步明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。‎ 出示你知道吗？让学生了解圆锥体积计算公式的来历。‎ ‎6.引导得到圆锥的体积计算公式。‎ 与圆锥等底等高的圆柱体积可以怎样表示？（圆柱体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×。）‎ 提问：这个“底面积×高”表示什么意思？‎ 师：经过大家的努力，我们看，第一个学习目标，已经完成了。‎ 三、当堂检测 ‎1.师：第二个目标有信心完成吗？‎ 打开书，完成上面“试一试”。‎ 学生独立完成，交流想法。‎ ‎2.独立完成“练一练”‎ 交流反馈时让学生说说已知什么，是怎么想的。‎ ‎3.练习八 第2题 学生口答，并说明理由。‎ 四、当堂练习 练习八 第1、3题 五、总结内化 提问：这节课我们探究了什么问题?谈谈你的收获？‎ 小结：我们研究一个立体图形的体积不光可以用以前学过的举例法和转化法，也可以用今天的实验法，将新图形与已学过的图形体积联系起来，这是一种很好的学习方法。‎