六年级上册数学课件-第1单元第9课时 圆的面积（二） 北师大版(共18张PPT) 18页

第 9 课时 圆的面积（二） 北师大版六年级上册 01 情境导入 上节课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？ 02 探究新知 喷水半径是 3m ，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 圆的面积公式为： S= π r 2 在计算过程中，要先计算 r 2 ，再和π相乘。 3.14×3 2 =3.14×9=28.26(m 2 ) 答：喷水头转动一周，能浇灌 28.26m 2 的农田。 已知圆的 半径 求圆的面积，直接用公式 S =π r 2 计算即可。若已知圆的 直径 求圆的面积，则要先用“ r = d ÷2 ”求出半径后再计算，或直接用公式 S =π( d ÷2) 2 计算。 归 纳 量得圆形羊圈的周长是 125.6m 。这个羊圈的面积是多少平方米？ 你是怎么想的？ 要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。 半径： 125.6÷3.14÷2=20(m) 面积： S =π r 2 =3.14×20 2 =1256(m 2 ) 答：这个羊圈的面积是 1256m 2 。 已知圆的周长求圆的面积，应 先利用周长公式 C =2π r 求出半径，再利用圆的面积公式计算 。综合算式为 S =π ( C ÷2π) 2 。 归 纳 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线 剪开 2 r π r 像三角形，它们的面积一样。 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 2 r π r 沿线 剪开 观察图形，你能得到哪些信息？ 三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的 ( ) ，高相当于圆的 ( ) 。 周长 半径 2 r π r 沿线 剪开 三角形的面积 = 底 × 高 2 所以圆的面积： S = = π r 2 2 2π r · r 03 达标检测 1. 一个圆形杯垫的半径是 4cm ，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.14×4 2 =50.24( 平方厘米 ) 答：这个杯垫的面积是 50.24 平方厘米。 2. 有一圆形蓄水池，它的周长约是 31.4 m ，它的占地面积约是多少？ 31.4÷3.14÷2 ＝ 5(m) 3.14×5 2 ＝ 78.5(m 2 ) 答：它的占地面积约是 78.5 平方米。 3. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 观察平行四边形，底相当于圆的 ( ) ，高相当于圆的 ( ) 。 周长的一半 半径 3. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 平行四边形的面积 = 底 × 高，所以圆的面积： S=( )×( )=( ) 。 π r r π r 2 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为 61.5m ，周长与面积分别是多少？ ( 结果保留一位小数 ) (m) (m 2 ) 答：周长与面积分别是 193.1m 和 2969.1m 2 。 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ (m 2 ) 答：这个运动场的占地面积是 1314 平方米。 6. 求下图中阴影部分的面积。 (cm 2 ) (cm 2 ) 04 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？ 05 课后作业 完成练习册本课时的习题。