六年级下册数学单元测试-《圆柱和圆锥》 北师大版（2014秋）（含答案） 6页

‎ ‎ 六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.下图中（   ）是圆柱． ‎ A.                                   B.                                   C. ‎ ‎2.纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（   ）‎ A.                         B.                         C.                         D. ‎ ‎3.圆锥的底面积是16平方厘米，高6厘米，它的体积是（   ） ‎ A. 96立方厘米                      B. 23立方厘米                      C. 69立方厘米                      D. 32立方厘米 ‎4.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（   ） ‎ A. 3倍                                        B. 6倍                                        C.                                         D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎5.圆柱的体积大于圆锥的体积。‎ ‎6.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。   ‎ ‎7.圆锥的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍．‎ ‎8.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是160立方厘米，圆柱的体积是________（立方厘米）；圆锥的体积是________（立方厘米）；‎ ‎10.圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个________．两底面之间的距离叫做圆柱的________． ‎ ‎11.压路机的前轮是圆柱形，轮宽5m，直径1.5m，前轮转动2周，压路的面积是________ m2 ． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是________立方分米． ‎ ‎13.一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个________，这个形体的体积最大是________立方厘米． ‎ 四、解答题 ‎ ‎14.用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油多少千克？（保留整千克数）． ‎ ‎15.求下面物体的体积。 ‎ ‎ ‎ 五、应用题 ‎ ‎16.制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】A、是圆锥；B、是圆柱；C、是圆台. 故答案为：B ‎【分析】圆柱是有上下两个相同的圆形和一个曲面组成的，由此根据圆柱面的特征判断圆柱即可.‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体. 故答案为：D ‎【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】16×6×=32(立方厘米) 故答案为：D ‎【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 由此根据圆锥的体积公式列式计算即可.‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等时，则圆锥的高是圆柱高的3倍。 故答案为：A。 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积，原题说法错误. 故答案为：错误.‎ ‎【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积=圆锥的体积×3，据此解答.‎ ‎6.【答案】 正确 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确. 故答案为：正确. ‎ ‎【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面积扩大2倍，由于不确定高的变化情况，所以不能确定体积的变化情况；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】圆锥的体积=底面积×高×，如果高不变，圆锥体积的变化情况与底面积的变化情况相同.‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米；  那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。  故答案为：正确。‎ ‎【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】120；40 ‎ ‎【解析】【解答】：（1）160=1604=40（立方厘米）；                 （2） 403=120（立方厘米）。                 故答案为：圆柱的体积是120（立方厘米）；圆锥的体积是40（立方厘米）；‎ ‎【分析】：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积是160=40（立方厘米）；圆柱的体积是 403=120（立方厘米）。‎ ‎10.【答案】 圆；高 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个圆，两底面之间的距离叫做圆柱的高. 故答案为：圆；高 ‎【分析】圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，两个底面是两个相同的圆形，侧面展开后是一个长方形或正方形，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.‎ ‎11.【答案】47.1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×1.5×5×2 =4.71×5×2 =47.1（平方米）， 答：压路的面积是47.1平方米． 故答案为：47.1． 【分析】前轮转动一周，压路的面积就是这个圆柱的侧面积，关键圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式应用即可．‎ ‎12.【答案】 125.6 ‎ ‎【解析】【解答】1米=10分米；25.12÷2÷3.14÷2=2（分米）；3.14×2²×10=125.6（立方分米）。 故答案为：125.6. 【分析】25.12是长为2分米的圆柱的侧面积；侧面积÷长=底面周长；底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方×高=圆柱体积。‎ ‎13.【答案】圆锥体；50.24 ‎ ‎【解析】【解答】解：会得到一个圆锥，体积： 3.14×4²×3× =3.14×16×1 =50.24(立方厘米) 故答案为：圆锥体；50.24‎ ‎【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，以较短的直角边为轴旋转后得到的圆锥体积最大，另一条直角边就是底面半径；由此根据圆锥体积公式计算即可.‎ 四、解答题 ‎14.【答案】 解：油桶的侧面积：3.14×4×4＝50.24（平方分米） ‎ 油桶的底面积：3.14×（4÷2）2×2＝3.14×22×2＝25.12（平方分米）‎ 油桶的表面积：50.24+25.12＝75.36≈75.4（平方分米）；‎ 这个油桶可装油：0.8×3.14×（4÷2）2×4＝40.192≈40（千克）‎ 答：至少需要铁皮75.4平方分米；如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油40千克。‎ ‎【解析】【分析】需要的铁皮面积=圆柱的侧面积+圆柱的2个底面面积；圆柱侧面积=底面周长×高；圆柱底面积=π×半径的平方； 油桶的容积=底面积×高；油桶的容积×0.8=油的质量。‎ ‎15.【答案】 解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3× =15.7（cm3） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】图中是一个圆锥和圆柱的组合，故物体的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，据此代入数据作答即可。‎ 五、应用题 ‎16.【答案】解：（3.14×5×2×40）×20，‎ ‎=（3.14×400）×20，‎ ‎=3.14×8000，‎ ‎=25120（平方厘米）；‎ 答：至少要用25120平方厘米的铁皮 ‎【解析】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积．‎ ‎ ‎