六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯-北师大版(共30张PPT) 30页

第 2 课时 神奇的莫比乌斯带 数学好玩 班级：六年级 讲课教师： Company Logo 新课导入 小资料 ： 德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858 年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。 　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。 　　莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转 180° ，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了 只有一个面 的纸圈儿。 莫比乌斯 进行新课 制作方法： 　　把长方形纸条两条宽相对，然后把 纸条 其中的一边扭转 180 度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来。 步骤 准备工具 做一条长约 20 厘米，宽约 4 厘米的纸条。 捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起 来，得到一个莫比乌斯带。 联系书本说一说，小蚂蚁在这样的纸带上能吃到面包屑吗？ 沿莫比乌斯带中间划线， 沿划线剪开； 沿莫比乌斯带三等分划线， 沿划线剪开； 沿莫比乌斯带四等分划线， 沿划线剪开； 小组合作 做完后小组选代表说说你们的结果和发现的现象。 继续 沿莫比乌斯带中间划线 沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带子。 返回 沿莫比乌斯带三等分划线 沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。 返回 沿莫比乌斯带四等分划线 沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起 返回 生活中的莫比乌斯圈 北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶扭结”模型，以向观众展示人们对数学分科 拓扑学 等方面探索的无限兴趣。 克莱因瓶 沿对称线切开 三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。 三叶扭结 哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆 你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？ 过山车 创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。 生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们的生活才会变得如此美好，社会才能不断进步。 从前，有一个小偷，他偷了 很老实的农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。 县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小 偷，于是在一张纸条的正面写道“ 小偷应该放掉 ”，反面写道“ 农民应该关押 ”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！” 偷，但又怕别人知道， 小偷应该放掉 农民应该关押 捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急 …… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令 “ 应该放掉农民应该关押小偷 ” 。 县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应该”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 你觉得将莫比乌斯带沿其五等分、六等分划线，然后剪开会是什么情况呢？ 课后作业 Thank you !