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- 2022-02-15 发布
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青岛出版社 六上 教学设计
【教学目标】
1、 结合生活情境创造圆,通过画一画、量一量、比一比、折一折等一系列数学活动,体会圆的结构特征。
2、 在画圆的过程中,进一步理解圆的特征,会用圆规画圆,培养学生的作图能力,并体会圆心和半径的作用。
3、 能用圆的知识解释生活中简单现象,感受学术与生活密切联系。
【教学重点】
在观察、操作中体会圆的特征,掌握用圆规画圆的方法。
【教学难点】
理解圆上的概念,归纳圆的特征。
【教具准备】
学习报告单、圆、圆规、PPT
【教学过程】
一、情境中创造“圆”
师:这个五一假期都出去玩了吗?
生:出去了。
师:小明和大家一样,也出去玩了,参加了一个《奥林匹克-寻宝》的活动,他的提示卡是这样写的:宝物距离左脚三米。那宝物可能在哪呢?看来很多同学都有了自己的想法,现在每个同学的学习报告单中都有一个小点,抽象为小明的左脚,如果纸上的 1厘米表示实际距离的1米,把你认为宝物可能的位置表达在纸上吧。
(生动手实践,师巡视)
师:同学们真棒,很会动脑思考,除了你表示的那个点之外,还有没有其他的可能了?
很多同学都已经想好了,现在端正坐姿,老师把你们这些点都带到大屏中,看看哪个是你画的?(PPT演示右侧的点),很多同学都找到这个点,举手示意一下。(生纷纷举手)除了这一点,我刚才还发现有的同学找到这一点(PPT演示左侧的点)。还有这一点(PPT演示上面的点),还有这一点(PPT演示下面的点)。我看还有很多其他角度的点,(PPT演示更多的点)。还有其他可能吗?(PPT演示点越来越密,最终连接成圆)。
师:想到的同学请举手。Wow~ 好厉害!这是什么?
生:圆。(主要目的是让学生们明白圆形成的过程,更加清晰的指向圆的特征:到定点等于定长的所有点的集合,当然只是初步感知。)
二,追问中初识“圆”
师:那圆有哪些特征呢?这节课我们就一起走进《完美图形—圆》。
1, 与其他学过的图形进行对比分析:
师:为什么小明的宝物可能在一个圆形上,而不是我们其他图形呢?(PPT出示三角形、正方形、正六边形)
生:每个方向都到小明的左脚都一个3米的点。有无数个点,无数个点汇聚成圆。
生:左脚到宝物的距离一直都是3米,而三角形、正方形、正六边形、椭圆形等都个边的距离和到顶点的距离都不相等。所以不是其他图形。
师:同学们的意思似乎是:宝物可能的位置一定要到小明的左脚为3米,每个可能的位置都是3米。而其他图形上的点不满足这个条件。只有圆形可以。
生:正确。
师:那我们是不是可以得出这样的结论: 只有在圆中,中心点到圆上的各个点距离都相等。
生:对。(与其他图形作对比,凸显圆的曲线特征。)
2, 进一步感受圆的结构特征:
师:课前让大家准备了圆,现在小组合作,找一找你手中圆的中心和他的距离吧,相互说一说。
(旨在让学生们更进一步的体会圆形的特征,不一定用语言能表示出来,但是能切实感受到。发展学生的操作能力和逻辑思维能力)
(师巡视指导)
师:表扬同学们刚才积极思考,动手去实践去操作,现在我们一起分享一下你的方法?
生:我是将手中的圆对折,让两边完全重合。然后再对折,这个点就是中心。
师:只要两边完全重合就OK了吗?有没有特定的方向?
生:没有。
师:说明圆是?
生:轴对称图形。
师:那找一找圆有多少条对称轴呢?
生:无数条。
三、画圆中感受圆
1, 生自画圆
师:我们已经这么了解了圆,想不想自己画一个圆?
生:想。
师:现在用自己能想到的方法画一个圆,然后小组讨论怎么才能将圆画的更好呢?
(师巡视,生自主画圆)
1, 师生共析画圆方法
师:表扬同学们积极地动手操作,现在我们一起分享一下你们的小作品吧。
生:我是用的笔盒。
师:很善于观察,确实生活中有很多圆。
生:我是先画一个正方形,之后边数越来越多,最后成一个圆。
师:利用了极限思想,正多边形边数越多越趋近于圆。
生:我是用2个笔,固定一支笔,为那个定点,就是小明的左脚,然后2支笔之间的距离保持不变,就是寻宝中的3米,就可以了。
师:不仅善于思考,动手能力也很强。但是我们来看这个绘图的痕迹,发现?
生:不是很完美。
师:那是为什么呢?
生:用笔固定一点很难,2支笔在画圆过程中,距离也容易变。
师:分析的真好,那怎么才能解决这个问题呢?
生:我是用圆规画的,它有2个脚,一个尖的这个用来固定,两个脚之间的距离固定,旋转另一个脚就画出来了。
师:掌声送给他,他就是根据了圆的定点和定长的特性。非常好。
那我们一起用圆规来试一试,画一个定长为2cm的圆。
3,师生通过PPT演示画圆的方法板书圆
1,两脚之间长度为定长;
2,固定一个点;
3,旋转另外一个脚一周。
(师生板书圆,一起根据PPT演示操作)
四、 明晰圆的特征及作用
1,明晰圆的特征名称
师:其实在圆中,这个中心点有一个自己的名字:圆心。一般用小写o表示。
圆规2脚之间的距离就是圆的半径,一般用小写r表示。在你自己的圆中画一画半径。看谁画的多?能画完吗?
生:画不完。
师:那圆有多少条半径?
生:圆有无数条半径。
师:刚刚我们对折圆的那条折痕叫直径,即通过圆心并且两端都在圆上的线段,一般用小写d表示。在你的圆上画一画直径吧,能画完吗?
生:不能,圆有无数条直径。
师:认真观察你手中的圆的直径与半径,通过画一画、折一折等方法,你发现他们有什么关系吗?
生:在同一个圆中,半径是直径的一半。
生:直径是2个半径。
师:认同吗?
生:认同。
师: 在同圆或等圆中,d=2r,r=d。
2,明晰圆的特征对圆的作用
师:圆的特征对圆有什么样的作用呢?
①PPT演示半径同,圆心位置变化,体现:圆心决定圆的位置;
②PPT演示圆心同,半径大小变化,体现:半径决定圆的大小;
五,在生活中感知“圆”、解释“圆”
师:刚刚我们就发现生活中很多圆,那你能用圆的特征来解释为什么吗?
1, 下水井盖:圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎么旋转,井盖也不会掉到井中。方形井盖的任一边都要比其对角线短,
2, 一旦井盖翻转,就有可能落入井中。
1, 涟漪:水滴落到水里面形成涟漪就是形成波,波向水面各个方向传播的速度是一样的,所以涟漪是圆的。
2, 车轮:圆形的车轮在滚动时,车轴到地面的距离始终保持不变。这样车辆在前进的过程中就会保持平稳。所以车轮是圆的。(视频播放,其中有三角形、平行四边形、正六边形、正方形、椭圆形、圆形车轮,不同的行车感受。)
四, 总结收获
师:通过这节学习,你有什么收获吗?
生:学习了圆的特征.........
师:同学们收获的真多,生活中处处有学问,生活中处处有数学
希望同学们能以踏实认真为圆心,以勤奋细心为半径,用毅力恒心旋转,实现自己 圆满的梦想。
下课。
【教学板书】
完美的图形
------圆