六年级下册数学课件 第2课时 圆柱的表面积 苏教版(共24张PPT) 24页

圆柱的表面积 圆柱和圆锥 二 义务教育苏教版六年级下册 复习导入 圆柱有（ ）个底面，它们是 （ 　　　 ），有（　 ）个侧面 , 是（　　　） , 有（　　）条高，这些 高都（　　　　　）。　　　 大小一样的圆 曲面 无数 长度相等 2 1 复习导入 圆的面积公式 = 圆的周长公式 = 长方形的面积公式 = 　　　　 或 长 × 宽 πr² 探究新知 一种圆柱形的罐头，底面直径是 11 厘米，高是 15 厘米。它的侧面 有一张商标纸（如右图），商标 纸的面积大约是多少平方厘米？ （接头处忽略不计） 我们沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。 知识点 1 ：圆柱侧面积的计算方法 探究新知 画出圆柱侧面展开图。 探究新知 高 高 圆柱的侧面展开图，是一个长方形。 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？ 怎样计算圆柱的侧面积？ 探究新知 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 长方形的长等于圆柱的底面周长。 长方形的宽等于圆柱的高。 探究新知 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 高 探究新知 商标纸的面积： 3.14×11×15=518.1 （平方厘米） 也可以这样计算： 11π×15=165π （平方厘米） 计算商标纸的面积。 11 厘米 15 厘米 答：商标纸的面积大约是 518.1 平方厘米。 探究新知 把右边圆柱的侧面沿高展开，得 到的长方形的长和宽各是多少厘 米？ 圆柱的底面半径是多少厘米？ 你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？ 知识点 2 ：圆柱表面积的计算方法 探究新知 6.28cm 2cm 2cm . O 2cm . O 探究新知 圆柱的表面积 ＝圆柱的 侧面积 ＋ 底面积 ×2 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 S 表面积 = Ch + 2 π r 2 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的 表面积 。 探究新知 计算这个圆柱的表面积。 2 π ×2+ π ×1 2 ×2=6 π =18.84 （平方厘米） 答： 这个圆柱的表面积是 _______ 平方厘米。 18.84 练一练 1. 一个圆柱，底面周长是 31.4 厘米，高是 6 厘米。它的侧面积是多少平方厘米？ 31.4×6 ＝ 188.4 （平方厘米） 答：它的侧面积是 188.4 平方厘米。 2. 计算圆柱的表面积。 （单位： cm ） 3.14×2×0.8 ＝ 5.024 （平方厘米） 3.14× （ 2÷2 ） ²×2 ＝ 6.28 （平方厘米） 5.024 ＋ 6.28 ＝ 11.304 （平方厘米） 练一练 3.14×0.5×2×3.5 ＝ 10.99 （平方厘米） 3.14×0.5²×2 ＝ 1.57 （平方厘米） 10.99 ＋ 1.57 ＝ 12.56 （平方厘米） 练一练 课堂检测 1. 少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ S 侧＝ 3.14×6×2.6 ＝ 48.984 （ dm² ） 2S 底＝ 3.14× （ 6÷2 ） ²×2 ＝ 56.52 （ dm² ） 答：至少需要铝皮 48.984 平方分米，羊皮 56.52 平方分米。 （教材 13 页第 4 题） 2. 一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数） 3.14×0.6×1 ＝ 1.884 （平方米） 3.14× （ 0.6÷2 ） ²×2 ＝ 0.5652 （平方米） 1.884 ＋ 0.5652≈2.45 （平方米） 答：做这个油桶至少需要铁皮 2.45 平方米。 课堂检测 （教材 13 页第 5 题） 3. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m ，直径 1.2m 。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.14×1.2×2=7.536 （ m 2 ） 答：压路的面积是 7.536 平方米。 侧面积 S 侧 =2πrh=πdh 巩固练习 4. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？ 8 cm 13 cm 表面积 笔筒的侧面积 + 笔筒的一个底面积 巩固练习 侧面： 3.14×8×13=326.56 （ cm 2 ） 底面： 3.14× （ 8÷2 ） 2 =50.24 （ cm 2 ） 侧面积： 326.56+50.24=376.8 （ cm 2 ） 答：至少需要 376.8cm 2 彩纸。 巩固练习 5. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？ 黑布：圆柱的侧面积 + 一个底面积 红布：大圆的面积 - 一个底面积 巩固练习 黑布： 3.14×20×10+3.14× （ 20÷2 ） 2 =942 （ cm 2 ） 红布： 3.14×[ （ 10+ 20÷2 ） 2 - （ 20÷2 ） 2 ]=942 （ cm 2 ） 答：两种颜色的布用得一样多。 巩固练习 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 圆柱侧面积的计算方法：与圆柱的侧面积＝底面周长 × 高。用字母表示为 S 侧＝ C h ＝ π d h ＝ 2 π r h 2. 圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积： S 表＝ S 侧＋ 2S 底