北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (5) 29页

北师大版六年级数学 下册 正 比 例 太和县洪山小学 石兴义 复习词语： 量 ： 数目，数量 相关联 ： 相互牵连，相互联系 相关联的量 ： 一种量变化，另一种量也随着变化 新课导入 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm 2 1 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm 2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长 /cm 1 2 3 4 周长 /cm 4 8 12 16 边长 /cm 1 2 3 4 面积 /cm 2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 下面是正方形的边长与周长的变化 . 把表填完整 . 边长 / cm 周长 / cm 1 4 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 边长 /cm 周长 /cm 14 16 2 8 3 12 4 16 下面是正方形的边长与面积的变化 . 把表填完整 . 1 1 面积 /cm 边长 / cm 2 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 边长 /cm 面积 /cm 14 16 2 2 4 3 9 4 16 石头 . 剪子 . 布游戏的情况： 嬴的次数（次） 得分（分） 1 5 … …                       10 3 15 4 5 6 7 20 25 30 35 2 　 １．表中有哪两种量？ ２．得分是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的得分和次数的比分别是 　　多少？比值是多少？ 讨论：　　 1 、表中有（    ）和（    ）两种量。　　 2 、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？　　 3 、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。　　 4 、比值实际上表示（    ），请用式子表示它们的关系。 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 450 540 630 720 （ 1 ） 表中有哪两种量？ 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 表中有 ﹙ 时间 ﹚ 和 ﹙ 路程 ﹚ 两种量． 观察上表，回答下面的问题： 观察，想想 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 450 540 720 630 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： 观察，议议 （ 2 ）路程是怎样随着时间变化的？ 时间 1 小时，路程是 90 千米 时间 2 小时，路程是 180 千米 ．．． 时间 扩大 ，路程也随着扩大 时间 缩小 ，路程也随着缩小 路程和时间是 两种相关联的量 450 540 720 630 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： 观察，说说 （ 3 ）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？ 90 1 ＝ 90 180 2 ＝ 90 270 3 ＝ 90 ．．． 相对应的路程和时间的比的比值是 90 一定 的 450 540 720 630 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： 小结 路程 时间 ＝ 速度 （一定） 450 540 720 630 比值实际上表示（    ），请用式子表示它们的关系。 速度 看一看，比一比 （１）都有 两种相关联 的量。 观察这两张表，它们有什么共同点？ 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 20 25 30 35 … … 1 、石头 . 剪子 . 布游戏的情况。 2 、 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表 。 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … （２）相对应的两个数的 比值 （也就是商） 一定 嬴的次数（次） 得分（分） 我们一起来发现 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值（也就是商） 一定 ，这两种量就叫做成 正比例 的量 ，它们的关系叫做 正比例关系 ． 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示 ： y x ＝ k （一定） 判定方法 ： 判定两个量是不是成正比例，一看是不是相关联的两个量，二主 要是看它们的比值（也就是商）——是不是一定的。 小新跳高的高度和他的身高。 考一考 我的收获 1 、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ ）是否一定。 2 、试一试：苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（ 判定两个量是否成正比例并说明理由） 成正比例 　苹果的数量变化时，苹果的总价 也随着 变化 （相关联的两个量） 苹果总价与苹果数量的比值 （苹果单价） 一定，所以， 苹果的数量和总价成正比例 比值 小法官 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由 。 １、 一个人的年龄和他的体重。 ２、 宽不变，长方形的周长与长。 ３、 和一定，加数和另一个加数。 ４、 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 5 、小明和爸爸的年龄变化情况如下 , 父子的年龄成正比例吗？ 小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 34 35 36 37 小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 圆的半径和它的面积。 r 买邮票的数量 / 枚 应付金额 / 元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例 2. 下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量 / 千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费 / 元 60 65 55 60 65 75 （ 1 ）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 （ 2 ）说明这个比值所表示的意义。 （ 3 ）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 成正比例 解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称 : 如果买 50 只篮球以下 , 每只 42 元 ; 如果买 50 只篮球以上 ( 包括 50 只 ), 每只 40 元 . 请问 总价 同篮球的 数量 是不是成正比例 , 如果成正比例 , 在什么情况下呢 ? 本课小结 本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。知道如何用字母表示两个成正比例的量的关系！ 课外知识 谢谢