北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (14) 25页

北师大版六年级数学下册 正比例 1、下面分别是 正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 4 3 2 1 周长/cm 边长/cm 　 （１） 4 3 2 1 面积/cm 边长/cm 　 （２） ４ ８ ４ １ １２ １６ ９ １６ 1、下面分别是 正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 4 3 2 1 周长/cm 边长/cm 　 （１） ４ ８ １２ １６ 4 3 2 1 面积/cm 边长/cm 　 （２） ４ １ ９ １６ 答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。 周长与边长的比值不变， 面积与边长的比值不确定。 说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 观察上表，小组讨论下面的问题： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律？ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 观察上表，回答下面的问题： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中有哪两种量？ 答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 观察上表，回答下面的问题： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 （2）路程是怎样随时间的变化而变化的? 答：时间增加，所行的路程也相应增 加；时间减少，所行的路程也相应减少。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 观察上表，回答下面的问题： 90 1 = 90 180 2 = 90 270 3 = 90 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 观察上表，回答下面的问题： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 （4）从表中你发现了什么规律? 答：路程与时间的比值（也就 是速度）相同。 3 （1）表中有哪两种量？ 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 21 12 15 18 9 答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。 3 （2） 应付钱数 是怎样随着 质量 的变化而变化的？ 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 21 12 15 18 9 答：质量增加，应付钱数也相应增加；质量减少，应付钱数也相应减少。 30 10 =3 27 9 =3 24 8 =3 3 （3）相对应的应付钱数与质量的比值是多少? 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 21 12 15 18 9 2 （4）从表中你发现了什么规律? 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 21 12 15 18 9 答：应付钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 3 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 21 12 15 18 9 第2题的表中， 时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 2 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720 3 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数/元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克 21 12 15 18 9 第3题的表中， 苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而且 应付钱数与质量的比值（ 单价）不变。所以应付钱数和苹果质量就成正比例。 那么要判断两种量是否成正比例该看什么？ 1.都是两种 相关联的量 ，一种量变化，另一种量也相应变化。 2.它们的 比值（商） 一定 （即不变）。 想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 4 3 2 1 周长/cm 边长/cm 　 （１） 4 3 2 1 面积/cm 边长/cm 　 （２） ４ ８ ４ １ １２ １６ ９ １６ 周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例 面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例 达标检测 1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ） （2）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ ） √ × √ × √ 理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。 2 . 已知a和b成正比例，完成下表。 a 30 50 65 1.5 b 6 3 8 0.5 １５ ０.３ １３ ４０ ２.５ １０ ３.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。 拓展创新 请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？ 一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米. ( 路程 ) 和 ( 时间 ) 是两种相关联的量， ( 路程 ) 随着 ( 时间 ) 的变化而变化。 这两种量相对应的两个数的 ( 比值 ) 一定 , 所以这两种量叫做成 ( 正比例 ) 的量 , 它们的关系叫做 ( 正比例 ) 关系 . … 420 360 300 240 180 120 60 路程(千米) … 7 6 5 4 3 2 1 时间(时) 35 （2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？为什么？ 34 36 37 答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。 练一练: 1 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。 （ 1 ）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （ 2 ）一个人的身高和年龄。 （ 3 ）宽不变，长方形的周长与长。 （ 4 ）一个人的年龄和他的体重 . 成正比例 不成正比例 成正比例 不成正比例 2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断 当底是6cm时 它们是不是成正比例，并说明 理由。 平行四边形的面积 y/cm 6 12 18 24 30 平行四边形的高 x/cm 1 2 3 4 5 3、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么 y 和x成_______ 成正比例 4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表： （1 ）表中有_____和______两种量。 （2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们 的关系，关系式为：__________ （3）下结论：花布的_______一定，______和________成正比例。 数量 x （米） 1 2 3 4 5 6 … … 总价 y （元） 9 . 5 19 28 . 5 38 47 . 5 57 … … 数量 总价 单价 单价 总价 数量 5、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了 一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。 数量 x （个） 1 2 3 4 5 6 …… 售价 y （元） 6+2 12+4 18+6 …… (1)从表中可以发现，售价与数量的比值是______ 所以售价与数量________ (2)用式子表示售价x（元）与数量y（个）之间的 关系__________ 36+12 30+10 24+8 8 成正比例