小学数学精讲教案5_8_1 进制的计算 学生版 4页

‎5-8-1‎‎.进制的计算 教学目标 1. 了解进制；‎ 2. 会将十进制数转换成多进制；‎ 3. 会将多进制转换成十进制；‎ 4. 会多进制的混合计算；‎ 5. 能够判断进制.‎ 知识点拨 一、数的进制 ‎1.十进制：‎ 我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。‎ ‎2.二进制：‎ 在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。‎ 二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。‎ 注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。‎ ‎3.进制：‎ 一般地，对于k进位制，每个数是由0，1，2，，共k个数码组成，且“逢k进一”．进位制计数单位是，，，．如二进位制的计数单位是，，，，八进位制的计数单位是，，，．‎ ‎4.进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式 十进制表示形式：；‎ 二进制表示形式：；‎ 为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上，表示是进位制的数 如：，，,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．‎ ‎5.进制的四则混合运算和十进制一样 先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。‎ 二、进制间的转换：‎ 一般地，十进制整数化为进制数的方法是：除以取余数，一直除到被除数小于为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为进制数．反过来，进制数化为十进制数的一般方法是：首先将进制数按的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．‎ 如右图所示:‎ 十进制 二进制 十六进制 八进制 例题精讲 模块一、十进制化成多进制 【例 1】 把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。‎ 【巩固】 ‎；‎ 模块二、多进制转化成十进制 【例 2】 将二进制数(11010.11)2 化为十进制数为多少？‎ 【例 3】 同学们请将化为十进制数，看谁算的又快又准。‎ 模块三、多进制转化成多进制 【例 4】 二进制数10101011110011010101101转化为8进制数是多少？‎ 【例 5】 将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。‎ 【例 1】 某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第位数字是几? ‎ 模块四、多进制混合计算 【例 2】 ‎① ________；‎ ‎② ；‎ ‎③________；‎ 【巩固】 ‎①在八进制中，________；‎ ‎②在九进制中，________．‎ 【例 3】 计算；‎ 模块五、多进制的判断 【例 4】 ‎ 若，则________．‎ 【例 5】 在几进制中有？‎ 【例 6】 在几进制中有？‎ 【巩固】 算式是几进制数的乘法？‎