轴对称中考练习题精选含答案三 13页

轴对称中考练习题精选（含答案）三 一、 选择题， 把正确答案的代号填入题中的括号内．‎ ‎(1)等腰三角形中有一个角是．它的一条腰上的高与底边的夹角 ( )‎ ‎(A)是 (B)是 ‎(C)是或 (D)大小无法确定 ‎ (2)如图，在△ABC中，∠B=，D是AC上一点，AD=DC，AB=BD，那么∠A的度数为( )‎ ‎(A) （B） （C） （D）‎ ‎(3)若△ABC的边长为a、b、c,且满足等式，则△ABC的形状是 ( )‎ ‎(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 ‎(C)钝角三角形 (D)等边三角形 ‎ (4)下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )‎ ‎(A)线段 (B)相交直线 ‎(C)有公共端点的两条相等线段 (D)有公共端点的两条不相等线段 ‎ (5)下列说法中正确的是 ( )‎ ‎(A)轴对称图形是由两个图形组成的 (B)等边三角形有三条对称轴 ‎(C)两个全等三角形组成一个轴对称图形 (D)直角三角形一定是轴对称图形 二、 填空题。‎ ‎(1)如果等腰直角三角形两直角边的和比斜边长4cm,那么斜边长等于_________．‎ ‎(2)等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于，则这个等腰三角形的顶角等于_______，底角等于__________．‎ ‎(3)如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度．‎ ‎(4)请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．‎ ‎(5)某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：—张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h(如图)．但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是 .‎ ‎(6)下图中阴影三角形与 成轴对称.整个图形中有 条对称轴。‎ 三、解答题。‎ ‎1．如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和D．BE=6，求△BCE的周长．‎ ‎2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边 上的中点，∠B=，求∠1和∠ADC的度数．‎ ‎3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE=CE.‎ ‎4、如图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点．求证：∠BDP=∠CDP．‎ ‎5、如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点．求证：∠ABP=∠ACP．‎ ‎6、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，求证：∠DBC=∠A ‎7、 如图，若AC是BD的中垂线，AB=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的周长．‎ 四、作图题。‎ ‎1、画出下图的对称轴．‎ ‎2、如图，在直线MN上求作一点P，使∠MPA=∠NPB．‎ ‎3、如图，E、F是△ABC的边AB、AC上点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小．‎ 第十四章 轴对称复习测试题 一、选择题 ‎1．如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）‎ A ．48cm，12cm B．48cm，16cm C．44cm，16cm D．45cm，15cm 图2‎ ‎60cm 图1‎ ‎ 2．图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（    ）个.‎ A B M C N O 图3‎ A.1   B.2    C.3 D.4 ‎ ‎3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A.形内     B.形外    C.斜边的中点   D.不能确实 ‎4．在下列说法中，正确的是（ ） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 ‎ 二、填空题 ‎5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ： ‎ 则正确的英文为____________．‎ ‎6．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．‎ ‎7．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．‎ ‎8．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． ‎ 图4‎ A C B D E ‎9．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）‎ A．12 B．24 C．36 D．不确定 ‎ A ‎ N ‎ ‎ ‎ O ‎ B M C ‎ （22题图）‎ ‎10．判断是非题：‎ A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴; B．等腰三角形是轴对称；‎ C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等； ‎ D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称 ‎11．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）‎ A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD 四、解答题 ‎12．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？‎ ‎13．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．‎ B A C D E F ‎14．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____．‎ ‎⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．‎ 图8‎ A C T E B M D 图7‎ B C A E D ‎15．已知：如图8，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．‎ ‎16．用棋子摆成如图9所示的“T”字图案．‎ ‎（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；‎ ‎（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．‎ 图9‎ ‎(3)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎17．如图10，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．‎ 图10‎ C A B H ‎18．如图11，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．‎ 图11‎ ‎19．如图12所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．‎ M B A N C Q P 图12‎ ‎20．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）‎ 图（1）‎ 图（2）‎ 图14－17‎ 图（3）‎ 图（4）‎ ‎6、（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN.‎ ‎（1）写出图中除AB=AC,PM=PN外的其它相等的线段.‎ ‎　　（2）证明你的结论.‎ ‎4、（10分）如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD,∠CBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数.‎ ‎2、（8分）如图，△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，若△ABC 的周长为28，BC＝8，求△BCE的周长.‎ ‎13．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．‎ ‎ 16．已知:如图D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，∠B=60°，‎ 求证：AE=CD+DE.‎ 参考答案 ‎1．D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，‎ 则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．） ‎ ‎2．C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）‎ ‎3．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．） 4．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）‎ ‎5．“I this year 14 years old, ” ‎ ‎（点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）‎ ‎6．（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕  这四个字都有1条对称轴，   目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．）‎ ‎7． （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．）‎ ‎8．42°或69°‎ ‎（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．） ‎ ‎9．24． 10．A，B 11．D． ‎ ‎5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，‎ ‎∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．‎ 图7－2－8‎ B A C D E F G ‎12．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．‎ ‎13．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．‎ ‎　　∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，‎ ‎∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，‎ ‎∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，‎ ‎∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．‎ ‎14．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；‎ ‎（3）△BEC≌△AED等．‎ ‎15．过T作TF⊥AB于F,　证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．‎ ‎16．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．‎ ‎17．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得∠B=70°．‎ ‎18．如图14－17，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴　△PP1P2为所求作三角形．‎ ‎19．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ,∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°,所以：∠PAQ＝105°－75°＝30°．‎ 图14－17‎ ‎20．如图14－18中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．‎ 图（1）‎ 图（2）‎ 图（3）‎ 图14－18‎