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- 2021-05-10 发布
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(函数及其图象1)
10.函数y=的自变量x的取值范围是 x≥7 .
18.已知A,B两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米.
(1)求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?
17.将油箱注满升油后,轿车可行驶的总路程(单位:千米)与平均耗油量(单位:升/千米)之间是反比例函数关系(是不等于0的常数).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式;
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
11.写出一个图象经过第一、二象限的正比例函数的解析式: .
12.抛物线的顶点坐标是 .
1、抛物线的顶点坐标是_________。
2、函数中自变量x的取值范围是( )
A. x≥2 B. x>2 C. x<2 D. x≤2
3、在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),C点坐标为(10,0)。
(1)如图①,若直线AB//OC,AB上有一动点P,当P点坐标为__________时,有PO=PC;
(2)如图②若直线AB与OC不平行,在过点A的直线上是否存在点P,使∠OPC=90°,若有这样的点P,求出它的坐标。若没有,请简要说明理由。
(3)若点P在直线上移动时,只存在一个点P使∠
5
OPC=90°,试求出此时中k的值是多少?
1、二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A.向上、直线x=4、(4,5) B.向上、直线x=-4、(-4,5)
C.向上、直线x=4、(4,-5) D.向下、直线x=-4、(-4,5)
2、已知反比例函数的图象经过点(2,3 ),则这个反比例函数的表达式为 .
3、如图,直线与相交于点P,的函数表达式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且交y轴于点A(0,1).求直线的函数表达式.
第3题 第4题
4、如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形0ABC的边OA在x轴上.∠B=600,OA=6.OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(l)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E1CD,并求出点E1的坐标;
(2)求经过C、E2、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E1、B三点的抛物线上是否存在点P.使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似,若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
1、奥运火炬将在我云南省传递(传递路线为:昆明—
丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定的临沧
5
市位置点的坐标为(–1,0),火炬传递起点昆明市位置点
的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点
香格里拉位置点的坐标为___________.
2、某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过度,按元∕度收费;用电量在~度(含度)之间,超过度的部分按元∕度收费;用电量在度以上,超过度的部分按元∕度收费.同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的按原电价0.42元∕度收费,用电量的按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费.
(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为元,现请你。求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?
(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式.
3、已知:如图,抛物线经过、、三点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点C的直线与抛物线相交于点E (4,m),请求出△CBE的面积S的值;
(3)在抛物线上求一点使得△ABP0为等腰三角形并写出点的坐标;
(4)除(3)中所求的点外,在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形?若存在,请求出一共有几个满足条件的点(要求简要说明理由,但不证明);若不存在这样的点,请说明理由.
x
y
C
B
A
E
–1
1
O
5
1、函数中 ,自变量的取值范围是_________.
2、已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二次函数的图像交于点.(1)求、的值;(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
3、如图,在直角坐标系中,半圆直径为,半圆圆心的坐标为,四边形是矩形,点的坐标为.(1)若过点且与半圆相切于点F的切线分别与轴和BC边交于点H与点E,求切线PF所在直线的解析式;(2)若过点和点的切线分别与半圆相切于点和(点、与点、不重合),请求、点的坐标并说明理由.(注:第(2)问可利用备用图作答)
备用图
1、在函数中,自变量的取值范围是( )
5
A.x≠3 B.x>3 C.x<3 D.
2、反比例函数的图象位于( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
3、在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、、. 一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2016次后,电子蛙落点的坐标是P2016(_______ ,_______).
4、已知在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为、,点D的坐标为,点P是直线AC上的一动点,直线DP与轴交于点M.问:
备用图
(1)当点P运动到何位置时,直线DP平分矩形OABC的面积,请简要说明理由,并求出此时直线DP的函数解析式;(2)当点P沿直线AC移动时,是否存在使与相似的点M,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、半径长为R(R>0)画圆,所得到的圆称为动圆P.若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线,切点分别为点E、F.请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在,请求出S的值;若不存在,请说明理由.注:第(3)问请用备用图.
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