2011年湛江市中考数学试卷 5页

湛江市2011年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟.‎ ‎2.本试卷共4页，共3大题.‎ ‎3.答题前请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上.‎ ‎4.请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回.‎ 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的．‎ ‎1．－5的相反数是 ‎ A.5 B.5 C. D.‎ ‎2．四边形的内角和为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3．数据1，2，4，4，3的众数是 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4．下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数 ‎ 法表示为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7．下列计算正确的是 ‎ A． B. C. D.‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．不等式的解集在数轴上表示为 ‎9．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分 ‎ 别是，则射箭成绩最稳定的是 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎10．如图，直线相交于点，若，则等于 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎11．化简的结果是 ‎ A. B. C. D.1‎ ‎12．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分．‎ ‎13．分解因式：.‎ ‎14．已知，则的补角的度数为 度.‎ ‎15．若是关于的方程的解，则的值为 .‎ ‎16．如图，是⊙上的三点，，则度.‎ ‎17．多项式是 次 项式.‎ ‎18．函数中自变量的取值范围是 ，当时，函数值.‎ ‎19．如图，点B、C、F、E在同直线上（填“是”可“不是”）‎ ‎ 的对顶角，要使△≌△，还需添加一个条件，可以是 ‎ ‎ （只需写出一个）．‎ ‎20．若：，‎ ‎ …，观察前面计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），‎ ‎ 并比较（填“”或“”或“＝”）．‎ 三、 解答题：本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28‎ ‎ 每小题12分，共82分．‎ ‎21．计算：.‎ ‎22．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为，‎ ‎ C.‎ ‎ （1）作出△向右平移5个单位的△；‎ ‎ （2）作出△关于轴对称的△，并写出点的坐标.‎ ‎23．一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.‎ ‎ （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；‎ ‎ （2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号 ‎ 的和为5的概率.‎ ‎24．五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点处测得景 ‎ 点位于南偏东方向；然后沿北偏东方向走100米到达景点，此时测得景 ‎ 点正好位于景点的正南方向，求景点与之间的距离.（结果精确到0.1米）‎ ‎25．某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，‎ ‎ 得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题：‎ ‎ （1）这次抽查了 名学生；‎ ‎ （2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？‎ ‎ （3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学 ‎ 生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？‎ ‎26．某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：‎ 种产品 种产品 成本（万元∕件）‎ ‎3‎ ‎5‎ 利润（万元∕件）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？‎ ‎（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？‎ ‎（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.‎ ‎27．如图，在△中，，点是的中点，且，‎ ‎ 过点作⊙，使圆心在上，⊙与交于点.‎ ‎ （1）求证：直线与⊙相切；‎ ‎ （2）若，求⊙的直径.‎ ‎28．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴 ‎ 交于两点（点在点的左侧）.‎ ‎ （1）求抛物线的解析式；‎ ‎ （2）连接，试证明△为直角三角形；‎ ‎ （3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使以为顶点的 ‎ 的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，‎ ‎ 请说明理由.‎