重庆中考几何大题集合 10页

重庆中考几何大题（2008年—2017年）‎ ‎（08年重庆中考）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。‎ 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE ‎（09年重庆中考）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求AB的长．‎ ‎（10年重庆中考） 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．‎ ‎（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；‎ ‎（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．‎ ‎（11年重庆中考）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF．‎ ‎（1）求EG的长；‎ ‎（2）求证：CF=AB+AF．‎ ‎（12年重庆中考）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．‎ ‎（1）若CE=1，求BC的长；‎ ‎（2）求证：AM=DF+ME．‎ ‎ ‎ ‎（13年重庆中考A卷） 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。‎ ‎（1）求证：OE=OF ‎（2）若BC=2，求AB的长。‎ ‎（13年重庆中考B卷）已知，如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2。‎ ‎ （1）若CF＝2，AE＝3，求BE的长；‎ ‎ （2）求证：∠CEG＝∠AGE。‎ ‎(14年重庆中考A卷)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．‎ ‎（1）求证：BE=CF；‎ ‎（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．‎ 求证：①ME⊥BC；②DE=DN．‎ ‎ ‎ ‎（14年重庆中考B卷）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：‎ ‎（1）AF=CG；‎ ‎（2）CF=2DE．‎ ‎ ‎ ‎（15年重庆中考A卷）如图1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。‎ ‎（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。‎ ‎（2）如图1，求证：HF=EF。‎ ‎（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎（15年重庆中考B卷）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.‎ ‎（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；‎ ‎（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：；‎ ‎（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：.‎ ‎（16年重庆中考A卷）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．‎ ‎（1）若AB=2，求BC的长；‎ ‎（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；‎ ‎（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值．‎ ‎ ‎ ‎（16年重庆中考B卷）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．‎ ‎（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；‎ ‎（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；‎ ‎（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．‎ ‎（17年重庆中考A卷）在中，垂足为，点C是BM延长线上一点，连接AC.‎ ‎（1）如图1，若求的长；‎ ‎（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：.‎ ‎（17年重庆中考B卷）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．‎ ‎（1）如图1，若AB=4‎2‎，BE=5，求AE的长；‎ ‎（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．‎ ‎　‎