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- 2021-05-10 发布
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课题:第24课时 三角形的中位线
教学目标:
1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质
2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题
3.经历探索三角形中位线性质的探索过程,发展学生观察能力及抽象思维能力
教学重难点:灵活运用中位线的知识解决问题。
(一)【复习指导】
A
B
C
D
E
1. 三角形中位线概念:__________________________________________________.
而三角形的中线是一条连接_______ 与 ________ 的线段。
2.三角形中位线性质:
___________________________________________ .
用符号语言的表达:
如图,在△ABC中
∵D、E是AB、AC的中点
∴ _____________________________
3.填空:
⑴ 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_________________
⑵ 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是________________
⑶ 顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是________________
⑷ 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是________________
⑸ 顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ________________
⑹ 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ________________
(二)【预习练习】
中考指要p88的基础演练。
预习检查中对错的较多的问题进行讲解
(三)【例题探究】
例1:如图,△ABC中,AD是BC的中线,EF是中位线,
求证:AD、EF互相平分。
例2:如图所示,中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。求证:四边形DEFG为平行四边形。
例3:见中考指要p89例2
例5已知,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD ⊥BD,F为AC的中点,求证:DE∥BC,DF=(BC-AB)
A
B
C
D
E
F
G
例6:如图,AD∥BC,E、F分别是BD,AC的中点, 探讨EF,AD与BC有怎样的数量关系?
(四)【变式拓展】
例7.连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,如图若M、N分别是AB、CD的中点,则MN就叫做梯形的中位线。请你探讨MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?
(提示:可将梯形分割成三角形,利用三角形中位线的性质进行说明)
(五)【当堂反馈】
1.ΔABC中, AB=6㎝, AC=8㎝,BC=10㎝,D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点,则Δ
DEF的周长是____ ,面积是____。
2.ΔABC中,DE是中位线,AF是中线,则DE与AF的关系是____
3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形,则原四边形( )
(A)一定是矩形 (B)一定是菱形
(C)对角线一定互相垂直 (D)对角线一定相等
(六)【课后作业】
见中考指要的自我评估。