2019年中考数学提分训练 有理数 新版新人教版 5页

1 2019 年中考数学提分训练: 有理数 一、选择题 1.2018 的相反数是（ ） A. 2018 B. -2018 C. D. 【答案】B 2.下列命题中错误的是（ ） A. ﹣2017 的绝对值是 2017 B. 3 的平方根是 C. ﹣ 的倒数是﹣ D. 0 的相反数是 0 【答案】B 3.﹣8 的倒数是（ ） A. ﹣8 B. 8 C. ﹣ D. 【答案】C 4.已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记 本．若小锦购买笔记本的花费为 36 元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ） A. 16 元 B. 27 元 C. 30 元 D. 48 元 【答案】D 5.若有理数 a 与 3 互为相反数，则 a 的值是（　　） A. 3 B. -3 C. D. - 2 【答案】B 6.如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点 E 和点 F B. 点 F 和点 G C. 点 F 和点 G D. 点 G 和点 H 【答案】D 7.2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡 模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学 计数法表示为（ ） A. 1.28 1014 B. 1.28 10-14 C. 128 1012 D. 0.128 1011 【答案】A 8.实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球 场的总面积．已知每个标准足球场的面积为 ，则 FAST 的反射面积总面积约为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10.已知 a=（ ﹣ ）﹣ ，b= ﹣（ ﹣ ），c= ﹣ ﹣ ，判断下列叙述何者正确？ （ ） 3 A. a=c，b=c B. a=c， b≠c C. a≠c， b=c D. a≠c，b≠c 【答案】B 11.如果 mn＞0，且 m+n＜0，则下列符合题意的是（ ） A. m＜0，n＜ 0 B. m＞0，n＜0 C. m，n 异号，且负数的绝对值大 D. m， n 异号，且正数的绝对值大 【答案】A 12.如图为 O，A，B，C 四点在数线上的位置图，其中 O 为原点，且 AC=1，OA=OB，若 C 点所表示的数为 x， 则 B 点所表示的数与下列何者相等？（ ） A. ﹣（x+1） B. ﹣（x﹣1） C. x+1 D. x﹣1 【答案】B 二、填空题 13.比较大小：-3________0.（填“< ”,“=”,“ > ”） 【答案】< 14.计算：|-5+3 |=________ 【答案】2 15. ,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个 1 之间依次增 加一个 0)中,其中是有理数的有________个. 【答案】4 16.数轴上有三点 A，B，C，且 A，B 两点间的距离是 3，B，C 两点的距离是 1．若点 A 表示的数是﹣2，则 点 C 表示的数是________． 【答案】0 或 2 或﹣4 或﹣6 17.在 0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是________ ． 4 【答案】-1 18.一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了 10℃，半夜又下降了 7℃，则半夜的气温是________℃． 【答案】-2 19.某小商店每天亏损 20 元，一周的利润是________ 元． 【答案】-140 20.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是________千米． 【答案】 21.计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________． 【答案】-37 22.已知，m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，x 的绝对值为 2，则代数式： 的值为________ 【答案】2018 三、解答题 23.计算：（﹣3）2+15×（ ﹣ ）+（﹣2）3 ． 【答案】解:原式=9+5﹣6﹣8=14﹣14=0 24. 用简便方法计算： （1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34 （2）（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60） 【答案】（1）解：﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34 原式=﹣13× ﹣ ×13﹣ ×0.34﹣0.34× =﹣13×（ + ）﹣（ + ）×0.34 =﹣13×1﹣1×0.34 =﹣13﹣0.34 =﹣13.34 （2）解：（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60）原式=（﹣ ）×（﹣60）﹣ ×（﹣60）+ ×（﹣ 60）﹣ ×（﹣60） =20+15﹣12+28 =51 5 25.亚民驾驶一辆宝马汽车从 A 地出发，先向东行驶 15 公里，再向西行驶 25 公里，然后又向东行驶 20 公 里，再向西行驶 40 公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 公里消耗的油量为 8 升，并且汽 车最后回到 A 地，问亚民这次消耗了多少升汽油？ 【答案】解：设向东为正，向西为负，则 15+（﹣25）+20+（﹣40）=﹣30（公里），即汽车在 A 地西边 30 公里处；|15|+|﹣25|+|20|+|﹣40|+|﹣30|=130，130× =10.4（升）， 则亚民消耗了 10.4 升油． 26.已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足 x※y=xy+1． （1）求 2※4 的值； （2）求（1※4）※（﹣2）的值； （3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※ ○和○※□； （4）探索 a※（b+c）与 a※b+a※c 的关系，并用等式把它们表达出来． 【答案】（1）解：2※4=2×4+1=9 （2）解：（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9 （3）解：（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4 （4）解：∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a ※c