2020中考数学复习 第22课时 解直角三角形及其应用（无答案） 3页

第22课时 解直角三角形及其应用 ‎【课前展练】‎ ‎1．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是（ ）‎ ‎ A． B．‎3 C． D．‎ ‎3．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ）‎ α ‎5米 A B 图3‎ E A B C D ‎150°‎ h A．3 B．‎5 ‎ C． D．‎ ‎4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是‎8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）‎ A． B．‎4 m C． m D．‎8 m ‎ ‎5.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为‎5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）‎ A. B. 　 C. D. ‎ ‎【考点梳理】‎ α a b c ‎1．sinα，cosα，tanα定义 sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______ ．‎ ‎2．特殊角三角函数值 ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sinα cosα tanα 3‎ ‎3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．‎ ‎4．解直角三角形的类型：‎ 已知____________；已知___________________． ‎ ‎5．如上图，解直角三角形的公式： ‎ ‎（1）三边关系：__________________． ‎ ‎（2）角关系：∠A+∠B＝_____， ‎ ‎（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______． ‎ cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____． ‎ ‎4．如图仰角是____________,俯角是____________． ‎ ‎5．如图方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．‎ ‎6．如图坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．‎ O A B C ‎ ‎ ‎【典型例题】‎ 例1．先化简．再求代数式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°．‎ F A B C D E 例2．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8， E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tan∠AFE．‎ 例3．　海中有一个小岛P，它的周围‎18海里 3‎ 内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行‎12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．‎ 北 东 C D B E A l ‎60°‎ ‎76°‎ 例4．如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为‎2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距‎10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．‎ ‎（1）求观测点B到航线的距离；‎ ‎（2）求该轮船航行的速度（结果精确到‎0.1km/h）．（参考数据：，，，）‎ 3‎