中考数学等积式证明的常见方法练习 2页

等积式证明的常见方法练习 ‎1.已知：在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB。求证：AC2=AD•AB ‎ ‎ ‎ ‎2.△ＡＢＣ中，D为ＡＢ上一点，若∠ＣＤＢ＝∠ＡＣＢ，‎ 则有△ＣＤＢ∽△ＡＣＢ，求证：ＢＣ2＝ＢＤ•AB；‎ ‎ ‎ ‎3.已知：BD、CE是△ABC的两个高，DG⊥BC，与CE交于F，GD的延长线与BA的延长线交于H。求证：GD2=GF•GH ‎4.已知；AD平分∠BAC，EF垂直平分AD与BC的延长线交于F。‎ 求证：DF2=BF•CF ‎5.已知；在Rt△ABC中，∠A=900，四边形DEFG为正方形。‎ 求证：EF2=BE•FC ‎ ‎ ‎6.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于O点，作BE//CD,交CA的延长线于点E.求证：OC2=OA.OE ‎ ‎ ‎7．如图，已知ABCD是平行四边形，P为对角线BD上一点，过点P作一直线分别交BA、BC的 延长线于Q、R，交CD、AD于点S、T.求证：.‎ ‎8.如图，等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，高ＡＤ、ＢＥ交于点Ｈ，‎ 求证：４ＤＨ•ＤＡ＝ＢＣ２‎ ‎9. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC上一点，CF⊥BE于F。 求证：△BFD∽△BAE。‎ ‎10.如图，点D在的AC边上，且AD=BE。求证:. EF×BC=AC×DF ‎ ‎11、如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC且交AC于F，过F作FG∥AB，交AE于G.求证：AG2=AFFC.‎ ‎12.如图，已知中，，D是AB的中点，过D作AB的垂线交AC于E，交BC的延长线于F，求证：.‎ ‎13.如图，已知AD是的外角平分线，AD与BC的延长线交于D。‎ 求证：BD:CD=AB:AC ‎14. 如图，△ABC中，AB