北京市西城区重点中学月初三数学中考备考课堂综合练习 无答案 3页

北京市西城区重点中学2019年6月初三数学中考备考课堂综合练习 ‎1（海淀）．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（ ）‎ A. B． C. D. ‎ ‎2．如图，点A是反比例函数上的一个动点，连接OA，过点O作OB ‎⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某 一反比例函数图象上移动，的值为（ ）‎ A. 2　　 　B. -2　　　　　C．4　　 D. -4‎ ‎3．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于60°的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为．已知，冬至时北京的正午日光入射角约为°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎6. 若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.‎ ‎7. 如果关于x的不等式ax > 2的解集为x <，写出一个满足条件的a = ‎ ‎8. 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN 平行且距离为‎0.8米，一辆小汽车车门宽AO为‎1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？ ；（填“是”或“否”）请简述你的理 由 ．（参考数据：sin40°≈ 0.64，cos40°≈ 0.77，tan40°≈ 0.84）‎ ‎9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ ‎（1）求m的取值范围；‎ ‎（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.‎ ‎10．关于的一元二次方程.‎ ‎（1）求证：方程总有实数根；‎ ‎（2）请给出一个的值，使方程的两个根中只有一个根小于.‎ ‎11. 如图所示，点P位于等边的内部，且∠ACP=∠CBP．‎ ‎(1) ∠BPC的度数为________°；‎ ‎(2) 延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．‎ ‎①依题意，补全图形；‎ ‎②证明：AD+CD=BD；‎ ‎(3) 在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．‎ ‎12. AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.‎ ‎（1）连接BC，求证：BC=OB；‎ ‎（2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长.‎ ‎13. 在平面直角坐标系xOy中，将任意两点与之间的“直距”定 义为：. 例如：点M（1，），点N（3，），则 已知点A(1，0)、点B(-1，4).‎ ‎（1）则，；‎ ‎（2）如果直线AB上存在点C，使得为2，请你求出点C的坐标；‎ ‎（3）如果⊙B的半径为3，点E为⊙B上一点，请你直接写出的取值范围.‎