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- 2021-05-10 发布
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有理数知识点复习
1. 有理数相关概念(倒数、绝对值、相反数)
2. 数轴的三要素;数轴上表示数的大小
3. 乘方运算:读作 ,它表示 相乘,它的运算结果叫做 ,底数是 ,指数是 。
4. 科学技术法科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中a的取值范围是
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
5.有理数混合运算
有理数中考常考题型
一、 有理数概念的考查
1.下列说法正确的是 ( )
A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是自然数和负整数 D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类
2.下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小
A. ①② B. ①③ C.①②③ D.①②③④
3. (2017•陕西)在实数-5,,0,π,中,最大的一个数是 .
4.(2015•陕西)在实数,0,π,-6用<号连接起来,可表示为 .
5.(2014•陕西)如果零上5 ℃记做+5 ℃,那么零下7 ℃可记作( )
A.-7 ℃ B.+7 ℃ C.+12 ℃ D.-12 ℃
6.(2012•浙江)给出四个数,其中为无理数的是( )
A. B. 0 C. 0.5 D.
二、 绝对值、相反数、倒数求解应用
1.(2011•陕西)﹣23 的倒数为( )
A.﹣32 B.32 C.23 D.﹣23
2.(2015•贵州)下列说法正确的是( )
A. B.0的倒数是0 C.4的平方根是2 D.-3的相反数是3
3.如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式|a + b|-2xy的值为 ( )
A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定
4.(2015•江苏)计算:|﹣5+3|的结果是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.8
5.如果,那么a是 ( )
A.0 B.0和1 C.正数 D.非负数
6.(2012•广州市)则a+b=( )
A.-8 B. -6 C.6 D.8
7.( 2012•浙江)已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y等于 ( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
8.与互为相反数,那么
9.若a、b是互为相反数,c的绝对值为2,m与n互为倒数,则 的值是
一、 数轴有关知识点考查
1.(2015•威海)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A.
|a|<1<|b|
B.
1<﹣a<b
C.
1<|a|<b
D.
﹣b<a<﹣1
2.(2013•曲靖)实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )
A. B.a﹣b>0 C.ab>0 D.a÷b>0
3.(2013•包头)若|a|=﹣a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
4.已知数在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数是互为倒数,那么的值等于( )
A.2 B.–2 C.1 D.–1
5.(2015•贵州)如图,表示的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间( )
A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C
二、 科学计数法
1.(2011•陕西)我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )
A.1.37×109 B.1.37×107 C.1.37×108 D.1.37×1010
2.(2015•湖北)某小区居民王先生改进用水设施,在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨,将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为( )
A.3.9×10 4 B.3.94×10 4 C.39.4×10 3 D.4.0×10 4
3.(2015•湖南)2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜,其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是( )
A.米 B.米 C.米 D.米
4.(2015•黑龙江)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ,其理论厚度仅是0.00000000034m
,这个数用科学记 数法表示正确的是( ) A. B. C. D.
一、 有理数混合运算
1.若a+b<0,ab<0,则 ( )
A. a>0,b>0 B. a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
C. a<0,b<0 D. a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
2.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( )
A.同号,且均为负数 B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大
C.同号,且均为正数 D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大
3.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( )
A.5 B.3 C.1 D.1或3或5
4.(2016.陕西)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.(2015.陕西)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.(2014.陕西)计算的结果是( )
A. B. C. D.
7.已知x是绝对值最小的有理数,y是最大的负整数,则代数式的值是( )
A.0 B.1 C.-3 D.-1
8.(2017.陕西)计算 ( )
A. B. C. D.0
9.(2016.陕西)计算: ( )
A.﹣1 B.1 C.4 D.﹣4
10.计算
(1)(2016.陕西)计算:﹣|1﹣|+(7+π)0 (2)(2017.陕西)
一、 寻找规律
1.观察下列各等式中的数字特征:
,,……
将你所发现的规律用含字母,的等式表示出来:
2. 观察:根据以上的规律,判断数字的个位数字是 .
3.
4.若
(1)求、的值.
(2)求的值.
(3)求…