武汉市中考模拟试题10 7页

‎2010年中考数学模拟试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）‎ ‎1、若a与－2互为相反数，那么a等于 （ ）‎ ‎ A、－2 B、‎2 ‎ C、 D、‎ ‎2、在函数中，自变量x的取值范围是 （ ）‎ ‎ A、x> B、x≠ C、x≥ D、x≥－‎ ‎3、不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）‎ ‎4、下列格式计算正确的是 （ ）‎ ‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎5、已知x=1是一元二次方程的一个解，则m的值是 （ ）‎ ‎ A、0 B、0或‎2 ‎ C、 D、‎ ‎6、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为 （ ）‎ ‎ A、 米 B、米 C、米 D、米 ‎7、如图，D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，∠ADC=，则∠ABC的大小是（ ）‎ ‎ A、100 B、‎300 ‎ C、250 D、400‎ ‎８、如图是小明用八块相同的小正方体搭建的积木，则该几何体的俯视图为 （ ）‎ ‎9、某公司销售部统计了该公司2‎ ‎5名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为 （ ）‎ ‎ A、400件 B、368件 C、450件 D、500件 ‎10、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点Ｄ、Ｅ，AB=1，则cos∠ACB等于 （ ）‎ A、DE B、AC C、BC D、CE ‎11、近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005－2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：/人）‎ 根据以上信息，则下列说法：①该小区2005－2007年这三年中，2007年的住房总面积最大；②该小区2006年住房总面积达到172.8万；③该小区2007年人均住房面积增长率比2006年人均住房面积增长率大；④2005－2007年，该小区住房总面积的年平均增长率为。其中正确的有 （ ）‎ ‎ A、①②③④ B、只有①② C、只有①②③ D、只有③④ ‎ ‎12、如图，已知正方形ADBF，点E在AD上，且∠AEB=，EC//DF交BD的延长线于C，N为BE延长线上一点，BN交AC于M，且CE=2MN，连结AN、CN，下列结论：①AC⊥BN； ②△NCE为等边三角形；③BF=2AM；④BE+DE=DF，其中正确的有：‎ ‎ A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④‎ 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）‎ ‎13、已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值是_______‎ ‎14、观察下列等式: ‎ 第一行 3= 4—1‎ 第二行 5=9—4‎ 第三行 7=16—9‎ 第四行 9=25—16‎ ‎……‎ 按照上述规律，第n行的等式为_________________‎ ‎15、如图，直线y=kx+b经过A（—1，1）和B（，0）两点，则不等式组的解集为________‎ ‎16、如图，与直线y=－x+m交于C、D两点，直线y=－x+m与坐标轴交于A、B两点，则AC·AD=_____________‎ 三、解答下列各题（共9小题，共72分）‎ ‎17、（本题6分）解方程：‎ ‎18、（本题6分）先化简，再求值，其中 ‎19、（本题6分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且，‎ 求证：∠ACB=900.‎ ‎20、（本题7分）‎ 学校乒乓球比赛中，一班有小花、小梅、小蓝三位女选手，小明、小亮两位男选手参加混双比赛；‎ ‎（1）用树形图或列表法求出该班混双的所有组合结果；‎ ‎（2）求正好是小蓝和小明组合的概率。‎ ‎21、（本题7分）如图，△ABC三点的坐标分别为Ａ（１，４）、Ｂ（５，１）、C（1，1）。‎ ‎（1）将△ABC关于直线y=作轴对称变换得到△DEF（其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点），则点D的坐标是_________‎ ‎ (2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转得到△GMN，则点A的对应点G的坐标为_____‎ ‎（3）在图中画出△DEF和△GMN，并直接写出他们重叠部分的面积_______‎ ‎22、（本题8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=900，BC=6，AB=10，以BC为直径的⊙O交AB于D，AC、DO的延长线交于E，点M为线段AC上一点，且CM=4。‎ ‎（1）求证：直线DM是⊙O的切线；‎ ‎（2）求ED的长。‎ ‎23、（本题10分）在创新素质实践行活动中，某校三位同学参加了超市某种水果的销售调查工作。已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在调查结束后的对话：‎ ‎ 小明：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可以售出300千克；‎ ‎ 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获利750元；‎ ‎ 小亮：通过调查验证，我发现每天的销售量与销售单价之间存在一次函数关系。‎ ‎（1）设超市每天该水果的利润是y（元），销售单价是x（元），写出y与x的关系；‎ ‎（2）小明说超市该水果每天的最大利润是780元，请通过计算说明他的说法对吗？‎ ‎（3）如果要使该水果每天的利润不低于600元，销售单价应在什么范围内？‎ ‎24、（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，BC=n·AC，CD⊥AB于D，点P为AB上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F。‎ ‎ （1）若n=2，则=______________‎ ‎ （2）若n=3，求 ‎ ‎ （3）当n=_______时，‎ ‎25、（本题12分）如图，已知直线y=2x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线过点C且与直线y=2x+2交于点A（5，12）。‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式；‎ ‎（2）M为抛物线上x轴上方一点，若△MCO与△MOB的面积相等，求M点的坐标；‎ ‎（3）在线段AB上是否存在点P，过P作x轴的垂线交抛物线于D点，使得以P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C D B C C C D B A B B 参考答案 一、选择题 二、填空题 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎7‎ ‎2n+1=(n+1)2－n2‎ ‎6‎ 三、解答题 ‎17、‎ ‎18、x+1,‎ ‎19、（略）‎ ‎20、（1）‎ 女 男 小花 小梅 小蓝 小明 小亮 ‎（2）‎ ‎21、（1）（1，－3）；（2）（3，0）；（3）‎ ‎22、（1）连结CD ‎∵BC=6，AB=10，∴AC=8‎ 而CM=4,得AM=4，∴M是AC中点 ‎∵CD⊥B ‎∴DM=CM=AM ‎∠MCD=∠MDC，∠OCD=∠ODC ‎∴∠ODM=900‎ ‎∴DM是⊙O的切线 ‎（2）△OCE∽△ＭＤＥ 设EC=3x,ED=4x,则EM=3x+4‎ EM2=ED2+DM2‎ 得 ED=4x=‎ ‎23、（1）y=(－50x+800)(x－8)= —50x2+1200x—6400 (80时，a=,M ‎ a<0时，，M ‎（3）‎ ‎①过B作x轴平行线，交抛物线于D1，过D1作D1P1⊥BD1交AB于P1，则△P1D1B∽△BOC 因为，所以 设D1P1=2x, BD1=x,D1(x,2)在抛物线上，所以，P1()‎ ‎②过B作BD2⊥AB交抛物线于D2，作D2P2⊥x轴交AB于P2，BD1于P2D2交于E 则△P2 B D2∽△BOC，BP2=2BD2，设D2(a,a2-2x-3),ED2=2-a2+‎2a+3，BE2=P2E·ED2，得a2=‎2a(5-a2+‎2a),所以,P2()‎