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- 2021-05-10 发布
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眉山市2011年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试
数学试卷
A卷(共i00分)
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题:本大题共l2个小题.每个小题3分.共36分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.
1. 的相反数是
A.2 B. C. D.
2.下列运算正确的是
A. B. C. D.
3.函数中自变量的取值范围是
A. B. C. D.
4.2011年.我市参如中考的学生的为33200人.用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5.若一个正多边形的每个内角为l 50°,则这个正多边形的边数是
A.12 B.11 C.10 D.9
6.下列命题中.假命题是
A.矩形的对角线相等
B.有两个角相等的梯形是等腰梯形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
7. 化简:的结果是
A. B. C. D.
8.下列说法正确的是
A.打开电执机,正在播放新闻
B.给定一组数据,那么这组救据的中位数一定只有一个
C.调查某品牌饮科的质量情况适合普查
D.盒子里装有2个红球和2个黑球.搅匀后从中摸出两个球.—定一红一黑
9.如图所示的物体的左枧图是
10. 已知三角形的两边长是方的两个根.则该三角形的周长L的取值范围是
A. B. C. D.
11. 如图.PA、PB是⊙O的切线.AC是⊙O的直径.∠P =50°,则∠BOC的度数为
A.50° B.25° C.40° D. 60°
12.如图.直线与双曲线交于A、B两点,连接OA、OB,AM⊥y轴于M.BN⊥x轴于N;有以下结论:
①OA=OB
②△AOM≌△BON
. ③若∠AOB=45°.则
④当AB=时,ON=BN=l;
其中结论正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D. 4
第Ⅱ卷 (非选择题 共64分)
二、本大题共6个小题,每小题3分.共18分。将正确答案直接填在题中横线上。
13.因式分解:=_____________________。
14.有一组数据,2、6、5、4、5,它们的众数是___________。
15,如图.梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB =BC.∠D=60°.
AC⊥ AD.则∠B=___________。
16.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm,底面半径为2 cm.
则这个圆锥形的零件的侧面积为________.(用π表示)
17.已知一元二次方程的两个实数根分别为,则的值为________.
18.关于x妁不等式,只有两个正整数解.则a的取值范围是________
三、本大题共2个小题,每小题6分.共12分。
19、计算:
20、解方程:
四、本大题共2个小题,每小题8分.共16分。
21.如图.图中的小方格都是边长为1的正方形.△ADC的顶点坐标为A (0,)、B (3.)、C(2,1).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB’C’;
(2)写出点B’和C’的坐标。
22. 在一次数学课外活动中,一位同学在教学楼的店A初观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗秆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为15m,求旗杆的高度。
五、本大题共2个小题.每小题9分,共l8分'。
23. 某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查.并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1) 求这次接受调查的学生人数.并补全条形统计图;
(2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数;
(3) 从这次接受调查的学生中.随机抽查一个.恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?
24. 在眉山市开展城乡综合治理的活动中.需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来.
(1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米?
(2) 若A地运往D地立方米(为整教), B地运往D地30立方米.c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地.且C地运往E地不超过 l2立方米.则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?
(3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表:
A地
B地
C地
运往D地(元/立方米)
22
20
20
运往E地(元/立方米)
20
22
21
在(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少?
B卷(共20分)
一、本大题共l个小题.共9分.
25.如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点.逄结CP并延长,交AD于F,交BA的延长线于E
(1)求证:∠DCP=∠DAP;
(2)若AB=2,DP:PB =1:2.且PA⊥BF.求对角线BD的长-
二、本大题共l个小题,共11分.
26. 如图.在直角坐标系中,已知点A(0.1.),B(.4).将点B绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,顶点在坐标原点的抛物线经过点B.
(1) 求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2) 抛物线上一动点P.设点P到x轴的距离为,点P到点A的距离为,试说明;
(3) 在-(2)的条件下,请探究当点P位于何处时.△PAC的周长有最小值,并求出△PAC的周长的最小值。