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  • 2021-05-11 发布

普陀区中考数学二模试卷

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‎2010学年度第二学期普陀区初三质量调研 数学试卷 ‎(满分150分,考试时间100分钟)‎ 考生注意:‎ ‎1.本试卷含三大题,共25题;‎ ‎2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一 律无效;‎ ‎3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应的位置上写出证明 或计算的主要步骤.‎ 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎【下列各题的选择项中,有且只有一个选择项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】‎ ‎1. 下列计算正确的是 ‎ (A) ; (B) ; (C) ; (D) .‎ ‎2. 一元二次方程的常数项是 ‎ ‎ (A) -1; (B) 1; (C) 0; (D) 2.‎ ‎3. 某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).‎ 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最高气温 ‎1℃‎ ‎2℃‎ ‎-‎‎2℃‎ ‎0℃‎ ‎■‎ ‎■‎ ‎1℃‎ 被遮盖的两个数据依次是 ‎(A)‎ ‎‎3℃‎,2; (B)‎ ‎‎3℃‎,4; (C) ‎4℃‎,2; (D) ‎4℃‎,4.‎ ‎4. 如果两圆的半径分别是‎2 cm和‎3cm,圆心距为‎5cm,那么这两圆的位置关系是 ‎2‎ ‎1‎ 图1‎ ‎(A) 内切; (B) 相交; (C) 外切; (D) 外离.‎ ‎5. 如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,‎ 如果∠1=32o,那么∠2的度数是 ‎(A) 32o; (B) 58o; (C) 68o; (D) 60o.‎ ‎6. 如图2,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,由此得到结论:①BC=2DE;‎ 图2‎ ‎②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有 ‎(A)4个; (B)3个; (C)2个; (D)1个.‎ 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎【请将结果直接填入答题纸的相应位置】‎ ‎7.计算: = ▲ . ‎ ‎8. 分解因式:= ▲ .‎ ‎9. 方程 的根是 ▲ .‎ ‎10. 成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会,众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示:上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为 ▲ 人次.‎ ‎11. 已知函数 ,那么= ▲ .‎ ‎12. 在平面直角坐标系中,反比例函数 ( k<0 ) 图像的两支分别在第 ▲ 象限.‎ ‎13. 一件卡通玩具进价元,如果加价60%出售,那么这件卡通玩具可盈利 ▲ 元.‎ ‎14. 在 5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆. 在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 ▲ .‎ ‎15. 如图3,已知,在不添加任何辅助线的前提下,要使 还需添加一个条件,这个条件可以是 ▲ .(只需写出一个)‎ ‎16. 如图4,在△中,边、上的中线、相交于点,设向量,,如果用向量,表示向量,那么= ▲ .‎ ‎17. 等腰梯形ABCD中,,,那么梯形ABCD的周长是 ▲ .‎ ‎18.如图5,直角△中,,,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是 ▲ .(结果保留)‎ ‎ 图5‎ 图4‎ 图3‎ 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19. (本题满分10分)‎ 解不等式组:把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解.‎ ‎20.(本题满分10分)‎ 解方程: .‎ ‎21.(本题满分10分,第(1)小题7分,第(2)小题3分)‎ 如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F,‎ ‎(1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长; ‎ ‎(2)求∠EFC的正弦值.‎ 图6‎ ‎22.(本题满分10分,第(1)(2)小题满分各3分,第(3)小题满分4分)‎ 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2011年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为:‎ 第一问 你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?‎ A.超过1小时 B.0.5~1小时 C.低于0.5小时 ‎ 如果第一问没有选A,请继续回答第二问 第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么? ‎ A.不喜欢 B.没时间 C.其他 以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.‎ 第一问各选项人数分布扇形图 每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ; ‎ ‎(2)请将条形图补充完整; ‎ ‎(3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有 万人.‎ ‎ ‎ 图7‎ ‎23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)‎ 如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,‎ 点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,‎ ‎(1)求证:四边形EBFC是菱形;‎ ‎(2)如果=,求证:.‎ ‎24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)‎ 如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.‎ 图8‎ ‎(1)求圆心C的坐标;‎ ‎(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,‎ 求这二次函数的解析式;‎ ‎(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数 图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形 是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分)‎ 直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠ 90°),得到Rt△,‎ ‎(1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数;‎ ‎(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,联结BE.‎ ‎①当时,设,,求与之间的函数解析式及定义域;‎ ‎②当时,求的长. ‎ ‎ ‎ 图9‎ 备用图 备用图