2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析权威预测 1页

第一部分　第八章　课时29‎ ‎1．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是(　D　)‎ A．4,3　 B．4,4　‎ C．3,4　　 D．3,3‎ ‎【解析】根据平均数的计算，得＝5，解得x＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.‎ ‎2．现有相同个数的A，B，C三组数据，经过数据分析：数据的平均数甲＝乙＝丙，且s＝0.32，s＝0.28，s＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是(　C　)‎ A．甲比较稳定 B．乙比较稳定 C．丙比较稳定　 D．无法确定 ‎【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．‎ ‎3．若一组数据x，y，z的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z的平均数和方差分别是(　A　)‎ A．9,18　　 B．9,9　‎ C．12,9　 D．9,12‎ ‎【解析】∵数据x，y，z的平均数为3，‎ ‎∴(x＋y＋z)＝3，‎ ‎∴(3x＋3y＋3z)＝3×(x＋y＋z)＝3×3＝9.‎ ‎∵数据x，y，z的方差为2，‎ ‎∴[(x－3)2＋(y－3)2＋(z－3)2]＝2，‎ ‎∴3x,3y,3z的方差为[(3x－9)2＋(3y－9)2＋(3z－9)2]＝[9(x－3)2＋9(y－3)2＋9(z－3)2]＝9×[(x－3)2＋(y－3)2＋(z－3)2]＝9×2＝18.‎ 1‎