宿迁市2013年中考数学卷 6页

江苏省宿迁市2013年初中毕业暨升学考试 注意事项：‎ ‎1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．‎ ‎2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．‎ ‎3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．‎ ‎4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 数 学 ‎ ‎ ‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．的绝对值是 A． 　　　 B． 　　　 　 C． 　　　 D． ‎ ‎2．下列运算的结果为的是 A． 　 B． C． D．‎ ‎3．下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是 A． 　　 B． C． D．‎ 第3题图 正方向 第4题图 A O B ‎4．如图，将放置在的正方形网格中，则的值是 A． 　　　 B． 　　　 　 C． 　　　 D． ‎ ‎5．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是 A．平均数 　 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎ ‎6．方程的解是 A． B． C． D．‎ ‎7．下列三个函数：①；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有 A． 　　 B． C． D．‎ ‎8．在等腰中，，且．过点作直线∥，为直线上一点，且．则点到所在直线的距离是 A． B．或 C．或 D．或 ‎ ‎ ‎0‎ ‎3‎ 第9题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．如右图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ．‎ ‎10．已知与相切，两圆半径分别为和，则圆心距的值是 ▲ ．‎ B D C O A 第11题图 ‎11．如图，为测量位于一水塘旁的两点、间的距离，在地面上确定点，分别取、的中点、，量得，则、之间的距离是 ▲ ．‎ ‎ ‎ 第12题图 ‎12．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当为 ▲ 度时，两条对角线长度相等．‎ ‎13．计算的值是 ▲ ．‎ ‎14．已知圆锥的底面周长是，其侧面展开后所得扇形的圆心角为，则该圆锥的母线长是 ▲ ．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上运动，当点 ‎ 到、两点距离之差的绝对值最大时，点的坐标是 ▲ ．‎ ‎16．若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是 ▲ ．‎ C A B O 第17题图 ‎17．如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．（结果保留）‎ ‎18．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为．若，则整数的值是 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 计算：．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 先化简，再求值：，其中．‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 第21题图 A B C P 某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点处，供游客上下的楼梯倾斜角为（即），长度为（即），无障碍通道的倾斜角为（即）．求无障碍通道的长度．（结果精确到，参考数据：，）‎ ‎22．（本题满分8分）‎ B A ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ 人数 C 项目 D ‎10‎ ‎0‎ ‎0‎ 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项 自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．‎ D C B A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A：踢毽子 B：乒乓球 C：跳绳 D：篮球 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；‎ ‎（2）在扇形统计图中，= ▲ ，= ▲ ，表示区域的圆心角为 ▲ 度；‎ ‎（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 如图，在平行四边形中，．‎ ‎（1）作出的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；‎ D C B A 第23题图 ‎（2）若（1）中所作的角平分线交于点，⊥,垂足为点，交于点，连接．求证：四边形为菱形．‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 妈妈买回个粽子，其中个花生馅，个肉馅，个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．‎ ‎（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ▲ ；‎ ‎（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率． ‎ ‎25．（本题满分10分）‎ 某公司有甲种原料260，乙种原料270，计划用这两种原料生产、‎ 两种产品共40件．生产每件种产品需甲种原料8，乙种原料5，可获利润900元；生产每件种产品需甲种原料4，乙种原料9，可获利润1100元．设安排生产种产品件．‎ ‎（1）完成下表 甲(kg)‎ 乙(kg)‎ 件数(件)‎ ‎（2）安排生产、两种产品的件数有几种方案？试说明理由；‎ ‎（3）设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润．‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．‎ ‎（1）若，求证：是△外接圆的切线；‎ A B E D C ‎（2）若，，求△外接圆的直径．‎ 第26题图 ‎27．（本题满分12分）‎ y x 第27题图 C x O x A x x x B x Q x P x 如图，在平面直角坐标系中，二次函数（，是常数）的图象与轴交于点和点，与轴交于点．动直线（为常数）与抛物线交于不同的两点、．‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）求的取值范围；‎ ‎（3）若，求的值．‎ ‎28．（本题满分12分）‎ 如图，在梯形中，∥，，且，，．点从点出发沿方向运动，过点作∥交边于点．将△沿所在的直线折叠得到△，直线、分别交于点、，当过点时，点即停止运动．设，△与梯形的重叠部分的面积为．‎ ‎（1）证明△是等腰三角形；‎ ‎（2）当过点时（如图（3）），求的值；‎ 第28题图（3）‎ M E D(N)‎ C ‎ ‎ A B F 第28题图（2）‎ E D F B A C M G N 第28题图（1）‎ E D F B A C M G ‎（3）将表示成的函数，并求的最大值． ‎