衢州市中考招生考试数学试卷 7页

浙江省衢州市初中毕业、升学招生考试 数学试卷 一、 选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1．下列各数中，是无理数的是 y （ ）‎ A、 B、 C、 D、 1.732 ‎ ‎2、如图，点P（3，4）是角α终边上一点，则sinα的值为 （ ） P（3、4）‎ ‎ A、3/5 B、4/5 C、4/3 D、3/4 α ‎3、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）O x ‎ ‎ ‎ A B C D A ‎4、设α，β是方程x2-2x-1=0的两根，则代数式α+β+αβ的值是（ ） ‎ ‎ A、1 B、-1 C、3 D、-3 D E ‎5、在函数y=√x-2/(x-3)中，自变量r的取值范围是（ ）‎ ‎ A、x≥2 B、x>2 C、x≠3 D、x≥2且x≠3 B C ‎6、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE‖BC，若AE:EC=1:2，AD=6，则AB的长为（ ）‎ A、18 B、12 C、9 D、3‎ ‎7、已知方程x2-5x=2-√x2-5x, 用换元法解此方程时，可设y=√x2-5x ,则原方程化为（ ）‎ ‎ A、y2-y+2=0 B、y2-y-2=0 C、y2+y-2=0 D、y2+y+2=0‎ ‎8、如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为（ ）‎ ‎ A、2 B、4 C、6 D、8 ‎ ‎9、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ） A ‎ ‎ ‎ 是 ‎ 否 ‎ A、6 B、21 C、156 D、231‎ ‎10、把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为（ ）‎ ‎ A、2/лcm B、3/лcm C、л/3cm D、2/лcm或3/лcm ‎ ‎11、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”‎ 位于点（3，-2），则 炮位于点（ ）‎ ‎ A、（1，3） B、（-2，1） C、（-1，2） D、（-2，2）‎ ‎12、设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持 平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ‎●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ？‎ ‎ （1） （2） （3）‎ A、5 B、4 C、3 D、2‎ 一、 填空题（每题5分，共30分）‎ ‎13、请你写出一个图象经过点（1，1）的函数解析式： ； A D ‎14、如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需 F 添加一个什么条件？ （只需添加一个条件） E ‎15、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用 B C ‎“峰谷电”的政策及收费标准（见表），已知王老师家4 月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，根据题意，列方程得： 。‎ 用电时间段 收费标准 峰电 ‎08：00—22：00‎ ‎0．56元/千瓦时 谷电 ‎22：00—08：00‎ ‎0．28元/千瓦时 ‎16、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：‎ 操作次数N ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ N ‎…‎ 正方形的个数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎17、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，‎ 各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是 ‎ ，不同之处 ‎ ‎ 。‎ ‎18、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC 的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点 处，BQ为折痕，则∠PBQ= 度。 A M D Q ‎ ‎ B N C ‎ A B ‎ ‎ C D 一、 解答题（共72分）‎ ‎19、已知a=√2+1，求代数式(a2-a)/(a2-2a-3)÷a/(a-3)r 值。（6分）‎ ‎20、一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）。在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据。‎ 例案：在A处测出∠BAE=90º，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，BC的长度；‎ 运用勾股定理， A 得AB=√BC2-AC2 。（8分）‎ ‎ ‎ 方案一：‎ ‎ C B ‎ E A ‎ B 方案二： A ‎ ‎ ‎ B ‎21、正三角形给人以“稳如泰山”‎ 的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）（9分）‎ ‎22、已知：在平面直角坐标系中，直线L经过点A（0，-1），且直线L与抛物线y=x2-x 只有一个公共点，试求出这个公共点的坐标。（9分）‎ ‎23、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B—C—D—A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。‎ （1） 当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。‎ （2） 在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。 A D ‎（12分）‎ B C ‎24、“常山胡柚”被誉为“中华珍果”‎ ‎，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只。‎ ‎（1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚 只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为 kg。‎ ‎（2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1—5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象（如图所示）‎ 现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？（12分） 频率 ‎ 0.4‎ ‎ 0.3‎ ‎ 0.2‎ ‎ 0 1 直径 ‎ ‎ ‎ 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 （cm）‎ ‎ 1 2 3 4 5 t（月份）‎ 1— ‎5月份1kg鲜胡柚质量的缩水变化情况 ‎1 2 3 4 5 t（月份）‎ ‎1—5月份1kg一级胡柚售价变化情况 ‎25、如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（-2,0）,C(m,0),其中m>0.以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连结EF。（！）求证：ΔAFE∽ΔABC （2）是否存在m的值，使得ΔAEF是等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况。试求点C1（√‎ ‎3，0）移动到点C2（3√3，0）点F移动的行程。‎ ‎ A ‎ F ‎ E ‎ B C 答案：一、C、B、D、A、D、A、C、B、D、D、B、A 二、13、如：y=x,y=1/x,y=x2，……14、BE=DF，BF=DE，∠BCE=∠DAF，AF‖EC，……‎ ‎ 15、0.56X+0.28(95-X)=43.40 16、13，16，3N+1 17、A 理由：B、C、D都是直角三角形，A不是或B、C、D相似，A与B、C、D不相似。18、30º 19、√2-1 20、‎ ‎21、‎ ‎ 40‎ ‎22、公共点坐标为（1，0），（-1，2）或（0，0） 23、(1)s=-t2+15t-50 (5