宜昌市2016年中考数学卷 13页

‎2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数 学 试 题 本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．‎ 注意事项:‎ ‎1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．‎ ‎2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．‎ ‎3．参考公式:弧长；‎ 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是，对称轴为．‎ 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分）‎ ‎1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )．‎ A．亏损3% 　 B．亏损8% 　 C．盈利2% D．少赚2%‎ ‎2．下列各数：1.414，，，0，其中是无理数的是( )．‎ A．1.414 B． C． D．0‎ ‎3．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )．‎ ‎（第3题） A． B． C． D．‎ ‎4．把改写成科学计数法的形式，正确的是( )． ‎ A．2.2×103 B． 2.2×104 C．2.2×105 D．2.2×106 ‎ ‎5．设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是( )．‎ A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 ‎7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎8．分式方程的解为 ( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )．‎ A． B．‎ ‎ C．比大 D．与互补 ‎10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )．‎ A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 ‎ ‎ ‎11．在‎6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )．‎ A． 18 B．19 C．20 D．21‎ ‎12．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( )．‎ A．△EGH为等腰三角形 B．△EGF为等边三角形 ‎ C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形 ‎ ‎ ‎ （第13题）‎ ‎13．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )．‎ A．E，F，G B．F，G，H C．G，H ，E D．H，E，F ‎14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) ．‎ A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 ‎15．函数的图像可能是( ) ．‎ 二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分)‎ ‎16．(6分)计算：．‎ ‎17．(6分)先化简，再求值：，其中．‎ ‎18．(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，‎ 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．请根据上述信息求标语CD的长度．‎ ‎（第18题）‎ ‎19．(7分)如图，直线与两坐标轴分别交于A，B两点．‎ ‎（1）求∠ABO的度数；‎ ‎（2）过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．‎ ‎（第19题）‎ ‎20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．‎ ‎（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）‎ ‎（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．‎ ‎21．（8分）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB．连接AC，AD，OD，其中AC=CD．过点B的切线交CD的延长线于E．‎ ‎（1）求证：DA平分∠CDO；‎ ‎（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：，，）．‎ ‎（第21题）‎ ‎22．（10分）某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．‎ ‎（1）求A品牌产销线2018年的销售量；‎ ‎（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．‎ ‎23．（11分）在 △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10．D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B，C不重合）．以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比），‎ EF∥BC．‎ ‎（1）求∠D的度数；‎ ‎（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH，‎ ‎ ①如图1，连接GH，AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；‎ ‎ ②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求的值．‎ ‎（第23题图1） （第23题图2供参考用） （第23题图3供参考用）‎ ‎24．(12分)已知抛物线（为常数，），‎ A（，），B（，），C（，）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线，过抛物线顶点P作PH⊥于H．‎ ‎（1）用含的代数式表示抛物线的顶点坐标；‎ ‎（2）若无论取何值，抛物线与直线（为常数）有且仅有一个公共点，求的值；‎ ‎（3）当时，试比较，，之间的大小．‎ ‎（第24题）‎