2008年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试 6页

‎2008年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试 数学试题 迎你参加中考，祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项：‎ ‎1．本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分．共150分．考试时间120分钟．‎ ‎2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的标号上，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在试题卷上无效．‎ ‎3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚,然后用蓝色或黑色的钢笔、签字笔、圆珠笔直接在试卷上作答,写在试题卷外无效．‎ ‎4．考试结束后,将第Ⅰ卷，第Ⅱ卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)‎ 一、选择题(本大题共lO小题．每小题3分,共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的)‎ ‎1．-3的相反数是 ‎ A．-3 B．- C． D．3‎ ‎2．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为‎137000km．用科学记数法表示‎137000km是 A．1.37×‎105km B．13.7×‎104km C．1.37×‎104km D．1.37×‎‎103km ‎3．若分式有意义．则x应满足的条件是 ‎ A．x≠O B．x≥‎3 C．x≠3 D．x≤3‎ ‎4．如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是 ‎ A．40° B．50° C．80° D． 100°‎ ‎5．下列各式中，正确的是 ‎ A．2< <3 B．3<<‎4 ‎‎ C．4<<5 D． 14<<16‎ ‎6．下列计算正确的是 ‎ A．a2+a2=a4 B．a5·a2=a‎7 C． D．‎2a2-a2=2‎ ‎7．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 ‎ ‎ A． B．‎2‎ C． D．2 ‎ ‎8．如图所示的几何体的俯视图是 ‎9．下列调查方式中．不合适的是 A．了解‎2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式 B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 ‎ C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 ‎ D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 ‎10．一盘蚊香长lOOcm，点燃时每小时缩短‎10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是 ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共120分)‎ 二、填空题(本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上)‎ ‎11．分解因式：a2-4=______________‎ ‎12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为‎2cm和‎3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2=______‎ ‎13．如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE∥AB.‎ ‎14．小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．‎ ‎15．小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________．‎ ‎16．如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB‎1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B‎2C1，再以正方形OB1B‎2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B‎3C 1，……，依次下去．则 ‎ 点B 6的坐标是________________．‎ 三、解答题(本大题共12小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)‎ ‎17(本小题6分)‎ 计算 ‎18．(本小题6分)‎ 先化简，再求值：其中x=-1,y=.‎ ‎19．(本小题6分)‎ 解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．‎ ‎20．(本小题8分)‎ ‎ 一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．‎ ‎ (1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；‎ ‎ (2)用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为‎6”‎的慨率P2． ‎ ‎21．(本小题8分)‎ 某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表：‎ ‎ ‎ 成绩分组 ‎60.5～70.5‎ ‎70.5～80.5‎ ‎80.5～90.5‎ ‎90.5～100.5‎ 频数 ‎50‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎100‎ ‎(1)抽取样本的容量为___________；‎ ‎ (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图；‎ ‎ (3)样本的中位数所在的分数段范围为 ；‎ ‎ (4)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为 人．‎ ‎22．(本小题8分)‎ ‎ 某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．若A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管‎48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管‎80米．该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米，钢管‎6720米．问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?‎ ‎23．(本小题8分)‎ ‎ 如图所示的网格中有A、B、C三点．‎ ‎ (1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、 B(4，-2)，则C点的坐标是_____________；‎ ‎ (2)连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1：2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△，再写出点C对应点的坐标 ‎24．(本小题9分)‎ 已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，‎ 连结AE、DE．‎ ‎ (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由；‎ ‎ (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC． ‎ ‎25．(本小题9分)‎ ‎ 某项工程需要沙石料2×lO6立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．‎ ‎ (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米／天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式．‎ ‎ (2)阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务?‎ ‎26．(本小题10分)‎ 如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．‎ 求：(1) ⊙O的半径；‎ ‎ (2)弦AC的长；‎ ‎ (3)阴影部分的面积．‎ ‎27．(本小题lO分)‎ ‎ 我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由△A复制出△A1，又由△Al复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．‎ ‎ (1)图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有______个小三角形；‎ ‎ (2)若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；‎ ‎ (3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能,请说明理由；‎ ‎ (4)图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为 △A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由．‎ ‎28．(本小题14分)‎ ‎ 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D.‎ ‎ (1)写出点P的坐标；‎ ‎ (2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；‎ ‎ (3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值．‎