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  • 2021-05-13 发布

2008年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试

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‎2008年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试 数学试题 迎你参加中考,祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项:‎ ‎1.本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分.共150分.考试时间120分钟.‎ ‎2.做第Ⅰ卷时,请将每小题选出的答案用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的标号上,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在试题卷上无效.‎ ‎3.做第Ⅱ卷时,请先将密封线内的项目填写清楚,然后用蓝色或黑色的钢笔、签字笔、圆珠笔直接在试卷上作答,写在试题卷外无效.‎ ‎4.考试结束后,将第Ⅰ卷,第Ⅱ卷和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)‎ 一、选择题(本大题共lO小题.每小题3分,共30分.下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的)‎ ‎1.-3的相反数是 ‎ A.-3 B.- C. D.3‎ ‎2.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为‎137000km.用科学记数法表示‎137000km是 A.1.37×‎105km B.13.7×‎104km C.1.37×‎104km D.1.37×‎‎103km ‎3.若分式有意义.则x应满足的条件是 ‎ A.x≠O B.x≥‎3 C.x≠3 D.x≤3‎ ‎4.如图,直线AB、CD相交于点O.OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是 ‎ A.40° B.50° C.80° D. 100°‎ ‎5.下列各式中,正确的是 ‎ A.2< <3 B.3<<‎4 ‎‎ C.4<<5 D. 14<<16‎ ‎6.下列计算正确的是 ‎ A.a2+a2=a4 B.a5·a2=a‎7 C. D.‎2a2-a2=2‎ ‎7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以边BC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 ‎ ‎ A. B.‎2‎ C. D.2 ‎ ‎8.如图所示的几何体的俯视图是 ‎9.下列调查方式中.不合适的是 A.了解‎2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式 B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 ‎ C.了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式 ‎ D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式 ‎10.一盘蚊香长lOOcm,点燃时每小时缩短‎10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭,过了2h,他再次点燃了蚊香.下列四个图象中,大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是 ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共120分)‎ 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分,共18分.把正确答案直接填在题中的横线上)‎ ‎11.分解因式:a2-4=______________‎ ‎12.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为‎2cm和‎3cm,当⊙O1与⊙O2外切时,圆心距O1O2=______‎ ‎13.如图,请填写一个适当的条件:___________,使得DE∥AB.‎ ‎14.小华在解一元二次方程x2-4x=0时.只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____.‎ ‎15.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位:分)分别是:120,115,x,60,85,80.若平均分是93分,则x=_________.‎ ‎16.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB‎1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B‎2C1,再以正方形OB1B‎2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B‎3C 1,……,依次下去.则 ‎ 点B 6的坐标是________________.‎ 三、解答题(本大题共12小题,共102分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)‎ ‎17(本小题6分)‎ 计算 ‎18.(本小题6分)‎ 先化简,再求值:其中x=-1,y=.‎ ‎19.(本小题6分)‎ 解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解.‎ ‎20.(本小题8分)‎ ‎ 一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3;、4、5、6这6个号码,这些球除号码外都相同.‎ ‎ (1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍”的概率P1;‎ ‎ (2)用画树状图或列表格等方法,求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为‎6”‎的慨率P2. ‎ ‎21.(本小题8分)‎ 某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查,所得数据如下表:‎ ‎ ‎ 成绩分组 ‎60.5~70.5‎ ‎70.5~80.5‎ ‎80.5~90.5‎ ‎90.5~100.5‎ 频数 ‎50‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎100‎ ‎(1)抽取样本的容量为___________;‎ ‎ (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图;‎ ‎ (3)样本的中位数所在的分数段范围为 ;‎ ‎ (4)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛,则全县进入决赛的学生约为 人.‎ ‎22.(本小题8分)‎ ‎ 某民营企业为支援四川地震灾区,特生产A、B两种型号的帐篷.若A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管‎48米;B型帐篷每顶需篷布125平方米,钢管‎80米.该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米,钢管‎6720米.问:该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?‎ ‎23.(本小题8分)‎ ‎ 如图所示的网格中有A、B、C三点.‎ ‎ (1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,-4)、 B(4,-2),则C点的坐标是_____________;‎ ‎ (2)连结AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1:2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△,再写出点C对应点的坐标 ‎24.(本小题9分)‎ 已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,‎ 连结AE、DE.‎ ‎ (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;‎ ‎ (2)请你连结EB、EC.并证明EB=EC. ‎ ‎25.(本小题9分)‎ ‎ 某项工程需要沙石料2×lO6立方米,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务.‎ ‎ (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米/天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式.‎ ‎ (2)阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送沙石料2×104立方米,则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问:是否能提前28天完成任务?‎ ‎26.(本小题10分)‎ 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6,DE=3.‎ 求:(1) ⊙O的半径;‎ ‎ (2)弦AC的长;‎ ‎ (3)阴影部分的面积.‎ ‎27.(本小题lO分)‎ ‎ 我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图l是由△A复制出△A1,又由△Al复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.‎ ‎ (1)图l中标出的是一种可能的复制结果.它用到_____次平移._______次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为_________.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有______个小三角形;‎ ‎ (2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是________;‎ ‎ (3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;‎ ‎ (4)图3是正五边形EFGHI.其中心是O.连结O点与各顶点.将其中的一个三角形记为 △A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.‎ ‎28.(本小题14分)‎ ‎ 如图所示,在平面直角坐标系中.二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P,与x轴交点为 A、B,与y轴交点为C.连结BP并延长交y轴于点D.‎ ‎ (1)写出点P的坐标;‎ ‎ (2)连结AP,如果△APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标;‎ ‎ (3)在(2)的条件下,连结BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形.设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S.选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值.‎