中考初三数学总复习专题训练三角形与四边形 6页

三角形与四边形(1)‎ 1． 若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是___________．‎ 2． 等腰三角形的底角为75°，顶角是 °，顶角的余弦值是 。‎ 3． 如图，EF是△ABC的中位线，若BC＝2 cm，则EF______cm。‎ 4． 对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.‎ 5． 已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为______________cm.‎ 6． 已知∠α与∠β互余，且∠α=15°，则∠β的补角为 度.‎ 7． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是 .‎ 8． ‎△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝＿＿＿＿.‎ 9． 10． 在Rt⊿ABC中，，如果AB = 6，，那么BC = __________.‎ 11． 在RtΔABC中，∠C=900，AB=3，BC=1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是 ；‎ 12． 圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是 所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体应是 .‎ 13． 当图中的∠1和∠2满足 时，能使OA⊥OB.（只需填上一个条件即可）‎ 14． 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长________‎ 15． 圆锥的底面圆的直径是6cm，高为4cm，那么这个圆锥侧面展开图的面积为 cm2。（按四舍五入法，结果保留两个有效数字，π取3.14）‎ 16． 如图，在坡度1：2的山坡一种树。要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米；‎ 17． 如图2，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要＿＿＿元。‎ 18． 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形图形分割成两个全等图形。‎ 1． 在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④AB=CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是________（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）．‎ 2． 如图，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连结AG交CE于点M，则GM：MA= ；‎ 3． 不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD C、AB=CD AD∥BC D、AB∥CD AD∥BC 4． 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（ ）（A）100°（B）80°（C）60°（D）40°‎ 5． 边长为a的正六边形的边心距为（ ）（A）a（B）（C）（D）2a 6． 如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（ ）‎ ‎（A）30π（B）π（C）20π（D）π 7． 如图，ΔABC中，AB=7，AC=6，BC=5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为（ ）A、2.5 B、3 C、3.5 D、6‎ 8． 已知菱形的边长为6，一个内角为600，则菱形较短的对角线长是（ ）A、3 B、6 C、3 D、6‎ 9． 如图，有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000m，现规划没小区周围铺上宽为3m的草坪的面积是（精确到1m2）（ ）‎ A、6000m2 B、6016m2 C、6028m2 D、6036m2‎ 10． 如果直角三角形的三边为2，4，a，那么a取值可以有（ ）‎ ‎（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 11． 已知角α＝54O，那么它的补角的度数是（ ）‎ A. 36o B. 46o C. 126o D. 136o 12． 已知等腰三角形的一边为4，一边为8则它的周长是（ ）‎ A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20‎ 13． 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）‎ 1． 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是（ ）‎ ‎（A）∠C＞∠A＞∠B （B）∠B＞∠C＞∠A ‎（C）∠A＞∠B＞∠C （D）∠C＞∠B＞∠A 2． 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）‎ ‎（A）4（B）3（C）2（D）1‎ 3． 为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应是（ ）（A）19.5（B）20.5（C）21.5（D）25.5‎ 4． 用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）‎ （A） 有一个内角小于60°（B）每一个内角都小于60°‎ （B） 有一个内角大于60°（D）每一个内角都大于60°‎ 5． 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形有（ ）‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6． 若梯形的中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（ ）A、6㎝ B、6㎝ C、3㎝ D、3㎝ A M D C B 7． 已知∠A的补角为320，∠A则的度数为（ ）‎ A．32° B.57° C. 68° D.148°‎ 8． 已知如图，梯形ABCD的面积是4㎝2，M为CD中点，连AM，BM，则△ABM的面积是( ) ‎ A.1 ㎝2 B.2 ㎝2 C.3 ㎝2 D. 4㎝2‎ 9． 下列四个图形中，既轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）：‎ ‎ (A)（1）、（2） (B) （1）、（3） (C)（2）、（3） (D) （1）、（4）‎ 1． 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（ ）‎ ‎（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 2． 下列说法错误的是（ ）‎ A、 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、 每组邻边都相等的四边形是菱形；‎ C、 四个角相等的四边形是矩形；‎ D、 对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ‎ 3． 如图所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠=55°，∠=75°，则∠为（ ）A．50° B．55° C．60° D．65°‎ 4． 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．求证：AD=BC．‎ 5． 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD。求证：BC=DC。‎ 6． 已知：如图，矩形ABCD．（1）作出点C关于BD所在直线的对称点（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）连结、，若与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的，求∠CBD的度数．‎ 7． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AC，E、F分别是垂足。求证：AE=AF。‎ A F E D C B 8． 已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形 ABCD的周长为28，面积为40， AB∶AD = 4∶3． 求(1) DE的长； (2)的值．‎ 1． 已知：如图，梯形ABCD中，，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F。（1）求证：；（2）若，且BC=10，AB=12，求AF的长。‎ 2． 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角9阴影部分）剪掉，得一四边形。试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由（写出证明及计算过程）。‎ 3． 已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC。‎ 4． 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，DF∥AB。求证：AE＝DF 5． 如图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。求证：CF＝BE。‎ A O E D C B 6． 已知如图,四力形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于O，CE∥DB交AB的延长线于E.求证:AC=CE。‎ 7． 已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且 EA=ED.求证：EB=EC.‎ 1． 如图，在⊿ABC中，AQ=PQ，PR=PS， PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则三个结论：①AS=AR；②⊿BRP ∽⊿QSP；③PQ∥AB中，正确的是____________． 请证明你所得到的结论．‎ A S P R C B Q 2． 如图，在梯形ABCD中，AD‖BC， ∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB>AD）‎ ‎ BD=10， BD =DC，E、F分别是BCCD上的点，且CE+CF = 4．‎ A F E B D C ‎ (1) 求BC的长； (2) 设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；‎ A B C D 3． 求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明）‎ 4． 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE。‎ 5． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，tgB=，上底AD=10，梯形的高是6，求(1)∠B的度数；(2)下底BC的值。(结果保留根号)‎