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- 2021-05-13 发布
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2012高考复习 电学部分 精讲精练
恒定电流
5 测电源的电动势和内电阻
【课标要求】
1.会用电压表和电流表测电池的电动势和内阻
2.掌握利用作图法处理数据而得到结果的方法
3.会根据电路图连接实物图
【知识精要】
1.实验原理:
根据闭合电路欧姆定律:E=Ir+U,测出U和I,改变滑动变阻器的阻值就可以得到两组的U、I值,解二元一次方程组即:E=I1r+U1,E=I2r+U2,就可以求出E和r.按惯例,为了减小偶然误差,测出5—6组的数据,计算出E和r的平均值作为试验的结果.另外,我们通常采用图像法获得“平均”的效果,求出E和r。
我们知道:U=E-Ir,可以看出U是I的一次函数,(y=a-bx)所以U—I图线应是一条斜率为负值的直线.(如图)
由图可知:
(1)A点,R=∞,断路,I=0,则U=E,即U—I图线在纵轴U上的截距等于电源电动势.
(2)B点,R=0,短路,U=0,则I=,即U—I图线在横轴I上的截距等于短路电流.根据: ,可知:,即:图线斜率的绝对值.
为了减小实验误差,应使测得的数据尽量分布在整个坐标纸上,纵坐标一般不从零开始取.)所以横轴的截距不再是短路电流,但图线斜率的绝对值依然是r,在求斜率时要注意到这一点。
在实际实验中,我们可以在电路中串入一个1─2Ω的定值电阻R0,如图将R0与r一起看成是一个电源的内阻r',将计算出的r'再减去R0就是电池的内阻.我们还可以测两节电池的电动势和内阻.
测电池的电动势和内阻是有两种不同的电路连接方式,如图
采用图1的电路连接方式,电动势和内阻的测量值都小于真实值,但相对误差较小;采用图2的电路连接方式,电动势的测量值与真实值相等,内阻的测量值大于真实值,为电源内阻和电流表内阻的和,所以内阻测量误差较大.所以我们通常采用图1的电路连接方式来测电源的电动势和内阻。
2.数据处理
(1)测出两组U、I值,列方程组可解出E、r.
(2)图象法处理数据,测出多组(不少于6组) U、I值,在U—I直角坐标系中标出各点,画出U—I图象,如图所示,图象的纵截距为E,横截距为短路电流,。
图象法比较好地利用各组测量数据,并能排除奇异点,能够减小偶然误差.
【名师点拨】
例1:某电源的曲线如图,则电源的电动势为 ,电源的内阻为
解析:由截距得E=6.0V,又由U=E-Ir得r=|ΔU/ΔI|=(6.0-5.2)/0.5=1.6Ω
初做这类图象题时容易犯这样的错误:在求内阻时由斜率r= E/ Im=6/0.5=12Ω,或斜率r=tg45o=1Ω.在物理图象中横纵坐标标度的大小、起点常常根据实际需要选取,如在本实验中由于电源内阻r一般很小,图线斜率的绝对值就较小,在实验数据处理时,为了使测量结果准确,经常将纵轴的坐标不从零开始.在处理时既不能生搬硬套上面的方法得出r=12Ω,要细心看清图象坐标轴的起点(同时要注意:标度、单位),也不能简单的将物理图象等同与数学图象,算出r=1Ω.
例2:(2011常德模拟)利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键,测量一个电池组的电动势和内电阻.画出实验电路图,并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路.用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式.
解析:与学生实验相比,用电阻箱代替了电流表.由于电压可测,由电压、电阻就可以算出电流,电路图如右,实验方法有两种:
(1)改变电阻箱阻值,读出两组外电阻和对应的路端电压值R1、U1、R2、U2,根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程,.解这个方程组可得E和r:.
(2)改变电阻箱阻值,读出电压表对应的示数,多测几组数据,求出电流,利用U-I图象求电动势和内电阻。这样偶然误差会更小一些。
点评:该实验的系统误差是由于电压表的分流引起的,所以电压表则应该选用内阻较大的.
例3:用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,以下说法正确的是( )
A.用图a所示电路时,
B.用图a所示电路时,
C.用图b所示电路时,
D.用图b所示电路时,
解析:根据闭合电路的欧姆定律:E=U+Ir.由两次测量列方程为:,
解得 ,
若是考虑电流表和电压表的内阻,对上图a中应用闭合电路的欧姆定律,式中的E与r是电动势和内阻的真实值.解得:
,
比较得,,若是考虑电流表和电压表的内阻,对上图b中应用闭合电路的欧姆定律:,式中的E与r是电动势和内阻的真实值.解得:
,,比较得:.由上面的分析可知应选取AB。
【及时反馈】
1.在测定电源电动势和内电阻的实验中,为使实验效果明显且不会损害仪器,应选择下列电源中( )
A.内阻较大的普通干电池 B.内阻较小的普通干电池
C.小型交流发电机 D.小型直流发电机
2.在测定电源的电动势和内阻的实验中,待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器,可以达到测定目的( )
A.一只电流表和一个滑动变阻器 B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一个电阻箱 D.一只电压表和一个电阻箱
3.如图是测量电源电动势和内电阻的电路,关于误差的说法正确的是( )
A.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值小于真实值
A
v
B.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值大于真实值
C.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值小于真实值
D.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值大于真实值
E.测出的电动势与真实值相同
F.测出的电动势比真实值小
4.(2011包头模拟)用伏安法测电池的电动势和内电阻,由于电路存在问题,当电键S闭合后,移动变阻器的滑片P时,出现下列异常现象( )
A.电流表示数可变,电压表示数始终为零
B.电流表示数为零,电压表示数不变
C.电流表烧坏
D.电流表示数不变,电压表示数可变
以上四种情况对应的电路如图中的(A)____,(B)____,(C)____,(D)_____.
5.一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在图中画出U—I图线,并根据图线读出电池的电动势E= V,电池内阻 r = Ω.
1.05
0.57
1.10
0.50
1.20
0.35
1.24
0.31
1.32
0.20
1.37
0.12
U(V)
I(A)
U/
I/
1.A 2.BCD 3.CF 4.丁,乙,甲,丙 5. 1.5V 0.6Ω
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