高考数学公式总结 8页

‎ 高考数学常用公式汇总 一、 函数 1、 若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。注：减一个真子集，减一个空集二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是 二、 三角函数 1、 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，ctan=，sec=，csc=。‎ 提斜 （）‎ ‎2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，， ‎ 倒数关系是：， ‎ 相除关系是：， ‎ ‎3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。‎ 4、 函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是； ‎ 5、 三角函数的单调区间：‎ ‎ 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是 ‎， ‎ ‎6、‎ ‎7、二倍角公式是：sin2=‎ cos2=== tan2=‎ ‎8、 。‎ ‎9、特殊角的三角函数值：‎ ‎ ‎ ‎0‎ sin ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ cos ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ tan ‎0‎ ‎1‎ 不存在 ‎0‎ 不存在 cot 不存在 ‎1‎ ‎0‎ 不存在 ‎0‎ ‎10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：‎ S⊿=底*高=ab=bc=ac ‎11、由余弦定理第一形式，=‎ ‎ 由余弦定理第二形式，cosB=‎ ‎12、在△ABC 中，，…‎ ‎13、在△ABC 中：‎ 一、 不等式 均值定理：正数a，b 则 二、 数列 ‎1、等差数列的通项公式是， ‎ ‎2、等比数列的通项公式是，‎ 前n项和公式是：‎ ‎3、若m、n、p、q∈N，且，那么：‎ 当数列是等差数列时，有；‎ 当数列是等比数列时，有。‎ 一、 排列组合 1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？‎ 加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。‎ ‎2、排列数公式是：==；组合数公式是：=‎ ‎ 组合数性质：= +=‎ 二、 解析几何 1、 2、 数轴上两点间距离公式：‎ 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： ‎ 4、 若点P分有向线段成定比λ，则λ=‎ 5、 若点，点P分有向线段成定比λ，则：‎ ‎ = = ‎ ‎ 若，则△ABC的重心G的坐标是。‎ 6、 求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。‎ ‎7、直线方程的几种形式：‎ 点斜式：， 斜截式：‎ ‎ 两点式：， 截距式：‎ ‎ 一般式：‎ ‎ 直线，则从直线到直线的角θ满足：‎ 直线与的夹角θ满足：‎ 8、 点到直线的距离：‎ ‎10、两条平行直线距离是 ‎11、圆的标准方程是：‎ ‎ ‎ 圆的一般方程是：‎ ‎12、圆为切点的切线方程是此点在曲线上 ‎14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：‎ ‎ ①判别式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；‎ ‎ ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。‎ ‎15、抛物线标准方程的四种形式是：‎ ‎16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。‎ ‎ 过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。‎ ‎17、椭圆标准方程的两种形式是：和。‎ ‎18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，其中。‎ ‎19、双曲线标准方程的两种形式是：和。‎ ‎20、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，‎ 渐近线方程是。其中。‎ ‎21、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。‎ ‎22、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；‎ 一、 参数方程 ‎1、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。‎ ‎2、横椭圆的参数方程是：‎ 二、 简易逻辑 1. 可以判断真假的语句叫做命题.‎ 2. 3. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.‎ 4. 5. p、q形式的复合命题的真值表:‎ p q P且q P或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 6. 命题的四种形式及其相互关系 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹃ｐ则﹃q 逆否命题 若﹃ｑ则﹃ｐ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　互　　　　　逆 互　　　互 ‎　　　　　　　　　　　　互　　　　　　　　　为　　　　　　　　互 ‎　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　否 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　否　　‎ ‎　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　　　　　　否 ‎　　　　　　　　　　　　　　　否　　互　　　　　逆 ‎　原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.‎ 九、 平面向量 ‎１．运算性质：‎ ‎２．坐标运算：设，则 设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则 ‎.‎ ‎3．实数与向量的积的运算律:‎ 设，则λ， ‎ ‎4．平面向量的数量积：‎ 定义： .注意向量夹角可为钝角 运算律: ‎ ‎ ‎ 坐标运算:设 ,则 ‎ ‎ ‎5.重要定理、公式:‎ （1） ‎ 平面向量的基本定理 如果 和 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ,使 ‎ （2） 两个向量平行的充要条件 ‎ ‎ ‎ （1） 两个非零向量垂直的充要条件 ‎ ‎ （2） 线段的定比分点坐标公式 设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，则 ‎ 中点坐标公式 ‎ （3） 平移公式 如果点 P（x，y）按向量 平移至P′（x′，y′），则 ‎ 新=旧+旧 ‎ 十、 概率 ‎（1）若事件A、B为互斥事件,则 P（A+B）=P（A）+P（B）‎ ‎（2）若事件A、B为相互独立事件,则 P（A·B）=P（A）·P（B）‎ ‎（3）若事件A、B为对立事件,则 ‎（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,‎ 那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率 ‎ 十一、文科导数 ‎（1）函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点P（,f（））处的切线的斜率.‎ ‎（2）几个重要函数的导数 ‎①,（C为常数）②‎ ‎（3）导数应用 ‎①使>0的区间为增区间,使<0的区间为减区间.‎ ‎②函数求极值的步骤:‎ ⅰ.求导数 ⅱ.求方程=0的根 ⅲ.研究单调性判断极大或极小值 ‎③闭区间求最值 ⅰ. 求极值 ⅱ.求端点函数值，比大小