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- 2021-05-13 发布
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复数
题组二
一、选择题
1.(四川省成都市玉林中学2011届理)求复数
A. B. C. D.
答案 C.
解: 故选C
2. (浙江省温州十校联合体2011届高三文)设为虚数单位,则 =
( )
A 1 B -1 C i D -i
答案 C.
3.(浙江省桐乡一中2011届高三文) 如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于( )
(A) (B)2 (C) (D)
答案 D.
4. (山西省四校2011届高三理)复数的虚部是( )
A. B.- C. i D. -i
答案 B.
5.(广东省广州东莞五校2011届高三理)设复数满足,则
A. B. C. D.
答案 A.
6.(福建省福州八中2011届高三文).是虚数单位,复数等于
A. 1+ B. 1- C. -1+ D. 1-
答案 B.
7. (河北省唐山一中2011届高三文)在下列函数中,图象关于原点对称的是 ( )
A.y=xsinx B.y=
C.y=xlnx D.y=x3-2sinx+tanx
答案 D.
8.(福建省四地六校联考2011届高三文)复数的虚部为( )
A. 0 B.
C. 1 D.
答案 D.
9.(广东省河源市龙川一中2011届高三理)若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则( )
A.-2 B. C. D.2
答案 D.
10.(广东省河源市龙川一中2011届高三文)是虚数单位,的虚部为( )
A B C D
答案 C.
11.(广西桂林中学2011届高三11月月考试题理) 复数 ( )
A. 0 B. 2 C. -2i D. 2i .
答案 D.
二、 填空题
12.(江西省2011届高三理)已知函数f(x)=则x0= .
答案 。
13.(江西省2011届高三理)已知,,则=__________
答案 0.
14.(浙江省吴兴高级中学2011届高三文)设f(x)=,则 .
答案
三、 解答题
15.(江西省2011届高三理)已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
答案
16.(江西省2011届高三理)已知函数,
(Ⅰ)如果函数在上是单调增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由
答案 (本题满分15分)
解(1) 当时,在上是单调增函数,符合题意
当时,的对称轴方程为,
由于在上是单调增函数,
所以,解得或,所以
当时,不符合题意综上,的取值范围是……5分
(2)把方程整理为,
即为方程 设 ,
原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点
令,因为,解得或(舍)
当时, , 是减函数;
当时, ,是增函数
在()内有且只有两个不相等的零点, 只需
……………………10分